こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日，6月10日（金）はKECの全体研修の日。
その日はお休みでしたが，11日（土）からは通常通り開校しています。
本日，12日（日）は，小学生や高1高2生の能診，中学生のテスト対策，今週から体験に来る高1生の数学の補習など、いろいろ大忙しでした。
高1数学の補習では，昨年，ブログにアップした平方完成のプリントを活用しました。

ところで，研修の話です。
他部門の方のいろんな発表があり，学ぶことが数多くあったのですが，その中で，あることに気づきました。
KECの中でも規模が大きい枚方本校や布施本校は，１年365日のうち，363日開校しているそうです。
「365」といえば，連続する3つの整数の平方の和で表せる数。
こんな感じです。
365＝100＋121＋144＝10²＋11²＋12²
一方，「363」も平方数と関係があります。
お気づきでしょうか？

363＝3×121＝3×11²
11の平方の3倍になっています。
ここで，365と363を比べてみましょう。
もちろん，365＝363＋2なので，上記の結果を当てはめるとこうなります。
10²＋11²＋12²＝3×11²＋2

「連続する3つの整数の平方の和が，真ん中の数の平方の3倍に2を加えた数に等しく」なっていますが，これは，10，11，12だけではありません。
連続する3つの整数であれば必ず成り立ちます。
3つの整数の真ん中の数をnとすると，こんな感じです。
(n－1)²＋n²＋(n＋1)²＝3n²＋2
式の展開をすれば簡単に証明できるので，興味のある方はぜひ確かめてみてください。
私は，研修の帰りの電車の中でこのことに気づきました。

こんな感じで，新しい小ネタの開発に余念がない（？）高槻本校。
363日とはいきませんが，年間350日ほどは開校しています。
現在，高槻まつりの日までは休校日はありませんので，ご質問等ございましたら，お気軽にお問い合わせください。
ちなみに，昨年度は353日開校しましたが，353＝2⁴＋3⁴＋4⁴になります。

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こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
今日は12月22日（水）。冬至です。
このブログでは，2年前，3年前に冬至に関する記事を載せています。
今回は，その第3弾です。

冬至といえば「昼が最も短い日」。
「昼が短い」ということは「日の出が遅くて日の入りが早い」と思いがちですが，これが，そうではありません。
日の出は，明日以降も遅くなっていきます。
逆に，今日より昨日の方が日の入りは早いです。
日の出が最も遅い時期（1月初旬）と日の入りが最も早い時期（12月初旬）は1か月ほどずれています。
この話を紹介するのは3回目なのですが，やっぱり，こういうのはグラフにした方がわかりやすいだろう・・・
ということで，今回は，グラフを作成しました。

国立天文台の大阪の暦のデータを参考に，エクセルでグラフを作成しました。
自動でもきれいに仕上がりますが，さらに見やすくするためにカスタマイズします。
（冬期講習の準備で忙しいさなか，息抜きで遊んでいるのは秘密です。）

ふだんの授業や冬期講習でも，見せ方というのは塾講師の工夫のしどころです。
毎年同じことをしているようで，実は，ちょっとずつ変化をしています。
塾生の皆さんの理解が深まるよう，さまざまな工夫を凝らして授業準備をしていますので，ぜひ，この機会に受講をご検討ください。

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