見えてくる

こんにちは。KECの塾予備校部門,高槻本校の理科担当の川渕です。
先日,10月の英検の2次試験の結果が返ってきました。
高槻本校から受験生した小学生,中学生,高校生からも多数合格が出ました。
以前のブログでも紹介しましたが,大阪府公立高校入試では英検を持っていると有利になります。
文理学科を始め上位校を狙う小中学生は,先を見越して英検の学習を早めに始める人が多くなっています。

中学生は,英検だけでなく後期中間テストも終わったところ。
今回のテストでも,頑張った高槻本校の塾生。
数学のテストで90点越えが数多く出ています。
中3の今回のテストでは,2次関数が範囲に入っていた学校も多いようでした。
2次関数のグラフと言えば,放物線。
折り紙で放物線に近い線を表現することができます。

高校で習う数IIIでは,放物線の定義を「定点Fと,定点Fを通らない定直線lからの距離が等しい点の軌跡」と習います。
その性質を利用して,こんな感じで折っていきます。
まず,定点Fを決めます。

紙の端を定直線lとして,Fからの距離とlからの距離が等しくなるように折っていきます。

紙の端とFが重なるように折ります。

繰り返すと・・・

折り目を線でなぞると,放物線が見えてきました。

こんな感じで小ネタの収集に余念がないKEC高槻本校では,来年,中学1年生になる現小学6年生の保護者の皆様を対象に「新中1進学説明会」を実施します。

来年の4月に中学生になる現小6生の保護者様を対象に,中学での学習法や入試情報等についてご説明させて頂きます。
高槻本校では,12月10日(日)10:30~12:00で実施します。
中学生,高校生としての過ごし方が見えてくる説明会ですので,ぜひ,ご参加ください。

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放物線の焦点

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高槻本校では,6月6日(日),13日(日)の2週にわたり,能力診断テストを実施します。
先日,担当している高1の塾生から「能力診断テストに向けて,練習プリントが欲しい」のと申し出がありました。
そういう申し出は大歓迎しています。

高1の上のクラスでは,現在,2次関数を学習しています。
2次関数のグラフは放物線になりますが,放物線のことを英語で何というか,ご存じでしょうか。
 
 
答えは・・・
 
 
parabora[パラボラ]です。
この名前,聞いたことはないでしょうか。
衛星からの電波を受信するのにつかわれる,中華鍋のような形のアンテナを「パラボラアンテナ」といいますが,そのパラボラです。
中華鍋のような形は,放物線が軸で回転することでできています。
回転してきる面を放物面といいます。

放物面には,「中心軸に平行にやってきた電波が,放物面で反射すると一点(焦点)に集まる」という性質があります。
焦点といえば,先日,楕円の焦点をスクラッチでプログラミングして描きました。
今回は,スクラッチで電波が焦点に集まるようすを描いてみました。
あやしいUFO(?)が放物線を描いた後,黄色い電波がとんできます。


 
数IIIで2次曲線を習った人はご存じだと思いますが,放物線上の点は,準線までの距離と焦点までの距離が等しいです。
電波が直進して準線に達する時間と,放物面で反射して焦点に達する時間も等しくなります。
そのため,微弱な電波でも効率よく受信できます。

また,焦点から光を出すと,黄色い線を逆にたどって軸に平行な光がとんでいきます。
車のライトや懐中電灯は,放物面を利用して遠くまで照らせる光を出しているそうです。
身近なところで数学の原理がいろいろ使われているものですね。

そんな楽しい2次関数ですが,高1の場合,高校によってはそこまで学習が進んでいない場合があります。
そのため,高1の能力診断テストの範囲には含まれていません。
この機会に,学力を知りたい一般生の皆様は,安心して受験してください。
※能力診断テストは一般生の方の受験を大歓迎しています。