2026共通テストの問題をスクラッチで再現

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学理科担当の川渕です。
2026年の大学入学共通テストが終わりました。
昨年から始まった「情報I」,第3問にプログラミングの問題が出題されますが,昨年に引き続き,今年もScratchで再現してみました。

まず,問2の待ち時間を計算するプログラム。
文化祭でゲーム体験に来た人が,1人3分ずつ体験するとして待ち時間が何分になるかを計算します。
「Touchaku」というリスト(配列)には,来訪者(6人)の到着時刻が入ります。
「Kaishi」と「Shuryou」には,各来訪者の開始時刻,終了時刻が入ります。

仕様が異なるので,問題そのままとはいきませんでしたが,こんな感じにしました。
配列を初期化したり,最大値を求めたりするのは,関数などにしてみました。

実行すると,謎のUFOが待ち時間を読み上げてくれます。


 
次は,問3の最長待ち時間を計算するプログラム。
体験時間を変更(1分~15分)すると,最長待ち時間がどう変わるかを調べます(最長待ち時間が10分を超えると表示しない)。
あとの問題で出てくるので,配列Kaishiの初期化処理の実行回数もカウントしてみました。
実行すると,たしかに15回処理をしていますが,後半は最長待ち時間が10分を超えているので,計算を省いてもよさそうなことがわかります。


 
最後に,第3問の後半,最長待ち時間が10分以上になったら止まるプログラム。
問題文にある繰り返しの条件「(taiken <= 15) and (saichou < 10)の間繰り返す:」をScratchでどうすればよいかわからなかったので,「 (taiken > 15)or (saichou > 9)まで繰り返す:」に変えました。
実行すると,確かに初期化が5回で止まりました。


 
問題に出てくるプログラムを再現すると,とても勉強になりますね!
こんな感じで,入試問題の研究に余念がない(?)KEC高槻本校では,塾・予備校をお探しの方向けに,体験授業をお勧めしています。
特に,2月から,現高2生向けには「リスタート講座」,現小6生向けには「新中1スタートダッシュ講座」を開講します。
もちろん,現高1生や,中2生,中1生,小5生,小4生の体験も大歓迎です。

・・・上の段落の文章は,ほぼ昨年のブログの再現なのですが,毎年,この時期に多くの方にKECをお選びいただいています。
ぜひ,この機会にKEC高槻本校の授業を体験してみてください!

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高3秋期講座の時間割【高槻本校】

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学,理科担当の川渕です。
推薦入試も近づき,受験モードが高まる大学受験生。
KECでは,9月から,志望校合格に向けてピンポイントでさまざまな講座を行う「秋期講座」を開講しています。
高槻本校では,それを少しアレンジして,10月から12月にかけて以下の講座を開講します。

【英語】
同志社の英語
関学の英語
立命館の英語
関大の英語
近大の英語
龍谷の英語
京産の英語
整序英作文
共通テスト英語
医療看護の英語

【国語】
産近龍の国語
共通テスト現代文
共通テスト古文・漢文

【数学】
複素数平面
確率分布
産近龍の数学
共通テスト数IA
共通テスト数IIBC

【歴史】
日本史文化史1,2
歴史総合

【情報】
共通テスト情報

上記の講座を,以下の日程で実施します。
2025秋期時間割_高槻本校_9月22日版

在校生はもちろん,一般生の方も受講可能です。
ぜひ,この機会に受講ご検討ください。

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モンテカルロ法で円周率を求めた【高槻本校】

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
いよいよ夏期集中講座の開講が近づいてきました(7/25開講!)。
忙しい日々を過ごしていますが,こんな時こそ,遊び心(?)を忘れてはいけません。
ということで,久しぶりにScratchでプログラミングをしてみました。
定番の,モンテカルロ法で円周率を求めるやつです。

モンテカルロ法は,乱数を使う計算手法の1つ。
円周率を求めるには,半径rの円を描き,それを,一辺が2rの正方形で囲みます。
円の面積はπr2,正方形の面積は4r2になります。

