こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日，6月10日（金）はKECの全体研修の日。
その日はお休みでしたが，11日（土）からは通常通り開校しています。
本日，12日（日）は，小学生や高1高2生の能診，中学生のテスト対策，今週から体験に来る高1生の数学の補習など、いろいろ大忙しでした。
高1数学の補習では，昨年，ブログにアップした平方完成のプリントを活用しました。
ところで，研修の話です。
他部門の方のいろんな発表があり，学ぶことが数多くあったのですが，その中で，あることに気づきました。
KECの中でも規模が大きい枚方本校や布施本校は，１年365日のうち，363日開校しているそうです。
「365」といえば，連続する3つの整数の平方の和で表せる数。
こんな感じです。
365＝100＋121＋144＝102＋112＋122
一方，「363」も平方数と関係があります。
お気づきでしょうか？
363＝3×121＝3×112
11の平方の3倍になっています。
ここで，365と363を比べてみましょう。
もちろん，365＝363＋2なので，上記の結果を当てはめるとこうなります。
102＋112＋122＝3×112＋2
「連続する3つの整数の平方の和が，真ん中の数の平方の3倍に2を加えた数に等しく」なっていますが，これは，10，11，12だけではありません。
連続する3つの整数であれば必ず成り立ちます。
3つの整数の真ん中の数をnとすると，こんな感じです。
(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝3n2＋2
式の展開をすれば簡単に証明できるので，興味のある方はぜひ確かめてみてください。
私は，研修の帰りの電車の中でこのことに気づきました。
こんな感じで，新しい小ネタの開発に余念がない（？）高槻本校。
363日とはいきませんが，年間350日ほどは開校しています。
現在，高槻まつりの日までは休校日はありませんので，ご質問等ございましたら，お気軽にお問い合わせください。
ちなみに，昨年度は353日開校しましたが，353＝24＋34＋44になります。
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こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校のお祭り担当の？？？です。
6月12日（日）は，KECの実力テスト，能力診断テストの日。
実は，高槻本校では，英検や学校の定期テストの関係などで，変則日程で開催します。
12日は，小学生，高1生，高2生のテストを実施します。
■高２
６月１２日（日） １４：００～１７：３０
英語・数学・国語 （選択受験可）
■高１
６月１２日（日） １４：００～１７：３０
英語・数学・国語
※全員，３教科受験すること。
■小４・小５・小６
６月１２日（日） １０：３０～１２：００
算数・国語
※全員，２教科受験すること。
高3生・中学生の能力診断テストの一斉受験日は終わりましたが，後日受験も可能です。
現状の学力を知りたい小学生・中学生・高校生の外部生の受験も受け付けています（テスト代は無料です）。
学力を把握して，夏休みの学習計画を立てましょう！
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こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
今年の高1からは大学入試共通テストに「情報」が始まります。
「プログラミング教育」が話題となる昨今ですが，実は，プログラミングの出題は，今に始まったことではありません。
共通テストの前身，センター試験でも出題されていた時代がありました。
ただし，数学の中で選択問題です。
例えば，20世紀の最後，2000年度の本試験，数学IIBの第6問は，こんな感じです。
この頃は「数学」の選択問題だったので，わざわざプログラミングの問題を選択する人は少なかったようです。
でも，今の高1からそうも言っておられません。
時流に乗って私も練習してみようと思い，問題文のコードを書いてみることにしました。
穴埋めの部分に正解を入れ，あらためて書いてみるとこんな感じです。
10 INPUT “n=”;N
20 S=0
30 FOR K=2 TO N
40 FOR X=1 TO K-1
50 Y=K-X : S=S+1
60 PRINT S;”) ” ; X;Y
70 NEXT X
80 NEXT K
90 END
nの値を入力すると，x+y＝1，x+y＝2，・・・，x+y=nの解をすべて出力します。
数学の一分野で出題されたものなので，共通テストの「情報」のサンプル問題と比べると，シンプルな計算でちょっとあっさり（？）している気もします。
上記を，今流行りのPythonで実行してみました。
問題(2)のように，nに3を入力すると，こんな感じ。
x+y=2の解(1,1)とx+y=3の解(1,2)，(2,1)が出力されています。
問題(3)のように，8を入力すると，こんな感じです。
試験の時は書き出して調べることになりますが，コンピュータに計算してもらうと，瞬く間に出てきます。
コードを書いて，意図したとおりの結果が出るとちょっと嬉しくなりますね。
今年から高槻本校ではプロクラの授業が始まったのですが，課題をクリアできて喜んでいる塾生たちと同じ気持ちになっています。
