2025共通テストの問題をスクラッチで再現

こんにちは。KECの塾予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大学入学共通テストが行われました。
共通テストの結果を受けて,斉藤ミルク先生の進路相談も始まりますが,個人的に気になるのが情報Iの問題。
ということで,第3問の「コンピュータとプログラミング」に出てきたプログラムを,Scratchで再現してみました。
各工芸品の担当と製作期間を表示する,図5のプログラムです。

Nissuの配列をあらかじめ入力していたり,繰り返しの部分が共通テストの問題とは異なりますが,おおむね再現できました。
上記のプログラムを実行してみます。
一覧を表示する代わりに,謎のUFOが工芸品の担当と製作期間を発表していきます。


 
工芸品を1~9まで順番に,Akibiの配列の中で最も数字が低いものに割り当てていく感じが伝わるでしょうか。
例えば,下の図は,工芸品5を処理しているときのものですが,青線で囲んだAkibiの配列の中で最も数字が小さいのが2番目の3。
これは,部員2が3日目から空いていることを表しているので,製作日数が3日の工芸品5の制作を,部員2の3日目から5日目に割り当てています。

こんな感じで,自分でプログラムを書いて実行してみると,とても勉強になりますね。
なんでもやってみることが大事・・・ということで,高槻本校では,塾・予備校をお探しの方向けに,体験授業をお勧めしています。
特に,2月から,現高2生向けには「リスタート講座」,現小6生向けには「新中1スタートダッシュ講座」を開講します。
もちろん,現高1生や,中2生,中1生,小5生,小4生の体験も大歓迎です。
高槻本校では,小学生から高校生まで,効率良く教室を割り当てて数多くの講座を開講していますので,ぜひ,この機会に受講をご検討ください。

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お試し

こんにちは。KECの塾・予備校部門、高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
自宅に古いPCがあるのですが、動作がもっさりしていてWindowsがなかなか立ち上がらない・・・
ということで、OSを変えてみようと、先日、Linuxディストリビューションの1つのUbuntuを試してみることにしました。
学生時代、所属していた研究室のPCにLinuxが入っていてのでちょっと触ったことがあったのですが、その時以来、20数年ぶりのLinuxです。

ネットの情報を参考に、無事、導入できたので、早速、今流行りのプログラミングをしてみました。
Ubuntuにはあらかじめgccというコンパイラ(プログラム言語でかかれたものをコンピュータが実行できる形式に翻訳するソフトウエア)が入っているので、C言語などをすぐに試すことが出来ます。
テキストエディタでコードを書いてファイル(ここではtest.c)を作成しコンパイルすると、a.outができるので、それを実行します。

無事、Hello World!という文字列が表示されました。
C言語の教科書などをみると、まず、最初に練習するのが「Hello World!」を表示するプログラム。
久しぶりだったので定番のものから始めてみました。
表示する文字列を変えれば、こんなこともできます。

ということで、やや強引(?)でしたが、KECでは、小学生向けに「お試し体験会」を実施します。
学力判定テストと授業体験を無料で受講できます。
授業体験については、保護者様の参加も受け付けています。

この機会に、ぜひ、お問い合わせください。

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トランプをシャッフルすると8回で元に戻る

こんにちは。KECの塾予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大阪府公立高校入試の結果が出ました。
今年は高槻本校から春日丘高校,三島高校,箕面高校(グローバル科),槻の木高校,高槻北高校,芥川高校に合格しました。
みんな頑張りました。

公立志望の塾生のために,過去問はよく見ています。
その中の1つ,2007年後期の数学で,16枚のカードをシャッフルする問題がありました。
偶数枚のカードの束を2つに分けて,それぞれの束の端を弾いて高速で左右交互の束を1つの束にシャッフルする方法を,リフルシャッフルというそうです。

このシャッフル,正確に繰り返し実行すると,いつか,元通りの順番に戻ります。
例えば,52枚のトランプでも元の順番に戻ります。
では,何回シャッフルすればよいのかというと・・・

なんと,8回です。
これは気になる・・・ということで,久しぶりにScratchでコードを書いて実行してみました。
52枚のカードをかみ合わせていきます。

 
たしかに,8回で元通りになりました。
詳しい理由はさておき,ざっくりいうと,最後の1枚を除くt番目のカード(0≦t≦50)は,1回のシャッフルで「2t mod 51」番目に移動します。
※「2t mod 51」は「2tを51でわった余り」を表します。
2の8乗は256で,256≡1(mod 51)なので,8回で元の位置に戻ることがわかります。

2007年の入試でも何回目で元の位置に戻るか聞かれていましたが,前半と後半で場合分けして式にしていました。
余りを使えば1つの式にまとめられるので便利ですね。
動画のもとになったコードでも,上の計算を利用して動かしています。

このように,入試問題を多方面から(?)研究しているKECでは,高校入試に向けて学習を始める新中学1年生向けに「新中1スタートダッシュ講座」の受講生を募集中!
英語と数学の無料先取り講座です。
2月から開講していましたが,3月24日から開講するコースもあります
ぜひ,この機会に受講をご検討ください。
前半期間と後半期間をあわせて,8日間で完結します。

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プロクラ体験会&うるう年

みなさん、こんにちは!