この正方形の中でランダムに点を打つと,一部の点は円内に入ります。
正方形の面積をもとにすると,円の面積の割合は,πr2/4r2=π/4。
たくさんの点を打って円内にある点の割合を求めれば,π/4に近い値が求まるはずなので,それを4倍すると,πの近似値が求められるというものです。
Scratchで,次のようなコードを書き,実行します。

自分で計算するのは大変ですが,コンピュータなら,黙々と計算してくれます。
ここは思い切って,100万回点を打つことにしました。
さすがにScratchでふつうに実行すると時間がかかるので,ターボモードで実行しました。
久しぶりに登場の謎のUFOが,黙々と点を打っていきます。


 
100万回実行した結果,円内の点が779614個ありました。
779614÷1000000×4より,求まった近似値は約3.12。
円周率が3.14…なので,まあまあ近い値が求まりました。

こんな感じで,遊び心を忘れないKECでは,夏期集中講座の受講生を募集しています。
一部講座は定員に近づいていますが,申し込みがまだ間に合う講座もあります。
今年は,小学生,中1,中2の新規生の方は,夏期集中講座をまるまる無料体験可能です。
高槻本校では,中3生や高校生の方も,一部講座を体験可能です。
黙々学習するだけでなく,多少の遊び心もあるKEC高槻本校の授業を,ぜひ,この機会に体験してみてください。

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試験監督にまつわる思い出

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
KECでは,毎年,高校生向けに「受験ガイダンス」を発行しています。
大学の学科の紹介や,英語,数学,国語などの勉強法を記載しています。

今年は,「情報」の勉強法も載せる…ということで,私も少し作成のお手伝いをしました。
工学部の情報系の大学院に通っていた経歴を買われてのことだと思いますが,院生時代(平成10年代)には,受験に「情報」が入るとは全く予想していませんでした。
世の中,何が起きるかわかりませんね。

ところで,大学院生時代の思い出として,私にはこの時期に定番のネタ(?)があります。
それは,「院生の頃に大学の2次試験の試験監督をしたことがある」という話。
入学試験だけに,厳密に実施しなければなりません。
そのため,いろいろ決まり事があって大変だったと裏話です。

1000人以上の受験生がやって来る2次試験。
試験官として教員や大学院生が,100人以上いたでしょうか。
事前に大教室に集まり,ガイダンスを受けました。
これは,そのときに貰った冊子です。

「取扱注意」と書いてあるので詳しいことは言えませんが,結構細かいところまでマニュアル化されていました。
何が起きるかわからないので,あらかじめいろんなケースを想定して対応が決められていました。
受験生の人生を左右する入試だけに粗相があってはいけません。
私も試験官をしたときは,身の引き締まる思いで取り組みました。

これは私が試験監督をしたときの話ですが,私自身が受験生だったときも,試験監督にまつわる思い出があります。
何が起きるかわからないのが受験。
人生で初めての受験は私立高校入試でしたが,自分では平静なつもりでも,実は,緊張していたようです。
解答用紙に名前を書くのを忘れた…のですが,試験官が教えてくれて命拾いをしました。
試験監督者は,受験生のためにさまざまな配慮をしてくれています。
きちんと学力を身につけて,受験ではふだんの学習の成果を発揮しましょう。

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2025共通テストの問題をスクラッチで再現

こんにちは。KECの塾予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大学入学共通テストが行われました。
共通テストの結果を受けて,斉藤ミルク先生の進路相談も始まりますが,個人的に気になるのが情報Iの問題。
ということで,第3問の「コンピュータとプログラミング」に出てきたプログラムを,Scratchで再現してみました。
各工芸品の担当と製作期間を表示する,図5のプログラムです。

Nissuの配列をあらかじめ入力していたり,繰り返しの部分が共通テストの問題とは異なりますが,おおむね再現できました。
上記のプログラムを実行してみます。
一覧を表示する代わりに,謎のUFOが工芸品の担当と製作期間を発表していきます。


 
工芸品を1~9まで順番に,Akibiの配列の中で最も数字が低いものに割り当てていく感じが伝わるでしょうか。
例えば,下の図は,工芸品5を処理しているときのものですが,青線で囲んだAkibiの配列の中で最も数字が小さいのが2番目の3。
これは,部員2が3日目から空いていることを表しているので,製作日数が3日の工芸品5の制作を,部員2の3日目から5日目に割り当てています。

