こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
春期講習が終わり，小中学生にはテストの返却を始めています。
補習が必要な塾生には順番に実施しています。
塾生だけでなく，私も春期講習の問題を振り返ろうと，ある数学の問題について考えてみました。
2人が池の周りをまわる，いわゆる旅人算です。
恒例のScratchでコードを書いて再現してみました。
　

　
2台のUFOが池の周りをまわるのですが，軌跡が赤色のUFOが速く，緑色のUFOが遅いです。
同地点から同時に出発して逆方向にまわると，そのうち2台は出会います。
　

　
このとき，「2台が進んだ道のりの和は，池の周りの長さと等しく」なります。
※道のりをわかりやすくするために，池よりやや外側に軌跡を描いています。
　

　
同地点から同時に出発して同じ方向にまわる場合は，速い方が遅い方に追いつきます。
　

　
このとき，「2台が進んだ道のりの差が，池の周りの長さと等しく」なります。
※道のりをわかりやすくするために，速い方は徐々に外側に移動しています。
　

　
逆方向にまわる場合はイメージしやすいのですが，同じ方向の場合は少しイメージし辛いようす。
チョークで追いかけっこしようとしたこともあるのですが，なかなか難しいです。
そこで，動画でわかりやすくしてみました。

算数，数学の問題は，プログラミングで再現しやすいものが多いです。
現実に比べれば，すごく単純化された状況になっているからです。
速さの問題をするとき，塾生によく
「この人たちはな，分速80mで歩き続けるねん。」
「信号があろうが，イヌに吠えられようが，何があっても分速80mをキープするねん。」
「出会いそうになったり，追いつきそうになったりしても，絶対に速さを変えへんねん。」
と言って問題をイメージ（？）してもらっていました。
今後は，他の方法でも伝えていこうといろいろ工夫をしています。

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