近畿大学の数学

【傾向と対策】近畿大学の数学

投稿日: 投稿者: hirakata KEC

こんにちは！KEC近畿予備校の藤原です

大阪に本部を置き奈良・和歌山・広島・福岡にもキャンパスを構え、全国の私立大学受験者数1位を誇る近畿大学。

KEC近畿予備校の受講生の多くも近畿大学を受験します。

今回は、近畿大学の数学の出題傾向と対策を、2027年度入試に向けてご紹介します。
＜更新日：2026/10/28＞

＊＊出題範囲の区分(2027年度入試)＊＊

一般入試の数学は、100点・60分で、出題範囲が2種類に分かれている。

・数学①＝数学Ⅰ・数学Ⅱ・数学A・数学B（数列）・数学C（ベクトル）
・数学②＝数学Ⅰ・数学Ⅱ・数学Ⅲ・数学A・数学B（数列）・数学C（ベクトル、平面上の曲線と複素数平面）

数学②を使う学部は理工学部の多くの学科など。一方、理工学部エネルギー物質学科では、2027年度入試から全日程で数学①（数学Ⅲなし）でも受験できるようになった。推薦入試（一般公募）では、数学②の数学Ⅲの範囲は「極限、微分法」に限られる。

試験日は、前期A日程が1月30日・31日（理学科など）、前期B日程が2月11日〜14日（学部により異なる）、後期が3月8日・9日。【学部別の日程は募集要項で要確認】

＊＊理系数学(主に理工学部)＊＊

・制限時間=60分
・出題範囲＝数学②（数学Ⅲを含む）
・大問の数＝3題（1＝空所補充形式、2＝空所補充形式、3＝空所補充形式）
・配点＝100点（が基本）

大問1と大問2は薬学部など他の理系と共通の出題のため，数ⅠAⅡBからの出題となる。大問3は数Ⅲ。かつては大問1では小問集合型だったが近年は必ずしもそうではない。

流れに沿って要求される設問に答える空所補充形式をとる。これが意外に容易ではなく，しばしば考えにくいものも出題される。そういった意味で，関大関学相応レベルの学力を要求されている。もはや近畿大は関関同立に限りなく近いレベルになろうとしている。合格には60%超の得点がほしい。

＊KEC近畿予備校の近大担当の考察と対策＊

近大数学では，淡々と解き進んで終わる，ということがなく途中できっと戸惑う。ここで差が出るのは，少し意識を高くして今まで取り組んできたかどうか。記述式ではないといえども，しっかりと解法ステップを身に付けるつもりで，日々取り組んでほしい。

まず数Ⅲは，高校での既習範囲については，傍用問題集のA問題(基礎～標準問題)を再度解き，完璧を目指そう。次に数ⅠAⅡBについては，全分野の入試での基礎~標準レベルを網羅し，苦手項目の洗い出しとその改善に努めよう。入試での定番問題を経験し，定番ならばほぼ獲れるという自信につなげたい。過去問は60分の時間配分を意識して解く練習をしておこう。

 

＊＊理系数学(薬学部・農学部など)＊＊

・制限時間=60分
・出題範囲＝数学①（学部・日程によっては数学①②から選択できる）【学部別で要確認】
・大問の数＝3題（1＝空所補充形式、2＝空所補充形式、3＝空所補充形式）
・配点＝100点（が基本）

数ⅠAⅡBから広く出題される。大問1では小問集合で出題された時期もあったが近年は必ずしもそうではない。

流れに沿って要求される設問に答える空所補充形式をとる。これが意外に容易ではなく，しばしば考えにくいものも出題される。そういった意味で，関大関学相応レベルの学力を要求されている。もはや近畿大は関関同立限りなく近いレベルになろうとしている。

合格には60%超の得点がほしい。

＊KEC近畿予備校の近大担当の考察と対策＊

近畿大数学では，淡々と解き進んで終わる，ということがなく途中できっと戸惑う。ここで差が出るのは，少し意識を高くして今まで取り組んできたかどうか。記述式ではないといえども，しっかりと解法ステップを身に付けるつもりで，日々取り組んでほしい。

数ⅠAⅡBすべてについて，全分野の入試での基礎~標準レベルを網羅し，苦手項目の洗い出しとその改善に努めよう。入試での定番問題を経験し，定番ならばほぼ獲れるという自信につなげたい。

 

＊＊文系数学＊＊

・制限時間=60分
・出題範囲＝数学①
・大問の数＝3題（1＝空所補充形式、2＝空所補充形式、3＝空所補充形式）
・配点＝100点（が基本）

数ⅠAⅡBから様々に出題される。特に，微分積分・図形と計量・図形と方程式・確率はよく狙われる。空欄補充形式のため，最後まで計算しきって正解しなければ得点にならないので，要領よく作業することが必要。また，文系といえどもしっかり考察しないと答えられない問題も含まれる。

社会科選択者と競り合うために，合格には70%を最低ラインとしたい。

＊KEC近畿予備校の近大担当の考察と対策＊

文字定数を含んだ数式で表現しておき，それらの定数の値を求めさせるといった出題では，最後で連立方程式を解きことになるが，計算間違いで不正解となるのはもったいない。きれいに要領よく計算しきることを心掛けたい。そのためには，日頃から時間と計算スペースを意識しておきたい。

