爬羅剔抉

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
いよいよ勝負の夏
夏期講習の開講が近づいています。
この時期から予備校探しをする受験生も多く,先週末は3名の高3生の新規入塾がありました。
夏から頑張った先輩たちの体験談は,こちらをどうぞ(KEC全体版高槻本校版)。

ところで,高槻本校では,予備校探しをしている皆さんに「体験授業」をお勧めしています。
通常授業を,2週間,何科目でも受講できる制度です。
「どの科目も受講可能」となると,つい,ボケたくなるのが高槻本校。
所長の斉藤ミルク先生は,文系の生徒に「将来,理系の彼氏・彼女ができるかもしれないから,今後のために,物理や化学,生物も体験して良いよ」とよく伝えています。

もちろん冗談なのですが,これを聞いていて「理系と文系のカップルだからと言って,理系の話をするかなあ・・・」と,ふと疑問に思う私。
妻は国語担当,夫は数学・理科担当の川渕家ですが,身に覚えがありません。
ただ,家庭内でまったく理系の話が無いわけでもなくて,先日は,こんな話題がありました。
「爬虫類」の「爬」っていう漢字,他に使い道があるの?

たしかに,ふだん,爬の字を見る機会はあまりありません。
この字には,「はって進む」や「ひっかく」といった意味があるそうです。
なんか,いかにも爬虫類っぽいですね。
ぴったりすぎて爬虫類以外の使い道を知らなかったのですが,調べてみたところ,「爬」の字を使った四字熟語がありました。

爬羅剔抉(はらてきけつ・はらてっけつ)。
意味は「隠れた人材をあまねく探しあてて用いること。また人の秘密や欠点をあばきだすこと。」だそうです。
爪でかき集めてえぐり取ることから,こういう意味になったとのこと。
ということで,予備校探しをしている高3生の皆様へ。
ぜひ,KEC高槻本校の体験授業を受けて,高槻本校からたくさんの合格者が出ている秘密をあばきだしてください。

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高校入試説明会

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
昨日,6月21日は夏至でしたが,皆様,いかがお過ごしでしょうか。
高槻本校は,面談や夏期の準備などで大忙しの日々を送っています。

ところで,高槻市内の小中学校は前後期の2学期制。
ということで,6月に定期テストを実施する学校が多く,結果が続々と返って来ています。
KECの中2・中3生には,定期テストによる特待制度(5教科450点以上で本科受講料が一定期間割引になる制度)がありますが,今回のテストでも複数名の特待生が誕生しています。

これから昼の長さは短くなっていきますが,勉強時間は長くしていかないといけないのが中3生。
次の日曜日,6月26日に「高校入試説明会」を実施します。

高槻本校では,10:30~11:30の時間帯で開催予定です。
また,その時間にご都合が合わない方向けに,個別での説明会も実施しています。
ぜひ,ご参加ください。

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研修で気づいたこと

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日,6月10日(金)はKECの全体研修の日。
その日はお休みでしたが,11日(土)からは通常通り開校しています。
本日,12日(日)は,小学生や高1高2生の能診,中学生のテスト対策,今週から体験に来る高1生の数学の補習など、いろいろ大忙しでした。
高1数学の補習では,昨年,ブログにアップした平方完成のプリントを活用しました。

ところで,研修の話です。
他部門の方のいろんな発表があり,学ぶことが数多くあったのですが,その中で,あることに気づきました。
KECの中でも規模が大きい枚方本校布施本校は,1年365日のうち,363日開校しているそうです。
「365」といえば,連続する3つの整数の平方の和で表せる数。
こんな感じです。
365=100+121+144=102+112+122
一方,「363」も平方数と関係があります。
お気づきでしょうか?

