こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高槻本校は，8月14日（土）～17日（火）の4日間，お休みを頂いています。
8月18日（水）から，夏期講習の第3タームを開講します。

夏期講習の前半期間，小学生の塾生から，こんなことを言われました。
「先生，サイン・コサインって，いつ使うん？」
サイン・コサインを習うのは高校の数IA。
小学生がそれを知っているのは優秀ですが，しかし，この発言には，「サイン・コサインを習って何の役に立つの・・・」といったニュアンスも含まれる気がします。

サイン・コサインは，もちろん，とても重要な関数です。
一例を挙げると，大学の専攻によっては数学で「フーリエ級数」を習います。
ざっくりいうと，いろんな関数を三角関数の和で表す技です。
例えば，こんな関数も近似できます。

上記の形のグラフは，細かい議論は抜きにして，
sin x + (sin3x)/3 + (sin5x)/5 + ・・・ + {sin(2n-1)x}/(2n-1) + ・・・
という無限級数の和を利用することで近似できます。
実際に，sin x，sin x +(sin3x)/3，sin x + (sin3x)/3 + (sin5x)/5，と少しずつ項を増やしてグラフを描くと，だんだん目的の関数に近付くようすがわかります。
ということで，恒例のScratchで表現してみました。
n=1，n=2，n=3，n=4，n=10，n=50の場合を順に描いています。
　

　
　
手計算でこんなことをするのは大変ですが，さすがコンピュータ。
難なくこなします。
Scratchは子ども向けのプログラミング言語ですが，三角関数はあらかじめ用意されています。

ところで，例の塾生の発言。
「サイン・コサインって，いつ使うん？」ですが，実は，続きがあります。
「・・・って，陣〇のネタで言ってた。」
質問ではなく，まさかの報告でした。
ただ，いずれ本当に「いつ使うん？」と思う日が来るかもしれません。
そこで，お休み中にグラフを作成してみました。
こんな感じで（？），第3ターム開講に向けての準備は万端です。

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/*Scratchでコードを書いてみたシリーズ*/
１　楕円の焦点
２　放物線の焦点
３　ドップラー効果
４　光の屈折
５　転がる円の軌跡
６　動点P
７　曲技飛行
８　さいころの目が一致