小ネタ

まわるまわる

1件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
昨日，7月18日の日曜日は大騒ぎでした。
面談にはじまり，公開講座，補習，夏期講習の準備，英検2次の成績表の仕分け・・・
目の回るような忙しさで，校内をあちこちまわっていました。

ところで，数学でまわるといえば動点P。
よく図形のまわりをまわっています。
定番なのが，長方形の周をまわる点Pです。

Scratch 3.21.0

点Pが長方形のまわりをB→C→Dと移動していくとき，△ABPの面積がどうなるか・・・
というのは，中2の1次関数でよく出る問題です。
△ABPのようすを，恒例のScratchでコードを書いて表してみました。

　
夏期講習の中2数学では，1次関数を多く取り上げます。
中2数学の1つの山場となる分野です。
KECの夏期講習の開講は7月25日からですが，実は，高槻本校の中1・中2の夏期講習は，7月30日から開講します。
今からでも余裕をもって受講できますので，塾をいろいろまわってお探しの皆様は，ぜひ，高槻本校の夏期講習もご検討ください。


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大逆転の夏・夏期集中講座
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/*Scratchでコードを書いてみたシリーズ*/
１　楕円の焦点
２　放物線の焦点
３　ドップラー効果
４　光の屈折
５　転がる円の軌跡

凍らせた麦茶

1件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校のお祭り担当の？？？です。
最近，雨が多いせいか，蒸し暑い日が多いですね。
暑いときに必要なのが水分補給。
ここに，ふつうの（液体の）麦茶と凍らせた麦茶があります。
白く霜が付いているのが凍らせた方です。

この2本，同時に坂で転がすと，どちらの方が速く転がるでしょうか。
もちろん同じメーカーの同じ商品です。
それでは，転がしてみましょう！

　
ということで，位置を逆転させて2回，転がしました。
いずれにしても，速かったのはふつうの麦茶。
これは，回転の仕方が異なるからです。

液体の麦茶の場合
⇒麦茶はほとんど回転せずにペットボトルだけが回転
⇒速い

凍らせた麦茶の場合
⇒麦茶とペットボトルと一体となって回転
⇒遅い

物体が落下するとき，物体の持つ位置エネルギーが運動エネルギーに変わり，加速していきます。
凍らせた麦茶が転がるときは，ペットボトルだけでなく麦茶を回転させるためのエネルギーも必要になるので，その分，スピードが上がらないのだそうです。

ということで，もし，皆さんがふつうの麦茶と凍らせた麦茶の区別がつかなくなったときは，坂を転がしてみるとわかります。
速く転がった方がふつうの麦茶です。
ちなみに，実験をしてみた感想としては，凍らせた麦茶は冷たいし硬いし，とても長時間持てたものではありません。
・・・って，よく考えてみたら，転がさなくても麦茶の区別はつきそうですね！
逆転の発想です。


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☆？？？の微妙な理科実験動画シリーズ☆
１　折れる割りばし
２　踊る十円玉
３　縮む腕
４　浮き上がる紙

合格体験談プレイバック　夏から始めた中3編

1件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki 体験談(高槻本校), KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
夏期講習開講まであと2週間。
夏に向けて，体験にくる生徒も多いです。
今日は，明日からプレ夏期講座を受講する中3生向けに，2次関数の補習を行いました。
放物線の開き方について説明した際，無駄にこだわりを発揮しました。

おわかり頂けますでしょうか。
虹をイメージした色遣いをしてみました。
ただ，虹の七色といえば，外側から「赤，橙，黄，緑，青，藍，紫」（せき，とう，おう，りょく，せい，らん，し）。
橙色のチョークが無いので茶色で代用したり，藍色のチョークもないので6色になったのが残念ですが・・・
補習していた中3生がノリの良い生徒だったので，「なんで赤色が外側なんですか？」と質問してくれて盛り上がりました。
光の波長や屈折について大いに語りましたが，これは，2次関数の補習です。

さて，前置きが長くなりましたが，今回は，2年前の合格体験談のプレイバックです。
夏から学習を始めて春日丘高校に合格したYさん。
高校入学後も，大学受験に向けてKECで頑張っています。
ぜひ，ご一読ください。

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私は、中学3年生の夏にKECに入りました。
今まで塾に入ったことがなく、最初はとても不安でした。だけど、体験授業に参加した際に、どの先生の授業もおもしろく、とても分かりやすかったので入学しました。また少人数制だったため、質問もしやすく、とっても良い環境でした。分からない問題があれば、いつでも丁寧に教えてもらいました。徐々に、成績が上がっていき、勉強したことが身に付いていっているんだと感じることができ、嬉しかったです。

入試に向けて行った日曜特訓で、自分がどれくらいできているのかを知ることができたり、本番のテストの様に緊張感を持ちながら参加できたので良かったです。だから、本番の公立入試でも、少しは落ち着いて問題を解くことができ、合格することができました。私は、KECの雰囲気や先生が好きなので、高校でも続けて頑張っていこうと思います。本当にありがとうございました。高校でもよろしくお願いします。