363=3×121=3×112
11の平方の3倍になっています。
ここで,365と363を比べてみましょう。
もちろん,365=363+2なので,上記の結果を当てはめるとこうなります。
102+112+122=3×112+2

「連続する3つの整数の平方の和が,真ん中の数の平方の3倍に2を加えた数に等しく」なっていますが,これは,10,11,12だけではありません。
連続する3つの整数であれば必ず成り立ちます。
3つの整数の真ん中の数をnとすると,こんな感じです。
(n-1)2+n2+(n+1)2=3n2+2
式の展開をすれば簡単に証明できるので,興味のある方はぜひ確かめてみてください。
私は,研修の帰りの電車の中でこのことに気づきました。

こんな感じで,新しい小ネタの開発に余念がない(?)高槻本校。
363日とはいきませんが,年間350日ほどは開校しています。
現在,高槻まつりの日までは休校日はありませんので,ご質問等ございましたら,お気軽にお問い合わせください。
ちなみに,昨年度は353日開校しましたが,353=24+34+44になります。

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昔のセンター試験の数学で

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
今年の高1からは大学入試共通テストに「情報」が始まります。
「プログラミング教育」が話題となる昨今ですが,実は,プログラミングの出題は,今に始まったことではありません。
共通テストの前身,センター試験でも出題されていた時代がありました。
ただし,数学の中で選択問題です。
例えば,20世紀の最後,2000年度の本試験,数学IIBの第6問は,こんな感じです。

2000年度センター試験本試験_数学IIB第6問

この頃は「数学」の選択問題だったので,わざわざプログラミングの問題を選択する人は少なかったようです。
でも,今の高1からそうも言っておられません。
時流に乗って私も練習してみようと思い,問題文のコードを書いてみることにしました。
穴埋めの部分に正解を入れ,あらためて書いてみるとこんな感じです。

10 INPUT “n=”;N
20 S=0
30  FOR K=2 TO N
40   FOR X=1 TO K-1
50   Y=K-X : S=S+1
60   PRINT S;”) ” ; X;Y
70   NEXT X
80  NEXT K
90 END

nの値を入力すると,x+y=1,x+y=2,・・・,x+y=nの解をすべて出力します。
数学の一分野で出題されたものなので,共通テストの「情報」のサンプル問題と比べると,シンプルな計算でちょっとあっさり(?)している気もします。
上記を,今流行りのPythonで実行してみました。

問題(2)のように,nに3を入力すると,こんな感じ。
x+y=2の解(1,1)とx+y=3の解(1,2),(2,1)が出力されています。

問題(3)のように,8を入力すると,こんな感じです。

試験の時は書き出して調べることになりますが,コンピュータに計算してもらうと,瞬く間に出てきます。
コードを書いて,意図したとおりの結果が出るとちょっと嬉しくなりますね。
今年から高槻本校ではプロクラの授業が始まったのですが,課題をクリアできて喜んでいる塾生たちと同じ気持ちになっています。

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UFOの川流れ

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高槻市内の公立高校では,一部を除いてテスト期間に入りました。
高1の塾生が勉強していたプリントをみると,物理基礎の速度の合成の問題でした。
速度の合成といえば,対岸に渡ろうとする船が流水に流されたりする問題です。
そこで,久しぶりにScratchでコードを書いて,UFOが川に流されるようす(?)を再現してみました。
A地点から対岸のB地点へ,恒例のUFOが渡ろうとしています。


 
静水時の船の速度と川の流れが垂直な場合は,対岸の到着時間に差がありません。
v’と合成した分,船自体の速度は速くなりますが,速度の流れに垂直な成分(動画でいうとV)の大きさが変わらないからです。
そのため,対岸に到着するのにかかる時間はVで計算できます。
B地点から流されたB‘地点までの距離は,v’で求めます。

こうして動画を作ってみたのですが,なんだか,UFOの動きが人生のように見えてきました。
今はテストで大変ですが,なにかと楽しいことが多い高校生活。
いろいろ流されることはありますが,3年で卒業するのは,みな同じです。
目標地点と離れた位置に到着しないよう,しっかりと針路を取って過ごしましょう!

Scratch 3.22.0

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ピックの定理

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校のお祭り担当の???です。
突然ですが,頂点が格子点上にある多角形の面積,皆様,どう求めますでしょうか?
例えば,こんな三角形です。

底辺が6,高さが5なので,面積は6×5÷2=15と求まります。
このように,底辺が簡単にわかるときは良いのですが,そうでないときは,図形を分けたり,長方形で囲んだりすることが多いですね。

実は,この手の多角形の面積,「格子点を数えること」で求めることが可能です。
それを「ピックの定理」といい,次のような公式が成り立ちます。

多角形の面積
=(内部にある格子点の数)+(辺上の格子点の数)÷2-1

1つ目の三角形の場合,

内部にある点12個辺上にある点8個÷2-1
=12+4-1
=15

2つ目の三角形の場合,

内部にある点12個辺上にある点6個÷2-1
=12+3-1
=14

これを使えば,図のようなややこしい(?)図形でも,簡単に面積が求まります。
皆様,いかがでしょうか?

