中学生の公開講座を実施します。

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日,「教科『情報』87大学が入試で使う意向 共通テスト初出題の25年度」という記事を見かけました。
「情報」が大学入試に登場するようです。
実は,大学院では電気・情報系専攻だった私。
最近,このブログ上で「Scratchでコードを書いた」という記事をあげていましたが,今回は,学生の頃を思い出して久しぶりにC言語にチャレンジしてみました。
簡単にできるフィボナッチ数列を書き出してみました。

フィボナッチ数列とは,以下のような数列です。
0,1,1,2,3,5,8,13,21,35,53…
前の2項の数字の和からできる数列です。
例えば,5番目に出てくる3は「3=2+1」,11番目に出てくる53は「13+21」です。
n番目(n≧0)のフィボナッチ数列の項をF_{n}で表すと,「F_{n+2}=F_{n+1}+F_{n}」と表されます。

簡単な規則でできているフィボナッチ数列ですが,いろんな場面で登場し,面白い性質もあります。
例えば,F_{n+1}/F_{n}の比の値。
nを大きくしていくと,いわゆる黄金数 (1+√5)/2=1.61803398…に近づいていきます。
先ほどの計算では,F17/F16でほぼ近い値になりました。
こういう計算が一瞬でできるのが,コンピュータのすごいところですね。

ところで,KECでは,9月28日(火)~10月4日(月)の1週間,授業が休講になります。
※「働き方改革」のため。
季節外れの黄金週間ですが,高槻本校では,この機会に,中1・中2・中3の無料公開講座(数学+理科)を実施します。

ご興味がございましたら,ぜひ,高槻本校までお問い合わせください。
ちなみに,今回のブログの画像は,縦・横の比を黄金比(1:約1.618…)に近づけています。

書き順

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
感染症がなかなか収まらない今日この頃。
最近「デルタ株」とよく聞きますが,デルタといえばギリシャ文字。
アルファ,ベータ,ガンマ,デルタ・・・と続きます。

小学生の算数の授業で,ギリシャ文字を紹介しました。
中学校ではπ(パイ),高校ではλ(ラムダ)やθ(シータ),ρ(ロー)などを使うようになるよ・・・
というと,塾生には新鮮だったようです。
さらに,ギリシャ文字で意表をつかれるのがその書き順。
γは右から書くし,δは下の丸から書きます。

γは,英語のrとは似て非なる文字です。
ネットで調べると,γは左から書く説の方が多そうなのですが,右から書くとrとの違いがはっきりします。
ギリシャ文字同士でも,φ(ファイ)とψ(プサイ)のように似ている文字もあるし,はっきりわかるように書くことが大事ですね。
※φは縦線を後に書きますが,ψは縦線を先に書きます。

書き順といえば,小学生は漢字の学習でよくやります。
国語担当(妻)に聞いて,なるほどと感心したことがあります。
例えば,被服の「被」の部首,「ころもへん」の書き順です。

カタカナの「ネ」に似ているころもへん。
そのため,最後の2画はネを書いてから点をつけたくなりますが,それは間違いとのこと。
ころもへんのもとの「衣」と同じ順番で書くのだそうです。

漢字といえば,KECの小学部の塾生は10月の漢字検定を受験します。
そのため,例年,9月から漢検の対策プリントも用意しています。
今年の対策プリントのタイトルは,「対策プリントα」~「対策プリントδ」に決めました。

向きが逆なので

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
夏期講習が終わり,本日,9月6日(月)から通常授業を再開します。
そこで,昨日は,9月5日は通常授業やWeb配信の準備・・・も含め,なかなか忙しい1日でした。
さらに,大学受験生向けに全統記述模試や近大Vもしを実施。
また,高槻市内の一部の中学校が定期考査期間になるため,テスト対策勉強会も実施しました。

そんな忙しい日々を前に,私は,歯科医院に行きました。
3カ月に一度の定期検診のためです。
歯科衛生士さんが,歯の具合を下のような紙に記録してくれます。
中央に書いてある小さい数字は前歯,左右に数字が大きくなっていくほど奥の歯を表します。
それを私も見せてもらったのですが,一瞬,とまどいました。
というのも,図の左に書いているのが右,右に書いているのが左の歯だからです。