数学で受験しようという人ならば，まずは「見たことのある問題なら必ず解ける」を目標に取り組みたい。

数ⅠAⅡB全分野の基本技術で漏れがないかチェックする。このチェック作業には，高校で使用している傍用問題集Aレベルで十分である。次に，入試の基礎問題に挑戦したい。一般的な入試問題集の基礎頁には，入試の定番問題が網羅的に掲載されているので，これらをつぶしにかかろう。特に，近畿大入試でよく狙われる，微積分野・図形分野・確率は優先したい。

過去問は時間配分を意識して解く練習をしておこう。

E判定＆D判定からの”大逆転合格体験談”を掲載しています。
下の「大逆転合格！」のバナーをタップ（クリック）してください。

KEC塾予備校-大逆転合格

 

体験授業へのリンクバナー
KECの体験授業はこちらから！↑ここ↑をタップ(クリック)

 

＊＊＊＊＊＊お問合せ先＊＊＊＊＊＊
“宇宙一キミと向き合う塾予備校”
KEC近畿予備校・KEC近畿教育学院
https://www.prep.kec.ne.jp/
TEL：0120-99-1919
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

近大公募，12/2理数第2問解説します

投稿日: 投稿者: ibaraki KEC茨木本校

こんにちは。KEC茨木本校2230です。
12月に入り，秋入試もいよいよ終盤ですね。
今回は，12/2実施の近畿大公募，理系数学第2問を解説します。
数Ⅱの積分，放物線2つに円が絡んだ図形の面積を問う問題でした。

(1)　点Pのy座標，点Qのy座標
それぞれ連立して解くだけです。y座標を聞かれているので，不要なxを消去しましょう。結果，Pのy座標は√2，Qのy座標は1になります。

(2)　線分OPと曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積
Pの座標は(√2,√2)，線分OPの方程式はy=xです。
求める面積は定積分で次のように表せます。
\({\int_{0}^{\sqrt{2}}(x-f(x))dx}={\int_{0}^{\sqrt{2}}(x-\frac{\sqrt{2}}{2}x^2 )dx}\)
これを計算すると1/3となります。
なおここは，放物線と直線で囲む図形の面積の奥義「1/6公式」がハマりますね。
これを用いれば，線分OPの方程式はもちろんのこと，定積分の計算作業もハショレて，
\(\frac{1}{6}・\frac{\sqrt{2}}{2}・(\sqrt{2})^3=\frac{1}{3}\)と求められます。

(3)　曲線Cと線分OQと線分ORで囲まれた図形の面積
Qの座標は(√3,1)，∠QORの大きさはπ/6です。
求めるものは，半径2で中心角π/6の扇形OQRの面積で，\(\frac{1}{2}・2^2・\frac{π}{6}=\frac{π}{3}\)です。

(4)　曲線Cと線分ORと曲線y=g(x)で囲まれた図形の面積
まず，線分OQと曲線で囲まれた図形の面積を，(1)と同様に求めます。
定積分では，\({\int_{0}^{\sqrt{3}}(\frac{1}{\sqrt{3}}x-g(x))dx}={\int_{0}^{\sqrt{3}}(\frac{1}{\sqrt{3}}x-\frac{1}{3}x^2)dx}\) ですが，ここもあの公式で\(\frac{1}{6}・\frac{1}{3}・(\sqrt{3})^3=\frac{\sqrt{3}}{6}\)となります。
次に，求めるべき面積ですが，これは(3)の扇形から今求めたものを引くことで，\(\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{3}}{6}\)となります。

(5)　△OPQの面積
これ，案外クセモノでしたね。
最速は \(\frac{1}{2}\left|\sqrt{2}・1-\sqrt{3}・\sqrt{2}
\right|=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\) です。2点P,Qのx,y座標をテレコにかけて引くヤツ。
むしろ真っ先にやりたくなるのは，\(\frac{1}{2}\)・OP・OQ・sin∠POQ ですが，
∠POQがπ/12なので困るかも。そこで,,,
三角形をぶった切りましょう。Qから真横に補助線を引きます。

OPと交わる点Sの座標は(1,1)になります。SQを底辺とする2つの三角形，△PSQと△SOQに分かれましたね。高さはそれぞれ√2−１と1，足し合わせると√2，よって△OPQの面積は \(\frac{1}{2}・(\sqrt{3}-1)・\sqrt{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\) となります。

(6)　曲線Cと曲線y=f(x)と曲線y=g(x)で囲まれた図形の面積
(2)と(4)で考えた図形をうまく使いましょう。
扇形OPRから(2)と(4)の図形を取り除けば，注目している図形になります。
扇形OPRは半径2で中心角なので，この面積は \(\frac{1}{2}・2^2・\frac{π}{4}=\frac{π}{2}\)です。よって，求める面積は \(\frac{π}{2}-\frac{1}{3}-(\frac{π}{3}-\frac{\sqrt{3}}{6})=\frac{π}{6}+\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{3}\) です。

(1)ではx座標でなくなぜy座標を求めさせたのか。(5)は必要か。など気になるところはありますが，(6)まで順次お膳立てしてくれている問題でした。奇抜なこともなく素直に取り組やすい良問と思いますが，受験生の皆さんはいかがだったでしょうか。