楕円の焦点

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
最近,消毒ばかりしています。

私の担当は数学・理科なのですが,たまに,それ以外の科目の質問を受けることがあります。
先日,現代文の文章で「楕円の2つの焦点」というのが出てきたそうです。
そこで,「楕円の焦点って何?」という質問を受けました。

数IIIで2次曲線を習った人はご存じだと思うのですが,楕円は「2つの定点からの距離の和が一定である点の軌跡」です。
その2つの定点が焦点,と説明したのですが,あまりピンとこないようす。
そこで,ひもを使って説明しました。
ひもを押さえている2本の指が焦点を表します。


※ひもが若干たるんでしまった・・・

これでイメージをつかんでもらえて一件落着。
なのですが,せっかくなので,このようすをデジタル化しよう・・・
ということで,scratchで描いてみることにしました。
右上の猫のところに,楕円と2つの焦点が表れてきます。

 
こんな感じで,質問に対してはいろんな手段(?)で答えています。
特に,今回は,いつも以上に真摯に答えました。
それは,質問してきたのが,私の妻(国語担当)だったからです。