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2025は・・・

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
来年は西暦で2025年。
先日のブログで2025が45の平方であることを紹介しましたが，この2025，何かの和にもなっています。
小学生で習うある数の和なのですが，皆さん，ご存じでしょうか？

・・・

正解は，九九の81個の積の和です。
1×1，1×2，1×3，・・・，9×9をすべて足すと，2025になります。
ただ，これを確かめるのに，順番に1+2+3+・・・+81，と足していくのはちょっと大変・・・
ということで，中学・高校で習う「式の展開」を利用して，簡単に計算してみましょう。

例えば，(1+2)を2乗すると，1×1+1×2+2×1+2×2になります。
(1＋2＋3)を2乗すると，1×1+1×2+1×3+2×1+2×2+2×3+3×1+3×2+3×3になります。

そんな感じで，(1+2+3+・・・+9)を2乗すると，1から9の2数の積の組み合わせ，つまり，九九に出てくるすべての積が出てきます。
1+2+3+・・・+9=45なので，九九の積の和は，以下のように計算できます。
(1+2+3+・・・+9)2=452=2025

このように，小ネタの収集に余念がないKECでは，新中学1年生向けに冬期講座で「スタートダッシュプレ講座」を開講します。

英語と算数の無料講座です。
中学の準備のために，小学校の大事な内容の復習をします（九九は含まれません）。
高槻本校の小6の講座としては，2024年最後の講座になります。
きちんと学習をして，2025年のスタートダッシュに備えましょう！

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共通テスト45日前

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
本日，12月4日は，2025年度大学入学共通テスト45日前の日。
ということで，本日の高槻本校のカウントダウン掲示のクイズは，こんな感じです。

ひょっとすると，学校などで聞いたことがある人も多いかもしれませんね。
実は，

・・・
・・・
・・・

2025＝452
になるのでした。
ちなみに，素因数分解すると，34×52です。

こんな感じで，小ネタの収集に余念がないKECは，今年で創立50周年。
ということで，50周年記念キャンペーンとして，初めて受講される小4・小5・小6・中1・中2生限定で「冬期集中講座無料キャンペーン」を実施します。

冬休み中に実施する講座すべてを，完全無料で受講することができます。
受講中は，自習室の利用の可能。
この冬休み，KECの授業×自習の相乗効果できちんと学習をして，2025年に大きく飛躍しましょう。

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四平方の定理

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
いよいよ12月になりました。
12月2日（月）には，大阪府・京都府の私立高校入試70日前，大阪府公立高校一般入試100日前になります。
この時期の中3の授業は，入試問題演習が中心になります。
私が担当している数学では，中3の最後の方で習う三平方の定理ももちろん学習済み。

図のような△ABCで，∠C＝90°のとき，
a2＋b2＝c2
が成り立ちます。
この三平方の定理，実は，3次元バージョンのようなものもあります。
ド・グアの定理というそうですが，巷では「四平方の定理」とよぶ人もいるとのこと。
中3の授業でも紹介をしたのですが，次のような定理です。

図のような，直方体の１つの頂点を切り出したような四面体で，△OAB，△OBC，△OCA，△ABCの面積をそれぞれS1，S2，S3，Sとすると，
S2＝S12＋S22＋S32
が成り立ちます。
高校入試で使えるかというと微妙なところではありますが，個人的には，なかなか面白い定理だと思います。
いろいろ証明方法があるようですが，例えば，高校数学でおなじみの青チャートの数学IIICでは，AからBCに垂線をひき，三平方の定理を使って証明していました。

そんな，小中高一貫教育の特徴を生かして高校でも役立つような内容も含めて学習するKEC近畿教育学院では，12月8日（日）に「新中1進学説明会」を実施します。
高槻本校では，10:30～12:00の時間帯で開催します。
説明会では，「小学校と中学校の勉強の違い」「高校入試・大学入試制度について」「KECの学習システム」の3本柱を軸に，「新中1スタートダッシュ講座」の紹介も交えた4本立てでお話しをいたしますので，ぜひ，ご参加ください。

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大学入試説明会【高槻本校】

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
昨日，11月22日は二十四節気の「小雪」，わずかながら雪が降り始めるころだそうです。
そんな中，高槻本校は熱気にあふれています。
自習室には，受験が近い高3生はもちろん，次の受験生の高2生の姿もあり，連日，多くの塾生が熱心に勉強しています。