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きつねうどん

1件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
授業中，大事さのレベルを食べ物で例えることが良くあります。
先日の中1数学の授業では「この性質は，『きつねうどん』でいったら『きつね』ぐらい大事やで」と語ったところ，思ったより不評でした。
「きつねうどんはあんまり好きじゃないし・・・」という塾生が複数名。
意外な反応に驚きました。

次の日の小6算数の授業では，応用問題に取り組みました。
「円が回転しながら図形のまわりを1周するとき，円が通ったあとにできる図形の面積」を求める問題です。
下の図でいうと，青い長方形のまわりを黄色い円が通った後の面積を求める問題です。

角を曲がるとき，通った後がおうぎ形になるのが塾生には意外なようです。
授業では，丸いものを用意して説明することもあります。
今後のために，Scratch（スクラッチ）でコードを書いて，円が通った後にできる図形を再現してみました。


　
円が通った後の図形を赤い線で分割すると，こんな感じです。

Scratch 3.21.0


　
長方形とおうぎ形に分かれるので，それぞれの図形の面積を計算して合計すれば，答えは求まります。
※ちなみに，おうぎ形を全てくっつけると円になります。
こんな感じでようすを表すことができたのですが，折角なので，別バージョンも作りました。


　
いよいよ夏期集中講座の開講が近づいてきました。
夏期講習をお考えの方は，本科授業の体験も可能です。
きつねうどんでいえば，だしの効いた授業を展開しますので，ぜひ，体験してみてください。


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スクラッチで表現してみたシリーズ
１　楕円の焦点
２　放物線の焦点
３　ドップラー効果
４　光の屈折

折れる・・・

2件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
本日，6月27日（日）は，朝から高校入試説明会，昼から面談，夕方は中1の能力診断テストの間違い直しと，イベントが目白押し。
心が折れそうになりながら頑張っています。

・・・と，「心が折れる」は冗談ですが，空気中から水中に進む光が水面に斜めに進入すると，光は屈折します。
中1の理科で出てくる光の屈折。
塾生に対して戯れに「水の中に光好きの妖精がいて，光を引き込もうとするから屈折するんやで」と説明することもあります。
そこで，妖精が光を曲げるようすを，恒例のスクラッチでコードを書いて表現してみました。
　


　
光は，水中では空気中よりも遅くなります。
UFO達の群れを波面とすると，先に水面に到達した所から遅くなり，曲がっていきます。
光の妖精で満足できない塾生も多いので，まじめな説明（？）も並行して行っています。
理解して覚えることが、実力をつけるためには大事ですね！

先日，KECでは「能力診断テスト」という実力テストを実施しました。
高槻市内の中学校は6月に定期テストがあるところが多いので，学校のテストと塾のテストが並行して塾生は大変そう・・・
でしたが，みんな，頑張って受験しました。
そんな塾生たちに「実力テストは事後の復習が大事！」ということで，能力診断テストの間違い直し補習に引き込んでいます。


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スクラッチで表現してみたシリーズ
１　楕円の焦点
２　放物線の焦点
３　ドップラー効果

Completing the square

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
中2の数学の授業でのこと。
連立方程式で，列車が鉄橋やトンネルを走行する問題をしました。
その解説で，豆知識を披露です。
高槻本校のそばには、阪急電車が走っています。
「阪急電車で地下線以外のトンネルって，山田本校の近くの『千里トンネル』しかないねんで」
・・・最近の塾生は鉄道に興味がないみたいで，あまりウケなかったのが残念です。

先日，高1の数学の授業でのこと。
塾生から「平方完成の練習がしたい」との申し出がありました。
そのときはテキストで指示をしたのですが，せっかくなので，恒例の（？）プリント作成です。
平方完成の練習用プリントを作りました。

KEC平方完成1
KEC平方完成2
KEC平方完成3
KEC平方完成4

平方完成といえば，放物線を描くのによく使います。
放物線の豆知識といえば，パラボラアンテナ。
私が中学生の頃，塾で「放物線のことを英語で『パラボラ』って言うねん。パラボラアンテナのパラボラやで！」と先生が言っていたのがいまだに強く印象に残っています。
その時の感動（？）を塾生の皆さんにお伝えしようと毎年同じことを言っているのですが，なかなかウケません。
ということで，あまりにウケずに迷走した私は，とりあえず，今回のタイトルを英語にしてみました。

ドップラー効果

2件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
2020年11月16日のブログ「コーチング研修を受けています」では，KECを代表して研修の話題を取り上げました。
教育の効果を上げるためのコーチングの話でしたが，今回は，ドップラー効果の話です。
例えば，救急車が近づいてくるとき，サイレンの音「ピーポーピーポー」が高く聞こえますが，遠ざかっていくときは低く聞こえる，あの現象です。

空気中を伝わる音の速さは，空気の状態で決まります。
音源が動いても，空気の状態が変わらなければ，音速は変わりません。
そのため，音源がこちらに向かってくると，音波がつまって波長が短くなります。
波長と振動数は反比例するので，波長が短くなれば振動数が大きくなり，音が高くなります。
こんな風に言葉で書いてもわかりにくいので，このようすをスクラッチでコードを書いて表してみました。
下の動画，左からやってくる怪しいUFOが，赤い波をまき散らしていきます。