KEC近畿教育学院・予備校 石山本校の小原です。

 

タイトルの「プロクラ」とは、

プログラミングマインクラフトを使って学ぶものです。

詳しくは、こちらの記事をご覧ください。

 

体験会が下記の日時で開催されますので、是非この機会に!

3月 2日(土)10:00~11:30

3月 9日(土)10:00~11:30

3月16日(土)10:00~11:30

※どの日程も同じ内容です。

今回の体験会を経験いただきますと、4月からの本科授業にスムーズに入っていただけます。

 

また、タイトルにはもうひとつ「うるう年」をつけました。

うるう年についての詳しい内容は、こちらをご覧いただきたいのですが、

何年がうるう年なのかパッと見ただけでは難しいですよね。

それを年号を打ち込んだだけで分かるプログラムがあったらいいですよね?

要らない?いや、きっと便利!

 

実は、そのプログラミングもプロクラでできちゃいます。

知りたい方は、体験授業に参加してみてね!

 

 

疑問点・不明点については、下記までご連絡ください。

この機会に是非ご活用ください!

KEC石山本校HP

https://www.prep.kec.ne.jp/ishiyama/

TEL: 077-537-5861

mail:ishiyama@kec.ne.jp

コラッツ予想

こんにちは。KECの塾予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
ネタを探すため,数学関係のテレビ番組やネット動画をときどき視ています。
先日,NHKで放送されている「笑わない数学」という番組を視たときのこと。
「コラッツ予想」が取り上げられていました。

コラッツ予想とは,正の整数に対して,以下が成り立つという予想です。
偶数なら2で割り奇数なら3倍して1をたす。この計算を繰り返すと,どんな正の整数から出発しても必ずいつかは1にたどり着く
例えば,2であれば
2→1
と1ステップで1になります。
3であれば,
3→10→5→16→8→4→2→1
と7ステップで1になります。

これが,どんな正の整数でも成り立つというものですが,「予想」という名前がついているように,いまだ証明されていません。
番組では,「小学生でも中身は分かるのに,どんな天才にも解決できない超難問!」と紹介されていました。
そう言われると気になるので,スクラッチでコードを書いて実験してみました。

さっそく,2,3,100で試してみます。


 
さらにいろんな数も試してみたのですが,ちゃんと1になりました。
実際に計算してみるのは楽しいですね!
例えば,7は16ステップで1になります。
今日の日付,20231206は,208ステップで1になりました。
※長くなるので動画にはしていません。

こんな感じで,プログラミングにも取り組んでいる(?)高槻本校では,プロクラの受講生を募集中!
12月も体験会を実施します。

■基礎コース【小1,小2,小3生向け】
12月10日(日)14:00~15:30

■初級コース【小4,小5,小6生向け】
12月17日(日)14:00~15:30

私は大学での専攻が情報系だったのですが,プログラミング自体は大学で初めて習いました(ちなみに,習った言語はFortran!)。
小学生のうちから楽しくプログラミングを学べる今の子どもたちが,本当に羨ましいです。
ぜひ,この機会にKEC高槻本校までお問い合わせください。

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■12月10日に,新中1進学説明会も実施します。こちらから

9月の本科授業は9月7日(木)から

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
夏期集中講座は3タームの最終日を迎えました。
塾生の皆さんは,本科が始まるまでの間,学んだことをきちんと復習しておきましょう。

ところで,私が夏期講習で担当した科目の1つが高3物理。

第3タームは「波」の内容だったので,お盆休み中に久しぶりにスクラッチでプログラミングをしてみました。
横波が進む様子を怪しい(?)UFOに再現してもらいました。

17個のUFOそれぞれは上下に単振動しているだけなのですが,つなげると波が進行しているように見えます。
プログラムを実行した様子の動画がこちら。
途中で波にのる妖精が現れます。


 
夏期講習は,高校生の一部の授業がまだ残っていますが,ほぼ終了となります。
9月の本科授業は,9月7日(木)から開講します。
塾・予備校をお探しの小学生・中学生・高校生の皆さんの体験授業も受け付けています。
ぜひ,この機会にKECの熱誠授業で波にのりましょう!