しかし,中学理科も担当している私。
ここで慌ててはいけません。
中2の理科の人体では,心臓の4つの部屋,左心房や右心室などを学習しますが,これらも,左右をとまどいやすいです。
そういうときは,心臓を適当な人型で覆います。
「この人が挙げているのはどっちの手?」と聞くと,みんな「右手!」と答えます。

左右が逆になのは,我々と人型の向きが逆だからですが,顔があると覚えやすいです。
向きをわかりやすくするため,歯のチェック表も顔をつければどうでしょう。
例えば,こんな感じで・・・
と考えているうちに,定期検診は終わりました。

今回の定期検診では「よく歯を磨けています」と褒められました。
定期検診が近づくと,歯磨きにも気合が入る私。
前回はイマイチだったので,念入りに対策をした結果,今回,お褒めにあずかりました。
ということで,「なんでテストがあるの?」という塾生に対しては「テストが無いと勉強に気合が入らないだろう・・・」と体験(?)を交えながら,お話しています。

サイン・コサインって・・・

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高槻本校は,8月14日(土)~17日(火)の4日間,お休みを頂いています。
8月18日(水)から,夏期講習の第3タームを開講します。

夏期講習の前半期間,小学生の塾生から,こんなことを言われました。
「先生,サイン・コサインって,いつ使うん?」
サイン・コサインを習うのは高校の数IA。
小学生がそれを知っているのは優秀ですが,しかし,この発言には,「サイン・コサインを習って何の役に立つの・・・」といったニュアンスも含まれる気がします。

サイン・コサインは,もちろん,とても重要な関数です。
一例を挙げると,大学の専攻によっては数学で「フーリエ級数」を習います。
ざっくりいうと,いろんな関数を三角関数の和で表す技です。
例えば,こんな関数も近似できます。

上記の形のグラフは,細かい議論は抜きにして,
sin x + (sin3x)/3 + (sin5x)/5 + ・・・ + {sin(2n-1)x}/(2n-1) + ・・・
という無限級数の和を利用することで近似できます。
実際に,sin x,sin x +(sin3x)/3,sin x + (sin3x)/3 + (sin5x)/5,と少しずつ項を増やしてグラフを描くと,だんだん目的の関数に近付くようすがわかります。
ということで,恒例のScratchで表現してみました。
n=1,n=2,n=3,n=4,n=10,n=50の場合を順に描いています。
 


 
 
手計算でこんなことをするのは大変ですが,さすがコンピュータ。
難なくこなします。
Scratchは子ども向けのプログラミング言語ですが,三角関数はあらかじめ用意されています。

ところで,例の塾生の発言。
「サイン・コサインって,いつ使うん?」ですが,実は,続きがあります。
「・・・って,陣〇のネタで言ってた。」
質問ではなく,まさかの報告でした。
ただ,いずれ本当に「いつ使うん?」と思う日が来るかもしれません。
そこで,お休み中にグラフを作成してみました。
こんな感じで(?),第3ターム開講に向けての準備は万端です。

/*Scratchでコードを書いてみたシリーズ*/
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果
4 光の屈折
5 転がる円の軌跡
6 動点P
7 曲技飛行
8 さいころの目が一致

やっと雨上がり

こんにちは。KEC茨木本校2230です。
夏期集中講座はお盆タームに突入中です。
過密な時間割編成を少しばかり緩和すべく,高3高卒対象の授業の一部は,お盆期間に実施しています。
で,ここ数年お盆期間の出勤は2230に任せていただいておりまして,
いつも「覆水くん,盆に田舎に帰らんかった」の話をするのですが,今年はやめておきます。

お盆の時期にこんなに雨が続くなんて,しかも所により大雨に。
年1回は下呂温泉に行きたいのですが,コロナだし,何と国道41号また崩落って。
今夏の休暇は近場でチャリトレ三昧ですかね…

