小ネタ

確率の講座で・・・

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
春期集中講座が始まりました。
みんな勉強に飢えている（？）のか，今年は出席率が高いです。

春期講習では，旧学年の復習と新学年の予習を行います。
新高2の授業では，確率の講座を担当しました。
こんな問題，皆さんは見覚えがあるでしょうか。

AとBが試合をします。Aが勝つ確率は0.6です。
(1)　AとBが6試合して，Aが4勝2敗になる確率は？
(2)　先に4勝した方が優勝として，Aが4勝2敗で優勝する確率は？

2つの場合の確率は，似ているようで異なります。
(1)の方は6試合目の勝敗は決まっていませんが，(2)の方は6試合目に必ずAが勝ちます。
6試合目が決まっている分，(2)の方が，パターンが少ないので確率は小さくなります。

ここで野球ファンはお察しだと思うのですが，(2)の問題，「日本シリーズ」で例えることが多いです。
ところが，ここ最近，野球人気が落ちてきたのか，話が通じない場合が増えてきています。
今年の授業では，いよいよ誰にも通じなくなってきました。

ということで，ちょっと計算してみましょう。
昨年の日本シリーズ，1試合目のTV中継の視聴率は8.4%（関東地区）だったそうです。
少し多めに見て日本シリーズに興味のある人の割合が10%とすると，興味のない人は90%。
KECは少人数制の塾なので，私が担当した確率のクラスは9名です。
適当に集まった9人全員が日本シリーズに興味のない確率は，0.9の9乗で0.387420489→約39%。
これなら「全員が知らない」ということもあり得そうな確率です。
かなり乱暴な仮定ですが，計算で確かめてみるのも楽しいですね！

そんな楽しい春期講習ですが，まだまだ始まったばかりです。
昨日（3/26）で1期目が終わりましたが，3/28から2期目のスタート，さらに，3期目，4期目とあります。
後半のみの受講も可能ですので，興味のある方は，ぜひ，お問い合わせください。

春期集中講座
開講中！

そういえば，理科の天体で

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門・高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
最近，ニュースを見ると，コロナウイルスの話題で持ちきりですね。
生徒がかからないことを祈るばかりです。
そんな気持ちでニュースを見ていた中学理科担当の私は，ふと思いました。
「コロナって，何？」
中学理科でもコロナは出てくるのですが，皆様，覚えているでしょうか？

・・・そう，中３の天体で出てきます。
太陽を取り巻く高温のガスの層です。
コロナ（corona）はラテン語で「冠（crown）」の意味だそうです。
そういえば，コロナは太陽の周りでとげとげしているように見えます。
冠っぽい気がしますね。

コロナウイルスも，電子顕微鏡で見ると表面に突起があってとげとげしているそうです。
その形態から名づけられたとのこと。
ニュースを見て太陽のコロナを連想したのは，あながち間違いでもなかったようです。
コロナについて調べた結果，授業で使えそうな豆知識が増えました。
月並みな感想ですが，知識は関連させて増やすに限りますね！

・・・そこで，ふと思ったのですが，「月並みの月って，何？」
　
　
　
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※天体の月のことではなくて，毎「月」決まって行われる⇒非常にありふれたもの，ということだそうです。

現代文から学ぶ

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門・高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
私は数学・理科担当なのですが，学生時代は，どちらかというと現代文の勉強の方が楽しかった思い出があります。

その1つの理由として，現代文の問題を読むと「知らないことをいろいろ学べる」というのがあります。
本を読むのは好きなのですが，自分が興味のある分野に偏りがちです。
その点，現代文の問題集を解くと，いろんな分野の話を強制的に読まされるので勉強になります。

そんな現代文好きな私なのですが，おかげさま（？）で，妻が国語の先生です。
2人で，こんな会話をしたことがあります。
数学・理科担当の私が得意げに語っていたのですが・・・