こんな感じで,自分でプログラムを書いて実行してみると,とても勉強になりますね。
なんでもやってみることが大事・・・ということで,高槻本校では,塾・予備校をお探しの方向けに,体験授業をお勧めしています。
特に,2月から,現高2生向けには「リスタート講座」,現小6生向けには「新中1スタートダッシュ講座」を開講します。
もちろん,現高1生や,中2生,中1生,小5生,小4生の体験も大歓迎です。
高槻本校では,小学生から高校生まで,効率良く教室を割り当てて数多くの講座を開講していますので,ぜひ,この機会に受講をご検討ください。

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8月17日(土)のタイムテーブル【高槻本校】

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
次の共通テストで,新しい出題科目として話題の「情報I」。
個人的には,大学院で電気・情報系専攻に在籍していたので,とても興味がある科目です。
7月下旬に行われた全統共通テスト模試の「情報Ⅰ」の問題を見せてもらったので,私もさっそく解いてみました。
・・・
一部,問題の意味を取り違えて2か所の答えを逆にしてしまい,マイナス6点の94点でした。
塾生の皆さんに「問題をきちんと読むように」と言っているのに,自分が読み飛ばしてしまい反省です。
大学受験生向けの「情報I」の講座は,秋期講座で開講予定です。

本日,8月17日(土)のタイムテーブルは以下の通りです。

※本日の開校時間は,12:00~22:00です。
※空き教室は自習室として利用できますので,スタッフにご確認ください。
※ミルク先生の担当科目には,講師名を表記しています。

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勝負の夏に向けて【高槻本校】

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大型連休期間,皆様,いかがお過ごしでしたでしょうか。
私は,夏期集中講座(7月25日スタート!)の日程を考えたり,立夏の5月5日に実施された全統共通テスト模試の問題をみたりしていました。

2025年の共通テストで,なんといっても気になるのが新科目の情報I。
新しい科目というだけでもワクワクしますが,学生時代,情報系の端くれだった私としては,模試でどんな問題が出るのか気になって仕方ありません。
著作権の関係でどんな問題だったか詳細は書けませんが,昔,勉強した内容が模試に出題されていて不思議な気分でした。
著作権といえば,私が学生時代に習ったときは保護期間が50年でしたが,今は,70年だそうですね。
情報Ⅰでは著作権も範囲のようなので,知識をアップデートさせていかなければなりません。

ところで,50年といえば,今年,KECは50周年
節目の年なのでさまざまなイベントが行われていますが,夏期講習に向けて,新たなキャンペーンがスタートしました。
友人紹介キャンペーンです。
※対象者には夏期集中講座の割引もあります!

KECの夏期集中講座は,毎年,少しずつアップデートしています。
毎年同じ時間割という訳にはいかないので,時間割を組むのもなかなか大変ですが,塾生のみなさんの学習効果を上げるために頑張っています。
さらに,今年の高槻本校では,「高3生や中3生が多いから,クラスを増やそう・・・」「塾生の志望校にあわせて,今年はこの講座を開講しよう・・・」といった感じで,例年よりもかなりクラスを増やす見込みです。
授業の体験も受け付けていますので,ぜひ,この機会に受講をご検討ください。

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情報を得る

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日,自習をしていた塾生が,スマホを見ていました。
「ことによっては注意しないと・・・」とようすを見に行くと,なにやら熱心に記事を読んでいます。
社会の勉強で,「オイルショック」を調べていたとのこと。
こういう時,スマホは便利ですね。
気になったことをすぐに調べることができます。

高槻本校でもSNS(FacebookページTwitter)をしている関係で,たまに有益な情報が流れてきます。
例えば,現高1生から大学入学共通テストに出題されることで話題の「情報I」。
最近,文部科学省が,情報Iの内容について紹介するサイトを作っていることを知りました。
生徒用コンテンツとして,さまざまな動画やワークシートが用意されているそうです。
https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/zyouhou/detail/mext_01836.html
「100連ガチャをプログラムして作ろう!」といった楽しそうなコンテンツもあります。

