作者別: takatuki

高槻本校の大学合格速報2025　その１

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
もうすぐ冬至ですね。
受験生には短く感じられるこの冬の時期。
勉強が大変で時間が足りないというだけでなく，実は，物理的に冬は短いです。
というのも，北半球で春分→夏至→秋分の日数と，秋分→冬至→秋分の日数を比べると，実は，冬至をふくむ後者の方がちょっと短くなっています。
これは，地球の公転軌道が楕円で，公転の速さが一定でないことが関係しています。

・・・と，こんな感じで受験生にとって大変な季節ですが，高槻本校には，大学入試の学校推薦型入試（公募推薦・指定校推薦）や総合型選抜の結果が続々と届いています。
12月7日までに報告があった分をまとめると、以下の通り（のべ人数）です。

立命館大学　　2名
関西大学　　　2名

近畿大学　　　　2名
京都産業大学　　6名
龍谷大学　　　　16名

大阪医科薬科大学　2名
同志社女子大学　　2名
大和大学　　　　　1名
佛教大学　　　　　2名
摂南大学　　　　　5名
追手門学院大学　　2名

その他、京都橘大学や、大阪電気通信大学などの合格者もいます。
12月7日現在、合格者ののべ人数は50名。
まだ報告のない塾生がいますので、今後も増える見込みです。

そんな盛り上がるKEC高槻本校では，現在，冬期集中講座の受講生を絶賛募集中。
高校2年生の開講科目も充実しています。
高槻本校自慢のミルクの英語「英文解釈」「英文法」を開講します。
理系科目で中心となる数学では，復習ができる「リスタート数学」や難関大学にむけた実践力を鍛える「数学冬の陣」を開講。
※ちなみに、私は「共通テスト数IA」を担当します。
国語で得点源にしたい古文では，「古文文法」のまとめ講座もあります。
もちろん，高1や中学生，小学生の講座もあります。
短い冬の間にきちんと勉強のサイクルを作って，受験学年を迎えましょう！

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

2025は・・・

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
来年は西暦で2025年。
先日のブログで2025が45の平方であることを紹介しましたが，この2025，何かの和にもなっています。
小学生で習うある数の和なのですが，皆さん，ご存じでしょうか？

・・・

正解は，九九の81個の積の和です。
1×1，1×2，1×3，・・・，9×9をすべて足すと，2025になります。
ただ，これを確かめるのに，順番に1+2+3+・・・+81，と足していくのはちょっと大変・・・
ということで，中学・高校で習う「式の展開」を利用して，簡単に計算してみましょう。

例えば，(1+2)を2乗すると，1×1+1×2+2×1+2×2になります。
(1＋2＋3)を2乗すると，1×1+1×2+1×3+2×1+2×2+2×3+3×1+3×2+3×3になります。

そんな感じで，(1+2+3+・・・+9)を2乗すると，1から9の2数の積の組み合わせ，つまり，九九に出てくるすべての積が出てきます。
1+2+3+・・・+9=45なので，九九の積の和は，以下のように計算できます。
(1+2+3+・・・+9)2=452=2025

このように，小ネタの収集に余念がないKECでは，新中学1年生向けに冬期講座で「スタートダッシュプレ講座」を開講します。

英語と算数の無料講座です。
中学の準備のために，小学校の大事な内容の復習をします（九九は含まれません）。
高槻本校の小6の講座としては，2024年最後の講座になります。
きちんと学習をして，2025年のスタートダッシュに備えましょう！

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

共通テスト45日前

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
本日，12月4日は，2025年度大学入学共通テスト45日前の日。
ということで，本日の高槻本校のカウントダウン掲示のクイズは，こんな感じです。

ひょっとすると，学校などで聞いたことがある人も多いかもしれませんね。
実は，

・・・
・・・
・・・

2025＝452
になるのでした。
ちなみに，素因数分解すると，34×52です。

こんな感じで，小ネタの収集に余念がないKECは，今年で創立50周年。
ということで，50周年記念キャンペーンとして，初めて受講される小4・小5・小6・中1・中2生限定で「冬期集中講座無料キャンペーン」を実施します。

冬休み中に実施する講座すべてを，完全無料で受講することができます。
受講中は，自習室の利用の可能。
この冬休み，KECの授業×自習の相乗効果できちんと学習をして，2025年に大きく飛躍しましょう。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

四平方の定理

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
いよいよ12月になりました。
12月2日（月）には，大阪府・京都府の私立高校入試70日前，大阪府公立高校一般入試100日前になります。
この時期の中3の授業は，入試問題演習が中心になります。
私が担当している数学では，中3の最後の方で習う三平方の定理ももちろん学習済み。

図のような△ABCで，∠C＝90°のとき，
a2＋b2＝c2
が成り立ちます。
この三平方の定理，実は，3次元バージョンのようなものもあります。
ド・グアの定理というそうですが，巷では「四平方の定理」とよぶ人もいるとのこと。
中3の授業でも紹介をしたのですが，次のような定理です。