「昔の理系の学者って，絵を描く能力が必須やったらしいで。
観察した生物や岩石などをスケッチする必要があるし。
絵が苦手な僕には，絶対無理やな・・・」

「あっ，その話，聞いたことある。」

「え，どこで？」

「KECの現代文の短期教材にあったよ。」

こんな感じで，現代文の問題を通じて知識は広がっていきます。
国語の読解問題を通じて，いろんな分野を学んでいくのは楽しいですよ！
塾では，いろんな読解問題にチャレンジできます。
ぜひ一度，体験してみてください。
ところで，冬期講習で私大現代文を受講した皆さんも，科学者がスケッチをする話，ご存じですよね？
冬に学んだ知識（？）を生かして，志望校合格を勝ち取ってください！

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新小5，新小6，新中2，新中3，新高2，新高3対象

塾講師の休日

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
冬期集中講座の準備で忙しい日々ですが，こんなときこそ，休日を充実させなければなりません。
塾講師たるもの，いろいろと学ぶ必要があります。
ということで，先日，理化学研究所の一般公開を見に行きました。
理化学研究所は，KEC山田本校の近くにあり，年に1度，無料で公開されているそうです。
見に行くのは，昨年に続いて2回目です。

昨年，見に行った時は，入れ替え中で稼働していなかったスーパーコンピュータ。
今年は，轟音を立てて稼働していました。
昨年はちょっと残念だったので，これを見られただけでも行った甲斐がありました。

ただ，想定外なこともありました。
昨年は複数の企画に参加して，細胞を模したコースターを作成したり，顕微鏡をのぞいて酵母菌を観察したり，いろいろ楽しみました。
ところが，今年は，どの企画もすごい人。
あちこちで行列ができていました。
そのほとんどが親子連れです。
小学生くらいの子どもたちが，楽しそうに参加していました。
楽しんでいる子供たちを，保護者の方々が取り囲んでいます。
さすがにその中に割って入る勇気がなかった私は，さまざまなワークショップを，指をくわえて眺めるばかりでした。

冒頭の写真にあるように，売店でビーカーを買ったり（昨年は試薬びんを買いました）してお土産は持ち帰ったのですが，企画にあまり参加できなかったのが悔やまれるところです。
やっぱり，子どものうちにしかできないことってありますね。
ということで，子どものうちにしっかりとした学習習慣をつけるのに，KECの冬期集中講座がおすすめです。
・・・やや強引に塾の宣伝になりましたが，本当におすすめの講座です。
体験をご希望の方には，12月9日からスタートする「プレ冬期講座」があります。
興味のある方は，ぜひ，お問い合わせください。
ビーカーを片手に，お待ちしています。

冬期集中講座（小学生・中学生・高校生）受講生募集中！

恒例のクイズ

投稿日: 投稿者: takatuki KEC, KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高2の数学の授業で「指数・対数」の説明をするとき，よくする話があります。

私が中学生の頃，同級生とクイズを出し合うのが流行りました。
そこで私が用意したクイズが，

1，2，3の3つの数字を1つずつ使ってできる最大の数は，何でしょうか？

というものでした。
もちろん，答えは321ではありません。
正解は…

…
…
…

3^21（3の21乗）です。

このクイズを出したとき，同級生の1人から疑問を投げかけられました。
「ひょっとして，2^31（2の31乗）の方が大きいのではないか？」

中学生だった私は地道に計算してみたのですが，ちょいちょい間違えてしまうので，どちらが正しいのか，なかなかわかりませんでした。
そんな困っていた私を助けてくれたのが，高校で習う対数です。
対数を使うことによって，3^21と2^31のどちらが大きいのか，簡単に比べることができるようになりました…

という話，KECのブログが旧バージョンだった頃からしています。
では，毎年，同じ話をしているのかというと，実は，違います。
同じ話を毎年すると，私も飽きてしまいます。
最近の授業では，3の21乗の続きで別のクイズを用意しました。

5を3つ使ってできる最大の数は，何でしょうか？

こう聞くと，生徒は，たいてい5^55（5の55乗）と答えます。
ところが，実はもっと大きい数を作れます。
正解は…

…
…
…

5^(5^5)でした。
5^5＝3125なので，5^(5^5)＝5^3125。
5^55よりはるかに大きい数を作れます。

さらに，クイズは続きます。

では，2を3つ使ってできる最大の数は，何でしょうか？

話の流れ的に，塾生は「2^(2^2)」と答えるのですが，これは，もちろん正解ではありません。
正解は…

…
…
…

2^22でした。
2^(2^2)＝2^4なので，それより2^22の方が大きくなります。
冷静に計算したらわかるのですが，意外にノリで間違えてしまいます。
きちんと確認する癖をつけなければなりません。