・・・
・・・
・・・

ピックの定理を使って面積を出すために,格子点を数えていきます。

内部にある点14個辺上にある点8個÷2-1
=14+4-1
=17

なかなか便利な公式ですね。
私も初めて知ったときは,とても驚きました。
あまりにも便利すぎて,公式を使って面積を求めても,本当に正しいのか不安になる・・・
ということで,図形を囲んだり切断したりして,再度,計算をして確かめたものです。

・・・ふつうの解き方を知っておくのも,とても重要ですね!


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連休期間中の高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大型連休真っただ中ですが,今日(4/30)は,中学理科の公開講座を実施。
中3の理科はこんな感じでした。

本日,4月30日までは開校していましたが,明日,5月1日(日)から5日(木)の5日間,高槻本校は休校します。
お休みの期間,自習用に,昨年作成した理科のプリント(植物の分類化学式化学反応式力の合成イオン)もお楽しみください。
5月6日(金)から,通常授業を再開します。


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大型連休期間の開校予定【高槻本校】

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校のお祭り担当の???です。
大型連休期間が始まりました。
初日の今日(4/29)は,あいにくの雨ですね。
雨の中来てくれた中1の塾生を対象に「定期テスト勉強法講座」を実施しました。
※5月8日(日)にも同じ講座を実施します!

さて,大型連休期間の4月29日(金)~5月5日(木),KECでは通常授業がお休みになります。
高槻本校の開校状況は,以下の通りです。

4月29日(金) 13:00~20:00
4月30日(土) 13:00~20:00

5月1日(日)~5日(木) 休校
5月6日(金) 14:00~22:00 通常授業再開!

いろいろバタバタしていた高槻本校は,いったん,お休みを頂きます。
休校中に,大掃除や合格掲示の張替えを実施予定です。
塾生の皆さんは,ぜひ,楽しみにしてください!


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定期テスト勉強法講座【高槻本校版】

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日,KECの各校では,中学1年生対象の「定期テスト勉強法講座」が実施されました。

・・・実は,高槻本校では,定期テスト勉強法講座をまだ実施しておりません。
高槻市の公立中学校は2学期制のため,定期テスト期間が6月・・・
ということで,KECの他校とは日をずらして,4月29日(金),または,5月8日(日)に実施します。
時間帯はどちらも16:00~17:00です。
高槻芝生校も同様に日をずらしています

一般生の方の参加も大歓迎ですので,ぜひ,お問い合わせください。


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ひろとさんがつくったプログラム

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日,令和4年(2022年)度の全国学力テストが実施されました。
小学算数では,大問4問のうちの4問目が,プログラミングに関する問題でした。
その最後の問題は,プログラムをみてどんな図形ができるか答える問題。
【ひろとさんがつくったプログラム】として,次のような7つの文が載っていました。

1 4cmの直線を引く。
    ↓
2 左に60°回転する。
    ↓
3 3cmの直線を引く。
    ↓
4 左に120°回転する。
    ↓
5 4cmの直線を引く。
    ↓
6 左に60°回転する。
    ↓
7 3cmの直線を引く。
※行番号は筆者による

折角なので,恒例のScratchで【ひろとさんがつくったプログラム】を再現してみました。

※動画がもっさりしているのは,筆者のPCの性能による

無事,正解の平行四辺形を描くことができました。
プログラム自体は単純なのですが,動画の見やすさのためにいろいろ手を加えています。
所々でちょっと待機したり,ゆっくり回転するために繰り返しを入れたりして工夫しました。

KECでは,小学生向けに様々な講座を開講しています。
算数・国語の通常授業に加え,プログラミングを学ぶ「プロクラ」,KECで英検を受験できる「小学英語」,読解力を上げる「速読」など,さまざまなコンテンツがあります。
塾生の皆さんの学力向上のため,さまざまな工夫をしているKECの授業を,ぜひ,体験してみてください。


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