きつねうどん

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
授業中,大事さのレベルを食べ物で例えることが良くあります。
先日の中1数学の授業では「この性質は,『きつねうどん』でいったら『きつね』ぐらい大事やで」と語ったところ,思ったより不評でした。
「きつねうどんはあんまり好きじゃないし・・・」という塾生が複数名。
意外な反応に驚きました。

次の日の小6算数の授業では,応用問題に取り組みました。
「円が回転しながら図形のまわりを1周するとき,円が通ったあとにできる図形の面積」を求める問題です。
下の図でいうと,青い長方形のまわりを黄色い円が通った後の面積を求める問題です。

角を曲がるとき,通った後がおうぎ形になるのが塾生には意外なようです。
授業では,丸いものを用意して説明することもあります。
今後のために,Scratch(スクラッチ)でコードを書いて,円が通った後にできる図形を再現してみました。


 
円が通った後の図形を赤い線で分割すると,こんな感じです。

Scratch 3.21.0


 
長方形とおうぎ形に分かれるので,それぞれの図形の面積を計算して合計すれば,答えは求まります。
※ちなみに,おうぎ形を全てくっつけると円になります。
こんな感じでようすを表すことができたのですが,折角なので,別バージョンも作りました。


 
いよいよ夏期集中講座の開講が近づいてきました。
夏期講習をお考えの方は,本科授業の体験も可能です。
きつねうどんでいえば,だしの効いた授業を展開しますので,ぜひ,体験してみてください。

スクラッチで表現してみたシリーズ
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果
4 光の屈折

折れる・・・

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
本日,6月27日(日)は,朝から高校入試説明会,昼から面談,夕方は中1の能力診断テストの間違い直しと,イベントが目白押し。
心が折れそうになりながら頑張っています。

・・・と,「心が折れる」は冗談ですが,空気中から水中に進む光が水面に斜めに進入すると,光は屈折します。
中1の理科で出てくる光の屈折。
塾生に対して戯れに「水の中に光好きの妖精がいて,光を引き込もうとするから屈折するんやで」と説明することもあります。
そこで,妖精が光を曲げるようすを,恒例のスクラッチでコードを書いて表現してみました。
 


 
光は,水中では空気中よりも遅くなります。
UFO達の群れを波面とすると,先に水面に到達した所から遅くなり,曲がっていきます。
光の妖精で満足できない塾生も多いので,まじめな説明(?)も並行して行っています。
理解して覚えることが、実力をつけるためには大事ですね!

先日,KECでは「能力診断テスト」という実力テストを実施しました。
高槻市内の中学校は6月に定期テストがあるところが多いので,学校のテストと塾のテストが並行して塾生は大変そう・・・
でしたが,みんな,頑張って受験しました。
そんな塾生たちに「実力テストは事後の復習が大事!」ということで,能力診断テストの間違い直し補習に引き込んでいます。

スクラッチで表現してみたシリーズ
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果

効果

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
2020年11月16日のブログ「コーチング研修を受けています」では,KECを代表して研修の話題を取り上げました。
教育の効果を上げるためのコーチングの話でしたが,今回は,ドップラー効果の話です。
例えば,救急車が近づいてくるとき,サイレンの音「ピーポーピーポー」が高く聞こえますが,遠ざかっていくときは低く聞こえる,あの現象です。

空気中を伝わる音の速さは,空気の状態で決まります。
音源が動いても,空気の状態が変わらなければ,音速は変わりません。
そのため,音源がこちらに向かってくると,音波がつまって波長が短くなります。
波長と振動数は反比例するので,波長が短くなれば振動数が大きくなり,音が高くなります。
こんな風に言葉で書いてもわかりにくいので,このようすをスクラッチでコードを書いて表してみました。
下の動画,左からやってくる怪しいUFOが,赤い波をまき散らしていきます。


 
画面右手の波長が短くなり,左手の波長は長くなっています。

この動画,夜中に1人で作成したのですが,癖になって何度も見てしまいました。

・・・と,ここまでは私の趣味の話でしたが,実は,コーチング研修,今年も始まりました。
昨年よりもレベルアップした研修を受けています。
そして,その成果を生かすべく,高槻本校では中学部の塾生対象の個人面談を実施しています。
塾生の皆さんへ,だんだんと面談の予定がつまってきていますので,予約がまだの人はお早めにお申し込みください。

放物線の焦点

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高槻本校では,6月6日(日),13日(日)の2週にわたり,能力診断テストを実施します。
先日,担当している高1の塾生から「能力診断テストに向けて,練習プリントが欲しい」のと申し出がありました。
そういう申し出は大歓迎しています。

高1の上のクラスでは,現在,2次関数を学習しています。
2次関数のグラフは放物線になりますが,放物線のことを英語で何というか,ご存じでしょうか。
 
 
答えは・・・
 
 
parabora[パラボラ]です。
この名前,聞いたことはないでしょうか。
衛星からの電波を受信するのにつかわれる,中華鍋のような形のアンテナを「パラボラアンテナ」といいますが,そのパラボラです。
中華鍋のような形は,放物線が軸で回転することでできています。
回転してきる面を放物面といいます。