私は大学では情報系の学科に在籍していたので,この新科目は気になるところ。
自分の学生時代を思い出すと,今の子どもたちの環境は羨ましいですね。
昔,大学で講義を受けていた時は,PCでプログラミングをする授業もたまにあったのですが・・・
先生が黒板に書いたコードを必死にノートに写していた私は,第1次オイルショックと第2次オイルショックの間の1970年代生まれです。

・・・話が少しそれましたが,受験情報の更新に励むKECでは,この春,中学生になる現小学6年生とその保護者様向けにイベントを開催します。

■1月29日(日)の10:30~12:00に「新中1説明会」を実施します。
最新の受験情報を交えながら,中学での学習方法をお伝えします。
https://www.prep.kec.ne.jp/briefinglist/new-juniorhigh-briefing.html

■2月8日(水)から,「新中1スタートダッシュ講座」を開講します。
英語と数学の先取り講座(無料)です。
https://www.prep.kec.ne.jp/startdash/

KECは,今年,創立50周年
オイルショックをはじめ,さまざまな風雪に耐えてきました。
長年培ってきたKECの熱誠指導を,この機会に,ぜひ,体験してみてください。

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試作問題をスクラッチで再現

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の検定担当の川渕です。
先日,KECの能力診断テストの成績表が出ました。
三島や槻の木,高槻北,芥川,大阪青凌,金光大阪といった,地元の高槻市内の高校に通う生徒が多い高槻本校。
そんな中,高槻本校の高1の塾生が,数学のランキングで全校ベストテンに入っていました。
文理学科や難関私立高校の生徒もいる中,よく頑張ってくれました。
高1数学を担当している私もうれしい限りです。

さて,現高1生が受ける大学入学共通テストで話題の「情報」。
先日,大学入試センターから試作問題が発表されていました。
さっそく試作問題をみた私は,問題にあったプログラムをスクラッチで再現してみることにしました。
※試作問題はこちら
https://www.dnc.ac.jp/kyotsu/shiken_jouhou/r7ikou/r7houkousei.html
※KECの分析はこちら
https://www.prep.kec.ne.jp/blog/38929

プログラムは2つあって,テーマは買い物です。
1つ目が「ある金額を支払うとき,硬貨が最低何枚か」を調べるというもの。
例えば,46円の場合,10円玉4枚と5円玉1枚,1円玉1枚の計「6枚」を使用します。
この枚数を調べるプログラムを再現してみました。

さすがに高校生ともなると「配列」を使ったりするわけですが,スクラッチの仕様で,若干,試作問題とは異なる部分があります。
例えば,試作問題には,「配列の添え字は0から始まる・・・」と書いてありますが,スクラッチの仕様では,配列(リスト)の添え字は1から始まります。
他にもいろいろあるのを微妙に調整して,上のようなプログラムが完成しました。
無事,謎のUFOが「6」と言っています。

次に,2つ目の「客と店が交換する硬貨の枚数が最小となる数はいくつか」を調べます。
例えば,46円を支払う場合,50円(1枚)払って4円(4枚)のお釣りをもらうと計5枚の硬貨のやり取りがありますが,51円(2枚)を払って5円(1枚)のお釣りをもらえば計3枚の硬貨のやり取りで済みます。
この,最小の枚数「3」を調べたいプログラムです。

1つ目のプログラムを「関数」にして,2つ目のプログラムを作成しています。
試作問題のように作るのは難しかったのですが,なるべく寄せて作成しました。
無事,謎のUFOが「3」と言っています。

こんな感じで,日々,問題の研究(?)に余念がない高槻本校。
授業体験も随時受け付けています。
大学受験をお考えの高校生の皆さんは,ぜひ,体験授業から始めてみてください。
また,進度の加減で体験が難しい場合は,個別で微妙に調整する「オタスケ講座」も無料で実施しています。

【HP申込フォームのあるイベント一覧】
■算数パワーアップ[小6]
https://www.prep.kec.ne.jp/briefinglist/math-powerup.html