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退屈なとき・・・

こんにちは。KECの塾・予備校部門,数学・理科担当の川渕です。
素数といえば,「2以上の整数で,正の約数が1と自分自身しかない数」。
2,3,5,7,11,13,17,19,…と続いていきますが,どういう規則で素数が現れるのか,はっきりとは判っていないそうです。
そんな素数ですが,あるルールに沿って並べると,傾向が現れたりします。
そのうちの1つが,ウラムの螺旋(らせん)です。
まず,こんな感じで正の整数を並べます。

そして,素数以外を消します。

図では数が少ないのですが,なんとなく対角線上に並びそうではないでしょうか。
ここからは手計算では大変なので,パソコンに頑張ってもらいましょう。
久しぶりにスクラッチを使って,コードを書いて計算してみました。
正の整数を並べながら,それが素数がどうかを関数で判定しています。

このコードを使って,謎のUFOが素数の分布のようすを図示しました。


 
約13万個の正の整数を上記のルールで並べ,素数がある場所に青色をつけました。
※数字そのものは表記していません。
左回りのはずなのですが,動きが速すぎて右回しているような・・・
それはさておき,なんとなく,45度の斜線に並んでいるようすが見てとれるでしょうか。

これにより,いくつかの2次多項式が非常に多くの素数を生成する傾向にあることがわかるそうです。
1963年,数学者のスタニスワフ・ウラムによって発見されたとのこと。
学会中,「長くて非常に退屈な論文」の発表の際に,落書きをしていて発見したというエピソードがあるそうです。
退屈なときでも,手を使って考えれば何か発見があるかもしれませんね。
KEC高槻本校では,授業が休みのGW中にも高3生対象の公開講座を実施します。

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高槻本校・プロクラ体験教室【2023年3月】

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の理科担当の川渕です。
本日,2月25日は,国公立大学入学者選抜2次試験の前期日程の日。
高槻本校からも複数の塾生が国公立大学を受験しています。
ぜひ,これまでの学習の成果を発揮してほしいものです。

さて,現高1生から大学入学共通テストで追加されることで話題の「情報」。
それもあって,小学生のプログラミング教育が盛んになっています。
KEC高槻本校でも,昨年からプロクラの授業を開講中。
開校1年目から,中級に上がる塾生も出てきています。

ということで,今年も実施することになりました。
プロクラの体験教室です。
高槻本校では,以下の日程で実施します。
ご都合の良い日を選んで体験して頂けます。

■3月5日(日),12日(日),19日(日)
基礎クラス 13:00~14:30
初級クラス 15:00~16:30

※基礎クラスは小1~小3生向け,初級クラスは小4~小6生向けです。

各クラス,体験教室の定員は5名です。
体験をご希望の方は,お早めにお問い合わせください。

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マイクラの世界でプログラミングを学ぼう♪

こんにちは!

昨日、なかもず本校ではプロクラの体験会がありました!
マイクラの世界でプログラミングを学ぶことができるプロクラでは、自力で学ぶ力最適な手段を決める力考えや意見を言語化し、伝える力を育むことができます☺

少し体験させていただいたのですが、普段マインクラフトをしない私でも、楽しみながらプログラミングを学ぶことができました。

体験会ではまず初めに、プログラミングとは何か、マウスはどうやって使うのか、など初歩的なことから、先生がじっくりと教えてくださいます!
なかもず本校では、土曜日にプロクラの無料体験会を開催しております♪
ぜひお気軽にお問い合わせください。

******お問合せ先******
“宇宙一キミと向き合う塾予備校”
KEC近畿予備校・KEC近畿教育学院 なかもず本校
https://www.prep.kec.ne.jp/
TEL:072-251-7676
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もっとも離れるとき

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の理科担当の川渕です。
いよいよ,2月10日は大阪府・京都府の私立高校の入試日。
昨年の12月からずっと入試対策をしてきました。

先日の理科では,v-tグラフの問題がありました。
横軸が時間(t),縦軸が速度(v)を表すグラフです。
高校で 物理を習った人にとってはお馴染みのグラフ。
中学生には少し難しかったようでちょっと苦労していました。
ざっくりいうと,こんな感じの問題です。

UFOと妖精が,同じ地点から同じ方向にまっすぐ進みます。
下のグラフのようにt=2aまで進むとき,2人がもっとも離れるのは,いつでしょうか?

グラフに慣れていないと戸惑いますが,もっとも距離が大きいのは,t=aのときです。

妖精は等速で移動していますが,UFOは加速しながら移動しています。
UFOの立場からみると,はじめは妖精の方が速いので,置いて行かれて差が開きます。
ところが,t=aを過ぎると,UFOの方が速くなるので,差が縮まっていきます。
だから,t=aのとき,2人がもっとも離れています。

その後,UFOはt=2aで妖精に追いつきます。
v-tグラフの特徴の1つは,面積で移動距離がわかること。
t=2aのとき,UFOが作る青い三角形と,妖精が作る茶色の長方形の面積が等しいです。
図の場合,どちらの面積も2v1aなので,スタートして2v1a進んだところで,UFOは妖精に追いつくことがわかります。

せっかくなので(?),久しぶりにスクラッチでコードを書いて動かしてみました。


 
はじめはどんどん差が開くのですが,途中からUFOが妖精を追い込み,追い越すようすが見えたでしょうか。

高校受験が始まりましたが,高校受験で終わらないのがKECです。
3月10日の公立高校入試までは受験対策が続きますが,高校入試が終われば,すぐに「高校準備講座」が始まります。
春休みには「新高1フレッシュ講座」も開講!
大学受験への勉強に加速をつけましょう。
ちなみに,高槻本校の高校準備講座の理科では,v-tグラフについても,もう少し深く学ぶ予定です。

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