放物面には,「中心軸に平行にやってきた電波が,放物面で反射すると一点(焦点)に集まる」という性質があります。
焦点といえば,先日,楕円の焦点をスクラッチでプログラミングして描きました。
今回は,スクラッチで電波が焦点に集まるようすを描いてみました。
あやしいUFO(?)が放物線を描いた後,黄色い電波がとんできます。


 
数IIIで2次曲線を習った人はご存じだと思いますが,放物線上の点は,準線までの距離と焦点までの距離が等しいです。
電波が直進して準線に達する時間と,放物面で反射して焦点に達する時間も等しくなります。
そのため,微弱な電波でも効率よく受信できます。

また,焦点から光を出すと,黄色い線を逆にたどって軸に平行な光がとんでいきます。
車のライトや懐中電灯は,放物面を利用して遠くまで照らせる光を出しているそうです。
身近なところで数学の原理がいろいろ使われているものですね。

そんな楽しい2次関数ですが,高1の場合,高校によってはそこまで学習が進んでいない場合があります。
そのため,高1の能力診断テストの範囲には含まれていません。
この機会に,学力を知りたい一般生の皆様は,安心して受験してください。
※能力診断テストは一般生の方の受験を大歓迎しています。

月・理学療法士・プログラミング・英検

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
昨日は,残念ながら,曇り空で話題の月食を見ることができませんでした。
かわりに(?)というのも変なのですが,中学生の頃から大学受験までKECに通っていた卒業生があいさつに来てくれました。
大学を卒業し,今年から理学療法士として忙しく働いているそうです。

晴れ晴れとした表情で来てくれましたが,聞くと,大学に入ってからも勉強は大変だったとのこと。
特に,国家試験前は,受験の時よりも勉強したそうです。
「受験の時も『勉強した~』と思ったけど,国家試験の時は本当に【寝る・風呂・食事以外は勉強】でした・・・」と,ミルク先生がよく言うフレーズで語っていたのが印象的でした。
勉強のゴールは高校受験,大学受験ではない,と,KECが常日頃から言っている通りですね。

ということで,私も何か勉強しなければなりません。
そこで,プログラミングの参考にしようと買った,松下幸太郎・山本光「スクラッチプログラミングの図鑑」技術評論社,2019を取り出しました。
いろんなコードが載っているのですが,その中に「月の満ち欠けのしくみ」というのがあったので,月食記念(?)に入力して実行してみました。
次の動画で,右上の片隅にある地球の周りを月が回ります。
位置関係により,月が地球からどう見えるかを表したシミュレーションです。
 


 
コード自体は簡単なのですが,まあまあ数学の知識を使います。
位置を指定するには座標を使うし,回転させるには三角関数を使います。
プログラミング教育が盛んになりつつある昨今。
ひょっとすると,中学生になった時点で「いや,座標とか三角関数とか知ってるし」という塾生がたくさんいる時代が来るかもしれません。
そういえば,次の日曜(5/30)は英検の1次試験を実施しますが,受験者の低年齢化が年々進んでいます。
中学生どころか,小学生で英検2級を受験する生徒もチラホラ増えてきました。
われわれ大人も,うかうかしてはおれません。
ということで(?),いつまでもスクラッチで遊ばずに,卒業生のようにまじめに働きたいと思います。

楕円の焦点

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
最近,消毒ばかりしています。

私の担当は数学・理科なのですが,たまに,それ以外の科目の質問を受けることがあります。
先日,現代文の文章で「楕円の2つの焦点」というのが出てきたそうです。
そこで,「楕円の焦点って何?」という質問を受けました。

数IIIで2次曲線を習った人はご存じだと思うのですが,楕円は「2つの定点からの距離の和が一定である点の軌跡」です。
その2つの定点が焦点,と説明したのですが,あまりピンとこないようす。
そこで,ひもを使って説明しました。
ひもを押さえている2本の指が焦点を表します。


※ひもが若干たるんでしまった・・・

これでイメージをつかんでもらえて一件落着。
なのですが,せっかくなので,このようすをデジタル化しよう・・・
ということで,scratchで描いてみることにしました。
右上の猫のところに,楕円と2つの焦点が表れてきます。

 
こんな感じで,質問に対してはいろんな手段(?)で答えています。
特に,今回は,いつも以上に真摯に答えました。
それは,質問してきたのが,私の妻(国語担当)だったからです。

枚方グッドニュース 能力診断テスト 中学生

能力診断テストの結果が返ってきました!

ランキングベスト10は校内に貼り出される訳ですが、まずは中3から

 

(総合ランキング) 第4位! 第7位!

各教科ランキングに名前の載った延べ人数は17人と優秀な成績を収めました!

 

続いて中2!

 

(総合ランキング) 第8位!

各教科ランキング延べ人数は9人と頑張りました!

 

最後に中1!

 

(総合ランキング) 何と、 1!!!

各教科ランキング延べ人数は3教科の為、少な目ですが7人が頑張りました。

 

番外編?高校生

 

高1 数学第 1位!!! 総合 1位!!! 高2数学第 1位!!!

高校生活が始まっても引き続き頑張っている生徒たちに拍手パチパチ。

以上、枚方本校グッドニュースでした。

 

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