図のような，直方体の１つの頂点を切り出したような四面体で，△OAB，△OBC，△OCA，△ABCの面積をそれぞれS1，S2，S3，Sとすると，
S2＝S12＋S22＋S32
が成り立ちます。
高校入試で使えるかというと微妙なところではありますが，個人的には，なかなか面白い定理だと思います。
いろいろ証明方法があるようですが，例えば，高校数学でおなじみの青チャートの数学IIICでは，AからBCに垂線をひき，三平方の定理を使って証明していました。

そんな，小中高一貫教育の特徴を生かして高校でも役立つような内容も含めて学習するKEC近畿教育学院では，12月8日（日）に「新中1進学説明会」を実施します。
高槻本校では，10:30～12:00の時間帯で開催します。
説明会では，「小学校と中学校の勉強の違い」「高校入試・大学入試制度について」「KECの学習システム」の3本柱を軸に，「新中1スタートダッシュ講座」の紹介も交えた4本立てでお話しをいたしますので，ぜひ，ご参加ください。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

12月の予定表【高槻本校】

投稿日: 投稿者: takatuki 在校生連絡(高槻本校), KEC高槻本校

KEC高槻本校の12月の開校予定表は以下の通りです。
いよいよ冬期集中講座を開講します。
今年の総復習をきちんとしておきましょう！

pdf版はこちら⇒2024年12月高槻本校

KECでは，現在，「友人紹介キャンペーンど極」を実施中。
紹介する人，される人のどちらにも特典がある特別なキャンペーンです。
ご兄弟姉妹でも対象になります。
ぜひ，この機会にご利用ください。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

大学入試説明会【高槻本校】

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
昨日，11月22日は二十四節気の「小雪」，わずかながら雪が降り始めるころだそうです。
そんな中，高槻本校は熱気にあふれています。
自習室には，受験が近い高3生はもちろん，次の受験生の高2生の姿もあり，連日，多くの塾生が熱心に勉強しています。

そんな盛り上がる高槻本校。
頑張る高2生の背中を押すために，高槻本校では「大学入試説明会」を実施します。
皆さんが参加しやすいよう，2回，開催します。

■日程
・12月8日（日）　14:30～15:20
・12月15日（日）　14:30～15:20
※どちらも同じ内容なので，都合の良い方にご参加ください。

■内容
・近年の入試の動向
・受験の心構え

塾生の方はもちろん，一般生の方も参加可能です。
説明会は，高槻本校所長の斉藤ミルクが担当します。
大学受験に向けての勉強がまだ本格化していない方がおられましたら，この機会に受験勉強を始めましょう。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

チェバとメネラウス

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高校の数学Ａで習う，チェバの定理とメネラウスの定理。
平面図形の有名な定理で，中学生や小学生の頃に習った人もいるかもしれません。
以下の通りです。

■チェバの定理

■メネラウスの定理

なにかと並び称されるこの2つの定理。
上記のように点を決めると，同じ式になります。

英語などでは分数を分子から読みます。
外国人の気分（？）になって，式を分子から読んでいくと，点がつながって覚えやすい感じになってます。

ところで，このチェバとメネラウス，どちらも人名です。
数学の授業ではほぼ同時期に習いますが，実は，生きた年代が全然違います。

チェバはイタリア人で，1647年に生まれ1734年に亡くなりました。
日本でいえば江戸時代の人で，3代将軍家光から8代将軍吉宗の時代まで生きた人だそうです。
メネラウスは古代ギリシアの人で，70年ごろに生まれ140年ごろに亡くなりました。
日本でいえば弥生時代後期の人で，奈良盆地に巨大集落ができ始めた頃の人だそうです。
ということで，約1600年も年代が離れているのですが，その2人が仲良く（？）並び称されているなんて，面白いですね。
数学の歴史の長さを感じます。

さて，実は，結構，歴史があるKEC。
今年で，なんと50周年です。
それを記念して，「友人紹介キャンペーンど極」を実施中。

紹介する人，される人のどちらにも特典がある特別なキャンペーンです。
小学生から中学生，高校生，浪人生まで通うKECでは，高校生の保護者様からの紹介で小学生が入塾したり，大学受験で通っていた塾生が親となりその子供を入学させたりと，年代を超えた紹介がつながっています。
ぜひ，この機会に，皆で仲良くKECで学びましょう。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

10人が被らずに歌える確率

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，数学・理科担当の川渕です。
先日，テレビのバラエティ番組をみていたときのこと。
「芸人10人が交代で１曲歌う」という企画をやっていました。

この企画のポイントは，歌う順番が決まっていないこと。
1曲を10のパートに分けているのですが，それぞれ自分の判断で歌い始めるため，歌うパートが被ってしまうことがあります。
「歌う人が被ったらアウト」というルールで，10人が誰とも被らずに歌えるまで，繰り返しチャレンジするというものでした。

さすがに誰とも被らないというのは難しく，芸人の皆さんは苦労している様子。
番組の中で「10人が被らずに歌える確率は，計算上，約1/2756」と紹介されていました。
確率を出されると数学の講師としては気になるところなので，計算してみました。

10人が歌う代わりに，「10人が1から10の間の好きな整数を一斉にいう」と場合を考えます。
彼らがいった整数が，歌う順番を表すとします。
ということで，この問題を「10人が1から10の間の整数を一斉に答えるとき，その数字が被らない確率を求める」として計算します。