そんな盛り上がる高槻本校。
頑張る高2生の背中を押すために，高槻本校では「大学入試説明会」を実施します。
皆さんが参加しやすいよう，2回，開催します。

■日程
・12月8日（日）　14:30～15:20
・12月15日（日）　14:30～15:20
※どちらも同じ内容なので，都合の良い方にご参加ください。

■内容
・近年の入試の動向
・受験の心構え

塾生の方はもちろん，一般生の方も参加可能です。
説明会は，高槻本校所長の斉藤ミルクが担当します。
大学受験に向けての勉強がまだ本格化していない方がおられましたら，この機会に受験勉強を始めましょう。

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10人が被らずに歌える確率

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，数学・理科担当の川渕です。
先日，テレビのバラエティ番組をみていたときのこと。
「芸人10人が交代で１曲歌う」という企画をやっていました。

この企画のポイントは，歌う順番が決まっていないこと。
1曲を10のパートに分けているのですが，それぞれ自分の判断で歌い始めるため，歌うパートが被ってしまうことがあります。
「歌う人が被ったらアウト」というルールで，10人が誰とも被らずに歌えるまで，繰り返しチャレンジするというものでした。

さすがに誰とも被らないというのは難しく，芸人の皆さんは苦労している様子。
番組の中で「10人が被らずに歌える確率は，計算上，約1/2756」と紹介されていました。
確率を出されると数学の講師としては気になるところなので，計算してみました。

10人が歌う代わりに，「10人が1から10の間の好きな整数を一斉にいう」と場合を考えます。
彼らがいった整数が，歌う順番を表すとします。
ということで，この問題を「10人が1から10の間の整数を一斉に答えるとき，その数字が被らない確率を求める」として計算します。

まず，すべての答え方が何通りあるかを求めます。
10人がそれぞれ10通りの答えを言うので，すべての答え方は1010（10の10乗）通り。
次に，被らない答え方が何通りあるかを求めます。
答えが被らないときは，10人の答えが1から10のいずれかになっているはずなので，被らない答え方の総数は1から10の並べ方の総数に等しく，10!（10の階乗）通り。

よって，求めたい確率は，

（被らない答え方の総数）/（答え方の総数）
＝（10!）÷（1010）
＝567/1,562,500

となり，番組内で紹介された確率とあいません。
ただ，分子を1にすると
約1/2755.73…
となるので，ほぼ，1/2756に等しくなりました。

ついでに，Excelでシミュレーションもしてみました。
AからJの10人分の乱数を3000回発生させて，10人の答える数字が被るかどうか調べました。
何回か調べたのですが，例えば，この時は451回目に被りませんでした。

RANDBETWEEN(1,10)で1から10の乱数を発生させます。

A～Jの数字が被るかどうか，自分より右の数をすべて調べて被る回数をカウントしています。
被る数が無ければ右のL列からT列の9個の数字はすべて0になります。
※ここでは，L列からT列の和が0になれば「成功」と表示されるようにしています。
番組のように実際に歌って一致するかどうか調べるとなると，本当に大変そうですね。

こんな感じで，小ネタの用意に余念がない高槻本校では，小学生・中学生・高校生の無料体験授業を実施中。
1クラス平均10人前後の，小人数クラスで体験もしやすいです。
ぜひ，この機会にKEC高槻本校までお問い合わせください。

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GOOD NEWS in Owada

投稿日: 投稿者: owada KEC, KEC大和田本校

大和田本校をGOOD NEWSでいっぱいにしよう！！

みんなのGOOD NEWSを見ているだけでしあわせな🍀気分に！

いつもに増して大和田本校はあたたかい雰囲気に包まれています。

 

👻ハロウィンの日👻には

アシスタント生から生徒のみなさんに お菓子のプレゼント🎁がありました。

こんなアットホームな大和田本校でいっしょに勉強してみませんか。

冬期講習を前に一度、体験授業 いかがですか？

 

 

友人紹介キャンペーン・極　改め・・・

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日の衆議院議員総選挙。
第50回だったそうですね。
塾生の皆さんも投票に行ったようです。
KECでは「選挙割」を実施しています。
割引の関係もあったので，集計を取ったところ，豊中高校や春日丘高校，三島高校，槻の木高校，高槻北高校，芥川高校と，地元の公立高校を始め，いろんな高校の在校生から報告がありました。
せっかくなので，記念に，1枚撮影させてもらいました。