　
画面右手の波長が短くなり，左手の波長は長くなっています。

この動画，夜中に1人で作成したのですが，癖になって何度も見てしまいました。

・・・と，ここまでは私の趣味の話でしたが，実は，コーチング研修，今年も始まりました。
昨年よりもレベルアップした研修を受けています。
そして，その成果を生かすべく，高槻本校では中学部の塾生対象の個人面談を実施しています。
塾生の皆さんへ，だんだんと面談の予定がつまってきていますので，予約がまだの人はお早めにお申し込みください。

黄色いあいつがやってきた

投稿日: 投稿者: takatuki 在校生連絡(高槻本校), KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
6月になり，暑い日が続きますね。
KECで6月といえば，そう，あの黄色いやつの出番です。

ではなくて，昨年，大活躍（その１，その２）したバナナです。

ある細工をして，しばらく放置すると・・・

大事なお知らせが浮かび上がってきました。
バナナの皮に爪楊枝などで傷をつけると，その部分が酸化されて黒くなるのでした。
※バナナは肉食系の黄色いやつが食べました。

ということで，6月11日（金）は，年に1回のKECの全体研修の日（今年はオンライン！）。
この日は，残念ながら休校になります。
自宅学習に励んでください。
研修にしっかり参加して，6月12日からはパワーアップして通常通り開校します。
ちなみに，高槻本校の6月の開校予定表はこちらです。


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放物線の焦点

3件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高槻本校では，6月6日（日），13日（日）の2週にわたり，能力診断テストを実施します。
先日，担当している高1の塾生から「能力診断テストに向けて，練習プリントが欲しい」のと申し出がありました。
そういう申し出は大歓迎しています。

高1の上のクラスでは，現在，2次関数を学習しています。
2次関数のグラフは放物線になりますが，放物線のことを英語で何というか，ご存じでしょうか。
　
　
答えは・・・
　
　
parabola［パラボラ］です。
この名前，聞いたことはないでしょうか。
衛星からの電波を受信するのにつかわれる，中華鍋のような形のアンテナを「パラボラアンテナ」といいますが，そのパラボラです。
中華鍋のような形は，放物線が軸で回転することでできています。
回転してきる面を放物面といいます。

放物面には，「中心軸に平行にやってきた電波が，放物面で反射すると一点（焦点）に集まる」という性質があります。
焦点といえば，先日，楕円の焦点をスクラッチでプログラミングして描きました。
今回は，スクラッチで電波が焦点に集まるようすを描いてみました。
あやしいUFO（？）が放物線を描いた後，黄色い電波がとんできます。


　
数IIIで2次曲線を習った人はご存じだと思いますが，放物線上の点は，準線までの距離と焦点までの距離が等しいです。
電波が直進して準線に達する時間と，放物面で反射して焦点に達する時間も等しくなります。
そのため，微弱な電波でも効率よく受信できます。

また，焦点から光を出すと，黄色い線を逆にたどって軸に平行な光がとんでいきます。
車のライトや懐中電灯は，放物面を利用して遠くまで照らせる光を出しているそうです。
身近なところで数学の原理がいろいろ使われているものですね。

そんな楽しい2次関数ですが，高1の場合，高校によってはそこまで学習が進んでいない場合があります。
そのため，高1の能力診断テストの範囲には含まれていません。
この機会に，学力を知りたい一般生の皆様は，安心して受験してください。
※能力診断テストは一般生の方の受験を大歓迎しています。

手を添えると・・・

6件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校のお祭り担当の？？？です。
先日，動画をあげましたが，今回はその第2弾。
前回に引き続き，私のパワーをお見せします。
十円玉で空のビンにふたをします。
そのビンに私が手を添えると・・・


　
少しわかりにくいですが，お気づきになられましたでしょうか。
十円玉が，2回，動いています。
これは，私の念力で動いた・・・
のではなくて，ビンの中の空気が手で温められ膨張した結果，十円玉が動いたのでした。
「空気は温度が高くなると膨張する」ことを実感できる，定番の実験ですね。
※実験をするときは，「ビンを冷やし」「十円玉を水で濡らして」おくと良いです。

この実験，ある意味，われわれ塾講師の仕事を表しているかもしれません。
私たちがそっと手を添えることで，塾生の皆さんが成長し殻を破ることができる，そんな様子を表している気がします。
KEC生の皆さんが成長できるよう，わたくし？？？も日々努力しています。

そういえば，今回の動画，なにが大変って，無色透明なビンを手に入れるのに苦労しました。
コンビニでビンの飲料を買おうとしたのですが，あまり売られていないものですね。
特に，無色透明に限定するとなかなか難しい…
やむを得ず，自宅で愛飲しているウイスキーの空きビンを利用することにしました。
空きビンとはいえ，酒ビンを塾・予備校に持ち込むのはどうかと思ったのですが・・・

銘柄が「TEACHER’S」だからぎりぎりセーフかな，と拡大解釈しています。