■スタートダッシュプレ講座[小6]
https://www.prep.kec.ne.jp/briefinglist/pre-startdash.html

■プログラミング講座「プロクラ」[小学生]
https://www.prep.kec.ne.jp/elementary/programming.html

■大学入試説明会[高2]
https://www.prep.kec.ne.jp/briefinglist/university-entrance-exam-h2.html

■転塾キャンペーン[小学生・中学生・高校生]
https://www.prep.kec.ne.jp/briefinglist/transfer.html

■2週間無料体験キャンペーン[小4・小5・小6・中1・中2]
https://www.prep.kec.ne.jp/briefinglist/experience-2week.html

■志望校判定模試[小4・小5・小6・中1・中2・中3・高1・高2]
https://www.prep.kec.ne.jp/briefinglist/dreamschool-exam.html

■大きく変わる大学入試説明会[高1・高2・高3]
https://www.prep.kec.ne.jp/briefinglist/entrance-exam.html

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公開鍵暗号

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日,中3数学の授業で「円周角の定理の逆」を取り扱いました。
下の図で,「∠APB=∠AQBが成り立つとき,4点A,B,P,Qが同一円周上にある」というもの。
見えない円を探さないといけない,という点で難しい円周角の定理の逆。
探すコツとして「角周円ちゃんを探せ!」と塾生に伝えています。
「円周角」の逆だから,「角周円」と名付けました。

図で分かるように,私の授業では棒人間を多用しています。
ここで,私が学生時代に習った「公開鍵暗号」を棒人間で説明してみましょう。
最近は高校の「情報」の授業で習うようですが,私は大学で習いました。

データを送信するとき,第三者にバレないようにするには暗号が必要です。
送信者と受信者で一つの鍵(共通鍵)を共有して暗号をかければ,安全に送受信できます。
これを「共通鍵暗号方式」といいます。
A,B,C,Dの4人がXさんにデータを送信するとき,お互いにデータがバレないようにそれぞれの共通鍵で暗号化します。

それに対し,受信者が「公開鍵」と「秘密鍵」の2つをペアで作成し,公開鍵を送信者に伝えて「この鍵で暗号をかけてね」というのが「公開鍵暗号方式」。
Xさんに何か伝えたいとき,みんなが同じ公開鍵を使ってもお互いにバレることはありません。
その暗号文を復号(元に戻せる)のが,秘密鍵を持っているXさんだけだからです。
多人数で情報をやりとりするときは,公開鍵暗号方式の方が鍵の総数が少なくて済みます。
また,共通鍵暗号方式では相手に共通鍵を安全に送らなければなりませんが,そのために公開鍵暗号を使ったりするそうです。

この公開鍵暗号で使われている数学の理論の1つに,中1で習う「素因数分解」があります。
素因数分解をもとにして作った暗号を,RSA暗号というそうです。
ざっくりいうと「答えがわかっている人には簡単に確かめられるけど,そうでない人には解くのが難しい」という性質が暗号にピッタリとのこと。
これを大学で習った私は「こんなことを思いつくなんて,世の中には,賢い人がいるなあ・・・(ちなみに,R・S・Aは,発明者の3人の頭文字だそうです)」と驚いたものですが,この公開鍵暗号,公開鍵で暗号化して秘密鍵で復号化するだけでなく,逆の利用法もあります。
こんな感じです。

Xさんがデータを処理してから,自分の秘密鍵で暗号化した処理済みデータと暗号化する前の処理済みデータを送信し,「これを公開鍵で復号してね」と伝えます。
データを受信した人達は「公開鍵で復号したものと暗号化する前のものとが一致するから,これはXさん本人が送ったものに間違いない」と確認ができます。
本人確認のためのサインと同じようなものなので,これを「署名」というそうですが,こんなことを考え出す人って,本当,すごいですね。
※実際には,もっと難しい話があって単純に公開鍵暗号と署名は逆というわけではなく,別の技術なのだそうです。

さて,棒人間が活躍する高槻本校では,小学生・中学生・高校生対象に,授業の無料体験を実施しています。
KEC高槻本校の授業はすべて公開していますので,どの授業でも体験可能です。
ぜひ,この機会にKEC高槻本校の高い合格率の秘密に触れてみてください!

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