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■プロクラ体験授業実施中！
こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校のお祭り担当の？？？です。
KECでは，現在，「逆転合格」祭りを実施中です。
そこで，今回は，掲載している合格体験談のうち，「高3の夏から始めた体験談」と，「中3の夏から始めた体験談」を集めてみました。
ぜひ，ご一読ください。
【高3夏からKEC】
■高槻北高校から立命館大学合格
クラブも最後までやり切りました！
■高槻北高校から関西外国語大学合格
夏期講習で徹底的に学習しました！
■槻の木高校から武庫川女子大学合格
みんなと一緒に頑張りました！
■三島高校から同志社大学合格
模試がE判定でも最後まであきらめませんでした！
【中3夏からKEC】
■履正社高校合格
図形が得意になりました！
■三島高校合格
勉強時間が増えました！
■春日丘高校合格
高校入学後もKEC！
こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校のお祭り担当の？？？です。
多くの高校でテスト期間・・・
ということで，高槻本校の自習室が盛況になっています。
さて，今回は，2022年に大学に合格した体験談を紹介します。
高３の夏前からKECに入学し，槻の木高校から武庫川女子大学に進学したHさんの合格体験談です。
夏休みを有効に活用して志望校合格を果たしました。
また，集団授業ならではの「みんなで合格を目指す」一体感で頑張りました。
ぜひ，ご一読ください。
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私は高校三年生の春までは塾などには通っていませんでした。そのため、自己流で勉強しても何が正解で何が間違っているのか、それがわからず模試を受けても第一志望の大学もE判定以外は出たことがなく、不安な日々がずっと続いていました。そんな中、そろそろ塾に通いたいと思い、どこにしようか迷っていたところ、私の従姉妹が以前ここに通っていて、私に合いそうだから通ったらいいと思うよと言われ、それがKEC入学のきっかけとなりました。
中学生の受験期の時は、遠慮がちな性格なことを顧み、個別の塾だったので集団塾でうまくやっていけるだろうかと不安でした。しかしここでは一つの授業に生徒は二十人程度と少人数のため、一人一人に向き合ってもらえて、自分だけ置いて行かれるということはありませんでした。授業自体は本当に分かりやすく、明らかな学力の向上を実感できました。それに加えて周りで頑張っている人がいると思うと、一気に受験勉強へのやる気に火が付きました。
特に夏期講習期間中は、午前十時から自習室を開放してくれていたので、夏休みを有効に使えたと思います。学力が伸び悩んだ期間は、もっと早くしっかりと勉強していれば良かったと後悔した時もありました。でも、そう思った瞬間に本気になれるかどうかがとても大切だと思います。受験生であるというのは本当にしんどいことだと思います。どんなに頑張っても絶対合格できるという確信はないので気が滅入ることもあると思います。しかし、そんな中努力が報われたらとてもうれしいし、あの時期頑張って良かったと思う日が来ます。進路実現のために最後まで諦めず頑張ってください。
こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高槻市内の公立高校では，一部を除いてテスト期間に入りました。
高1の塾生が勉強していたプリントをみると，物理基礎の速度の合成の問題でした。
速度の合成といえば，対岸に渡ろうとする船が流水に流されたりする問題です。
そこで，久しぶりにScratchでコードを書いて，UFOが川に流されるようす（？）を再現してみました。
A地点から対岸のB地点へ，恒例のUFOが渡ろうとしています。
こうして動画を作ってみたのですが，なんだか，UFOの動きが人生のように見えてきました。
今はテストで大変ですが，なにかと楽しいことが多い高校生活。
いろいろ流されることはありますが，3年で卒業するのは，みな同じです。
目標地点と離れた位置に到着しないよう，しっかりと針路を取って過ごしましょう！
Scratch 3.22.0
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こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大型連休も終わり、いくつかの高校でテスト期間に入りました。
今日は日曜日ですが、自習室に来る生徒がとても多くなっています。
さて，今回は，高槻北高校から関西外国語大学に合格したKさんの体験談です。
クラブを引退した高3の6月から予備校を探し始め，無事，第1志望の大学に合格することができました。
KEC高槻本校では，クラブを引退してから予備校探しをする高3生を毎年数多く受け入れています。
いちから受験勉強を始める方向けのクラスもご用意しています。
ぜひ，ご一読ください。
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私が受験勉強に力を入れ始めたのは高3の4月からです。その頃はまだ部活があったので、最初はターゲットを覚えるくらいでした。部活を引退したのは6月の初めで、その後に塾を探し始めました。KECを選んだのは、映像や個別塾が多い中、集団授業を受けられるという点です。個別で自分のペースで勉強するよりも同じレベルの人と一緒に勉強することでみんな頑張っているんだなと感じて自然と自分も頑張れるようになりました。堅苦しい授業ではなくて先生が冗談を言ったりためになる知識をしてくれるので全然いやにもならず、逆に授業を受けるのが楽しみでした。