いろんな高校の生徒が集まるKEC高槻本校では，違う高校の生徒同士が仲良く成ったり，中学生時代の友人とKECで再会したりすることがあります。
みんなで頑張って志望校合格を勝ち取ろう・・・
ということで，KECでは，友人紹介キャンペーン「極」改め「ど極」を実施します。
KEC創立50周年の記念キャンペーンです。

ぜひ，この機会にご利用ください。

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高槻本校　2024年11月の予定表

1件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki 在校生連絡(高槻本校), KEC高槻本校

KEC高槻本校の在校生の皆さんに連絡です。
11月度の開校予定・行事予定は以下の通りです。
PDF版はこちら→2024年11月高槻本校

大学の推薦入試や学校の定期テスト，KECの能力診断テスト，五ツ木の模擬テストなど，なにかと忙しい時期ですが，自習室を活用して，ぜひ，学習の成果を発揮してください。

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アシスタントブログ第3弾！【高槻本校】

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

皆さんこんにちは、KEC高槻本校アシスタントの奥田です。
少しずつ気温も下がり、ようやく秋を感じられる日が増えてきましたね！
10月も後半に差し掛かり、あの行事が近づいてきました．．．

そうです！ハロウィンです🎃

ということで、今日はハロウィンにまつわる豆知識を紹介しようと思います！
まず、ハロウィンの起源は紀元前のケルト民族にまでさかのぼります。
古代ケルトでは11月1日が新年で、前夜の10月31日から、秋の収穫物を集めた盛大なお祭りが開かれました。またこの日には、死後の世界との扉が開き、先祖の霊が戻ってくるとも信じられていたそうです。
また、ハロウィンといえば仮装が定番で皆さんも幽霊や魔女の仮装をしたことがあるのではないでしょうか？　あの仮装は死後の世界から先祖の霊とともにやってくる悪霊から身を守るためだったそうです！

ちなみに奥田は趣味でたまに仮装（コスプレ？）をします。この話、KEC高槻本校内では有名になりつつあります(笑)。
そんな私はちょうど先週の休日に衣装を借りてコスプレをしました。人生初のミリタリーロリータに挑戦したのですが、想像以上に素敵な衣装でとてもテンションが上がりました！　興味を持ってくれた方はぜひ奥田に話しかけて頂けると幸いです。喜んで（？）写真をお見せすると思います😊

皆さんも好きな仮装をして悪霊から身を守りましょう！そして、「トリックオアトリート！」の掛け声でたくさんお菓子をゲットしましょう！
それでは、楽しいハロウィンをお過ごしください！

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高槻本校　高校入試の合格体験談2024　その7

投稿日: 投稿者: takatuki 体験談(高槻本校), KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門、高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
KECには、他塾から転塾してくる塾生もいます。
なかには受験が近い受験学年の生徒もいますが、なんとかお力になれるよう、いろいろご提案をしています。

さて，今回は，春日丘高校に合格した塾生の体験談です。
中3の秋からKECに入学してくれましたが，高校合格後もKECで勉強を頑張っています。
ぜひ，ご一読ください。

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私がKECに入ったのは中学3年生の後期ちょうど夏休みが終わった頃で、それまでは他の塾に通っていました。なぜこのような遅い時期にKECに移ったのかというと、勉強することが辛くなったからです。

前の塾にいたとき、はじめの方は成績が順調に上がり、勉強して結果が出ることを嬉しく感じていました。長時間の授業にも大量の宿題にも耐えられました。しかしいつからか成績が大きく下がりはじめ、先生に質問することすら怖く感じるようになりました。そんなときに、KECのある先生が相談にのってくださり、KECに入学することになりました。KECでは無理をせず、自分のペースで勉強できたので、落ち着いて受験勉強に取り組むことができました。

もちろんKECに入ったからと言って勉強が辛くなかった訳ではありません。しかし、自分にあった環境を見つけることができて良かったです。今はまだ目指していた高校に入れる実感がありませんが、とても達成感を感じています。後輩のみなさんも、自分のペースで頑張り、受験にのぞんでください。

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