こんにちは。KEC茨木本校2230です。
授業時に小テストを実施なさったM先生から，
「最後のところで，因数分解ができなくて皆困ってたんですよ」
と見せてもらった問題がこちら。

△ABCにおいて次の式が成り立つとき，3辺a,b,cの関係を求めよ。
2cosA+cosB+cosC=2

いい機会なので，今どきのAIがどう解くのか試してみました。

まずはグーグルさんに直に聞いてみましたところ,,,

作業段階を追って記述してくれるのはわかりやすくていいですね。

待って，ここですねM先生が嘆いていたところ。
至る結果はこれですけれど，式変形の手続きについてもう少し詳しくお願いしたいですね。
なお，最後の答えは以下です。

選手交代しまして，次はAskMath，検索して出てきた無料AI数学解答ツールです。

おう，だめじゃなけれど，数Ⅱパワー，しかも和積はハードル高いっすよ。

加法定理は使わないで，と条件つけて再出力させて,,,

そうそう，数Ⅰで解くアプリーチが多数派です。辺の長さについての関係式にしちゃえば,,,

はい，できました。細かく作業方法を説明してくれていて，わかりやすいかも。
ただ，実際に答案を書く場合には，ここまで日本語を入れ込む必要はありません。

因数分解の奥義を再確認しておきましょう。
文字を多数含んだ数式では「いずれか1つの文字について整理する」ことが手筋です。
ただ，大抵の問題は，2次式の形になることが多く，その後はたすき掛けに入れました。
ですが，上記の問題では，3次式になっており。このためお手上げだったのでしょう。
こんなときは隠れた奥義「各項ごとに因数分解する」があったはず。そうすることで続けていけそうです。

それでもまだしっくりこない人もいるのでは。そんな人向けには合言葉「同じものは置き換える」があります。

式変形は上記以外にもできますよ。2230なら,,,とやってのけます。
AIがあれば大抵の問題は解いてくれますが，自分が理解できるアプローチをしてくれるか，個々の式変形について納得の行く説明が得られるかは未知です。そのあたり，生身の人間が相手でしたらとことん聞けますね。
KECはそこんところは大得意です。皆さんどしどし質問にいらしてくださいね。