こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日，高1数学の授業で「ユークリッドの互除法」を取り上げました。
2つの自然数の最大公約数を探す方法の1つで，ざっくりいうと，割り算を繰り返すことで求める方法です。
繰り返し計算するのはコンピュータが得意とするところで，恒例のScratchでプログラミングするとこんな感じです。

2020年度の京都産業大学の入試で出題された「1591と1517の最大公約数を求めよ」という問題も，一瞬で答えが出せます

　
数学の授業では手計算をするのですが，やり方さえわかれば後は計算だけの問題なので，いまひとつ，盛り上がりに欠ける単元です。
そこで，難関の国立大学でユークリッドの互除法を使う問題はないか・・・
と探したところ，見つけました。
2019年（平成31年）度の東京大学の入試で出題されています。
東京大学の公式サイトに入試問題が載っています。
https://www.u-tokyo.ac.jp/ja/admissions/undergraduate/e01_04.html
数学（理科）の第4問が，互除法を使う問題です。

東大の入試問題は，いろんな予備校のサイトに掲載されています。
そちらの方が解答・解説もあって便利です。
ただ，公式サイトの問題は，実際の問題冊子をそのままPDF化したようで，それもまた興味深いです。
たとえば，数学の問題冊子には，問題だけでなく「計算用紙」としてほぼ白紙のページがあります。
平成31年度の数学（理科）だと，問題が6ページ（大問1問ごとに1ページ）に対し，計算用紙のページは12ページ。
なんと，計算用紙が問題の倍もあります。

大学側も，それくらい計算用紙が必要だということで用意しているのでしょう。
やっぱり，数学は手を動かさなければいけません。
という話を，小学生の頃から繰り返し指導しています。
小中高一貫指導のKECが得意とするところです。