ということで，授業は盛り上がったのですが，よく考えると，旧ブログの頃よりも，クイズの時間が長くなっています。
これ以上クイズを増やすと授業に支障をきたすので，別の方向でネタのブラッシュアップを図らなければなりません。
話を上乗せすると長くなるのは，今回のブログでも明らかです。

勉強の秋2019

投稿日: 投稿者: takatuki KEC, KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門・高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
秋も深まり肌寒くなってきました。
体調はいかがでしょうか。
私は少し寝不足気味です。

さて，秋といえば，勉強の秋。
塾講師たるもの，教養を深めなければなりません。
そこで，先日の休みの日，妻に連れられ，京都国立博物館に行ってきました。
中世の女流文学を専門にしている妻が，特別展の「佐竹本三十六歌仙絵と王朝の美」を見たかったそうです。

私は文学が苦手なので，正直なところ，内容があまりわからなかったのですが，勉強になることもありました。
三十六歌仙とは，平安時代に挙げられた和歌の名人36人だそうですが，その中でも古株の「柿本人麻呂」は，平安より前，飛鳥時代の宮廷歌人。
中3の国語の教科書（光村図書）にも，次の和歌が載っています。

東の野に炎の立つ見えてかへり見すれば月傾きぬ

平安時代には「歌聖」として神格化されたそうです。
神格化された結果，歌会で，人麻呂の絵姿が飾られたりしたとのこと。
「人麻呂影供（ひとまろえいぐ）」というそうで，人麻呂の絵姿を飾ることで，和歌の上達に霊験があると考えられていたそうです。

そういえば，最近，高槻本校の中3数学では「三平方の定理」の演習をしています。
三平方の定理といえば，別名，ピタゴラスの定理。
ここはひとつ，人麻呂影供の考えを活用してみましょう。

歌会では無いですが，教室に数学者の絵姿を上げれば，きっとみんな数学ができるようになるはず。
三平方の定理を学習するときは，ピタゴラスの絵姿を上げてみるしかありません。
ということで，塾生たちを少しでも賢くするために，夜中にピタゴラスの画像を検索中・・・
ふと振り返って窓の外を見ると，月が傾いていたのでした。

1.1倍

投稿日: 投稿者: takatuki KEC, KEC高槻本校

こんにちは。KEC高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
KECでは，10月2日（水）～6日（日）の期間，通常授業をお休みしています。
働き方改革のため，職員が交代で有給休暇を取る期間になっています。
保護者の方に「有休を取らないと国から怒られるので，休まないといけないんです・・・」というと，結構ウケるので良かったです。

そして，10月からは消費税が10%・・・
これはあまり嬉しくないのですが，仕方ありません。
嬉しくはないですが，個人的には，実は，税率10%の計算は嫌いではありません。
むしろ，ちょっと楽しいくらいです。

というのも，10%を計算するには，数を1桁小さくするだけで済みます。
かけ算をしなくて済むので楽ちんです。
例えば，23,000円の10%は2,300円。
消費税を上乗せした金額は，23,000円＋2,300円＝25,300円と簡単に求まります。

消費税が3%だった頃，工学部の情報系の授業で「計算機では，掛け算は足し算よりも計算のコストがかかるので避けた方が・・・」という話を聞いた覚えがあります。
「へー。人間と一緒やん」と思った私は，確かに掛け算をめんどくさく思いがちです。
その点，桁をずらすだけで済む掛け算は，楽で嬉しいです。

2進法の世界では0.5倍や2倍，4倍などが簡単ですが，日常生活では0.1倍や10倍，100倍などが楽に計算できます。
そこで，1.1倍の計算の楽しさを授業で生徒に伝えてみたのですが・・・
この楽しさを伝えるには，説明の仕方改革が必要なようです。

10月7日（月）より本科授業再開
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棒

1件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC, KEC高槻本校

こんにちは。KEC高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
久しぶりの更新でこんなことをいうのも藪から棒ですが，私は絵をかくのが苦手です。
ただ，その割に授業中に黒板に絵をかくことが多く，たいてい，棒人間になります。
例えば，速さの問題を説明するとき，棒人間を走らせます。