勉強方法は夏は夏期講習に通い毎日英語と国語だけをしました。英語は基礎から教えてもらったので曖昧だったところもしっかり理解出来て毎日たくさんの知識を得ることができました。国語は講習で現文と古典をしました。外大は公募では国語が要らないのですが不安だったので受けました。現文も古典も作者や読み方の小テストをしてくれたのはありがたかったです。毎日したことは、古典単語は知らないと古文がうまく読めないので覚えました。英語は毎日2・300文字程度の英文解釈をして、さらに、知識の定着のために塾のプリントを完璧に理解するまで2，3周しました。また、毎日英単語を50個ずつ覚えました。
私は公募では京都外大は合格しましたが関西外大は落ちました。けれど、昔から行きたかったのは関西外大なので一般で再チャレンジして受かりました。受験勉強をはじめたら最初に過去問を見てこれからどんな勉強をしていったらいいかを考えてみるのが良いと思います。関西外大の場合、意外に国語が簡単だと感じると思います。私は英語のリスニングも長文も苦手ですが、KECのプリントで身に着けた知識のおかげで知識問題はほぼノーミスでした。教材を何周もするのはしんどいかもしれませんが、絶対に役に立つので頑張って下さい。
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こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校のお祭り担当の？？？です。
突然ですが，頂点が格子点上にある多角形の面積，皆様，どう求めますでしょうか？
例えば，こんな三角形です。
底辺が6，高さが5なので，面積は6×5÷2＝15と求まります。
このように，底辺が簡単にわかるときは良いのですが，そうでないときは，図形を分けたり，長方形で囲んだりすることが多いですね。
実は，この手の多角形の面積，「格子点を数えること」で求めることが可能です。
それを「ピックの定理」といい，次のような公式が成り立ちます。
多角形の面積
＝（内部にある格子点の数）＋（辺上の格子点の数）÷２－１
1つ目の三角形の場合，
内部にある点12個＋辺上にある点8個÷２－１
＝12＋4－1
＝15
2つ目の三角形の場合，
内部にある点12個＋辺上にある点6個÷２－１
＝12＋3－1
＝14
これを使えば，図のようなややこしい（？）図形でも，簡単に面積が求まります。
皆様，いかがでしょうか？
・・・
・・・
・・・
ピックの定理を使って面積を出すために，格子点を数えていきます。
内部にある点14個＋辺上にある点8個÷２－１
＝14＋4－1
＝17
なかなか便利な公式ですね。
私も初めて知ったときは，とても驚きました。
あまりにも便利すぎて，公式を使って面積を求めても，本当に正しいのか不安になる・・・
ということで，図形を囲んだり切断したりして，再度，計算をして確かめたものです。
・・・ふつうの解き方を知っておくのも，とても重要ですね！
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こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
連休も残り少なくなりました。
皆様，いかがお過ごしでしょうか。
私は，休みを利用してワクチンの接種をしました。
前回はファイザーだったのですが，今回はモデルナ。
接種後，一時は体温が38℃まで上がって苦しみましたが，あっという間に平熱に戻り無事でした。
さて，今回は，計算の工夫の話です。
塾生のほとんどは10代ですが，十の位が1どうしの2桁の数のかけ算は，工夫をすると，あっという間にできます。
例えば，15×13の場合。
15×13
＝(15＋3)×(13－3)＋5×3
＝18×10＋15
＝180＋15
＝195
こんな感じで，片方の一の位をもう片方に渡してその積を求め，一の位どうしの積との和を求めると良いです。
10をかけるのは簡単なので，慣れると暗算で計算できるようになります。
長方形の面積で表すと，こんな感じです。
図ではなく，式で説明すると・・・
2桁の自然数を10a＋b，10a＋cとおきます。
2数の積は，以下の通りに変形できます。
※中3で習う乗法公式を使います。
(10a＋b)(10a＋c)
＝100a2＋10a(b+c)＋bc
＝10a(10a＋b＋c)＋bc
10a＋b＋cが一の位を貰った方，10aが一の位を渡した方，bcが一の位の積を表しています。
実は，上の説明でお察しの通り，十の位が1に限らず，同様の工夫が可能です。
例えば，私の副反応時の体温38℃と平熱時の36℃を掛け合わせる（？）とこんな感じです。
38×36
＝(38＋6)×(36－6)＋8×6
＝44×30＋48
＝1320＋48
＝1368
この計算の練習をしたくなった人のために，練習用プリントを作りました。
ぜひご活用ください。
数が大きくなってくると，中3で習う乗法公式の方が楽な気もするのですが，いろんな計算方法を混ぜて使うのも，また，楽しいものです。
通常授業は，5月6日（金）より再開します。
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