まず，すべての答え方が何通りあるかを求めます。
10人がそれぞれ10通りの答えを言うので，すべての答え方は1010（10の10乗）通り。
次に，被らない答え方が何通りあるかを求めます。
答えが被らないときは，10人の答えが1から10のいずれかになっているはずなので，被らない答え方の総数は1から10の並べ方の総数に等しく，10!（10の階乗）通り。

よって，求めたい確率は，

（被らない答え方の総数）/（答え方の総数）
＝（10!）÷（1010）
＝567/1,562,500

となり，番組内で紹介された確率とあいません。
ただ，分子を1にすると
約1/2755.73…
となるので，ほぼ，1/2756に等しくなりました。

ついでに，Excelでシミュレーションもしてみました。
AからJの10人分の乱数を3000回発生させて，10人の答える数字が被るかどうか調べました。
何回か調べたのですが，例えば，この時は451回目に被りませんでした。

RANDBETWEEN(1,10)で1から10の乱数を発生させます。

A～Jの数字が被るかどうか，自分より右の数をすべて調べて被る回数をカウントしています。
被る数が無ければ右のL列からT列の9個の数字はすべて0になります。
※ここでは，L列からT列の和が0になれば「成功」と表示されるようにしています。
番組のように実際に歌って一致するかどうか調べるとなると，本当に大変そうですね。

こんな感じで，小ネタの用意に余念がない高槻本校では，小学生・中学生・高校生の無料体験授業を実施中。
1クラス平均10人前後の，小人数クラスで体験もしやすいです。
ぜひ，この機会にKEC高槻本校までお問い合わせください。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

都道府県で使われている漢字ランキング

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
今年も共通テストが近づいてきました。
共通テストへのカウントダウン掲示では，ときおり漢字のクイズを出題しています。
その中に１つ，こんな問題があります。
「都道府県を漢字で書いたとき，最も多く使われる文字は何でしょうか？」
皆様，わかりますでしょうか？
「答は『県』！」といったひっかけ問題ではなく，「都・府・県」を抜きにして使わている漢字で多いものを答えてください。

正解は・・・
　
・・・

・・・

・・・
　
「山」だそうです。
６つの都道府県で使われているとのこと。

そこで気になるのが「他の漢字はどれくらいの頻度で出るのだろう」ということ。
なので，調べてみました。
エクセルを開き，47都道府県を入力します。

入力したのですが，漢字をバラバラにした方が字数をカウントしやすそう・・・
ということで，バラしてみました。
「区切り位置」という機能を使って分けました。

バラした漢字を1列並べ，重複を削除します。
全部で73文字になりました。
この73文字が出る頻度を調べます。

結果，上位５文字は以下の通りになりました。

１位　山　６回
山形・山梨・富山・和歌山・岡山・山口

２位　島　５回
福島・広島・島根・徳島・鹿児島

３位　福　３回
福島・福井・福岡

３位　岡　３回
静岡・岡山・福岡

３位　川　３回
神奈川・石川・香川

これを短時間で調べることができるコンピュータって，すごいですね。
10分くらいでランキングができました。
むしろ，このブログを書くのに5倍以上の時間がかかっているのですが，いずれ，それもコンピュータで簡単にできる時代が来るかもしれませんね。
そんな時代が来ても柔軟に対応できるよう，勉強（とクイズ）で頭を鍛えているKEC高槻本校です。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら

勉強の秋2024

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
秋といえば，勉強の秋。
過去の秋には，京都国立博物館に行ったり，理化学研究所に行ったりしましたが，2024年の秋は，茨木市にある茨木市立文化財資料館に行ってみました。

実は，高槻生まれで茨木育ちの私。
茨木市立北中学校を卒業したのですが，そこからちょっと北に行ったところ，追手門学院大学の安威（あい）キャンパスの近くに，藤原鎌足を祀る「大織冠神社」があります。
また，高槻市と茨木市にまたがる「阿武山古墳」は，藤原鎌足の墓との説があるそうです。
そういえば，先月，阿武山古墳から出土した冠より「被葬者を鎌足とする通説がより確実になった」というニュースもありました。
今秋，ちょうど「藤原鎌足と大織冠信仰」というテーマ展が行われているので見に行ったのでした。

ちなみに，歴史が苦手な私は，「大織」がなにか知りませんでした。
なんでも，鎌足が臨終の間際に賜った官位だそうで，日本の官位の最高位，史上，鎌足のみが授かった官位だそうです。
茨木市には，「地福寺」や「阿為神社」など藤原鎌足ゆかりの寺社がいろいろあるようで，茨木育ちの私としては，ちょっと，歴史に興味がわいてきました。
テーマ展では，仏像なども展示してあり，目の保養にもなりました。
博物館や資料館に行くと，リフレッシュしながら勉強にもなって良いですね！

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

■合格体験談・総集編はこちら

■KEC高槻本校公式サイトはこちら

■各種イベントのお申し込みはこちら

■動画をふくむブログの総集編はこちら

■プリントをふくむブログの総集編はこちら