たまに，関節の具合を間違って，陽気な（？）棒人間になることもあります。

算数の旅人算の問題では，こんな感じで向かい合う2人の絵をかいて説明しています。

棒人間ばかりだと飽きてくるので，棒犬（？）をかくこともあります。
なかなか不気味です。
絵が苦手な人間が陥りがちな失敗をしています。

いろいろ問題点はあるのですが，特に前足が問題です。
関節の具合がおかしくなっています。
前足と後足は同じ曲がり方ではありません
例えば，四つん這いになった棒人間はこんな感じではないでしょうか。

腕の関節の曲がり方を参考にして犬の絵をかき替えるとこんな感じです。
ちょっとマシになります。

さらに調べてみると，犬って，常に「つま先立ち」しているような状態なんだそうです。
そこで，肘，手首，指と関節を増やしてかくと，さらに犬らしくなります。

こんな感じで，絵をかくことで，その対象を詳しく知ることができます。
ということで，KECではノートに図をかくように指導しています。

三原色

投稿日: 投稿者: takatuki KEC, KEC高槻本校

こんにちは。KEC高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
前回のブログでは，赤・青・黄の衣装で張り切ってしまいました。
赤，青，黄といえば，私が子どもの頃は，これらを「三原色」と習った気がするのですが，調べてみると，そうではないようです。

そもそも色の混ぜ方がいろいろあるようで，光のように混ぜると白くなる混色を加法混合，絵の具のように混ぜると黒くなる混色を減法混合というそうです。
加法混合の三原色は「赤・緑・青」，減法混合の三原色は「シアン・マゼンダ・イエロー」とのこと。
例えば，加法の三原色の「赤・緑・青」をコマの表面に塗って回転させると，色が混ざって白っぽく見えるそうです。

・・・で，やってみました。


　
たしかに白っぽく見えます。

撮影場所は，高槻本校の事務所です。
事務所でコマを回していたら生徒に怪しまれましたが，事情を説明して一緒に観察すると感心されました。
夏期集中講座の前の時期なので，授業体験にくる生徒も多いのですが，彼らも一緒に喜んでくれて良かったです。
ちなみに，三原色ではなく，虹の七色を円盤に塗ったものを「ニュートンの円盤」というそうです。
興味のある方は，ぜひ，作って体験してみてください。

夏期集中講座（小４～高３・高卒）
受講生募集中！

屋根の上

投稿日: 投稿者: takatuki KEC, KEC高槻本校

こんにちは。KEC高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日，小学生の女の子が，授業前に大騒ぎしていました。
何ごとかと聞いたところ・・・

歯が抜けたそうです。

子どもの歯が抜けるといえば，そうです。
抜けた歯を，屋根に上に投げるのが日本の伝統のはず。
「屋根の上に投げてみようか！」と生徒に声を掛けました。

ＫＥＣ高槻本校は，こんな構造です。
私としては
「屋根の上に歯を投げよう・・・」→「屋根の上って，届かへんやん！」
という反応を期待していました。
ところが，案に相違して，あまり反応がありません。
「抜けた歯って，投げないの？」と生徒に聞いたところ，「投げない」とのことでした。

日本歯科医師会のサイトを見ると「抜けた上の乳歯を床下へ，下の乳歯は屋根の上に投げれば永久歯がちゃんと生えてくる」との言い伝えが紹介されていました。
私は，抜けた乳歯なら何でも投げるものだと思っていたのですが，そうでも無いようです。
生徒の反応を見ると，そもそも“投げる”という発想が無いようでした。

かくいう私も，実は，歯を投げたことがありません。
小さい頃から高層団地住まいだった私は，歯が抜けるたびにこう思っていました。
「抜けた歯を屋根の上に投げるって・・・　届かへんやん！」

「三つ子の魂百まで」とはよく言ったものです。
私も別の意味で歯を抜く（？）年齢になったのですが，子どもの頃と同じボケを繰り返しています。
子どもの頃に身についた習慣は，一生ものです。
学習習慣を身につけたい方は，ぜひ，KECにお問い合わせください。