で,雨が上がった今日,早速いつもの摂津峡コースへ🚲
途中,いつもは清流の芥川が,怖い。

摂津峡駐車場,今日は空いていました。
ずーと上ると,なんと洗い越しあり。

真夏ですが涼しい数日間。勉強にトレーニングに最適です。
KEC夏期集中講座は後半戦に入りますが,いいペースを保ちつつ,気づいたらむっちゃ頑張ってたわ,になっていることを期待しています。

さいころをふるかわりに

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
夏期集中講座も2タームの後半が始まりました。
高槻本校では,お盆休み(8/14~17)をはさみ,その後,3ターム前半・3ターム後半・4ターム前半・4ターム後半と9月初旬まで夏期集中講座が続きます。
昨年の夏期講習の終盤では,こんなブログを書いていました。

さいころをふってみた(2020年8月20日)

高2の夏期講習,数IAの授業で出てくる確率の問題。
「さいころを3回ふって,出た目がすべて一致する確率を求めよ。」
この確率を,さいころを実際にふったり,Excelで調べてみたりした話です。
1年前はExcelで調べましたが,最近,このブログではScratchをよく取り上げています。
ということで,Scratchでコードを書いて調べました。

こんな感じで,さいころをふるかわりに,3回,乱数を発生させて,それらが一致する回数を調べます。
さらに,今回は始めにさいころをふる回数を指定できるようにしました。
指定された回数のうち,何回,目が一致するか調べ,その確率を謎のUFOが推測します。

 
動画にもありましたが,結果は以下の通りです。
1回目:300/10000=0.03
2回目:275/10000=0.0275
3回目:27796/1000000=0.027796
理論値は1/36=0.027777…なので,わりと近い値が出ました。

こんな感じで,問題の研究(?)に余念がない訳ですが,実は,今年は,まだ高2の数IAの講座は始まっていません。
高槻本校では,4タームに実施します。
ということで,この問題,開講前に軽くネタバレしてしまいました。

これ以上ネタバレするとまずい(!)ので詳細をここでは述べませんが,3ターム・4タームにも多くの講座を開講します。
もちろん,高槻本校一押しの「斉藤ミルク先生の英語」の講座も多数開講します。
この機会に夏期集中講座の受講をご検討中の方は,ぜひ,お問い合わせください。
詳細をご説明いたします。
ちなみに,高槻本校の夏期集中講座のプログラムは,川渕が設計しています。

大逆転の夏・夏期集中講座
途中からの受講も可能です!

/*Scratchでコードを書いてみたシリーズ*/
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果
4 光の屈折
5 転がる円の軌跡
6 動点P
7 曲技飛行

ほうきの重心

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校のお祭り担当の???です。
本日,8月8日は夏期講習の中日。
今日も暑かったですね。
昨日が立秋の始まりだったはずですが,まだまだ夏真っ盛りです。
昼間,高槻市役所の近くからKECの方向を見上げると,こんな空でした。

さて,本日は授業の無い日ですが,全統共通テスト模試を実施しました。
模試で使っていない教室や模試が終わった教室は,この機会に大掃除です。
そんな中,ほうきの重心が気になった???は,ちょっと調べてみました。

はじめ,ほうきを両手で支えておき,徐々に手を近づけていきます。
手が合わさったところが重心付近になります。
ちょっとスムーズにいかないところが毎度おなじみですが,指一本分の幅でほうきを支えることができました。
 


 
夏期講習の2ターム前半が終わりましたが,高槻本校では,全講座の半数以上がまだ残っています。
2ターム後半(8/10~)や3ターム(8/18~)からの受講でもバランスよく学習ができます。
ぜひ,この機会に夏期講習の受講をご検討ください。
ちなみに,明日(8/9)も授業があまりない日なので,お掃除がんばります!

大逆転の夏・夏期集中講座
途中からの受講も可能です!

☆???の微妙な実験動画シリーズ☆
1 折れる割りばし
2 踊る十円玉
3 縮む腕
4 浮き上がる紙
5 凍らせた麦茶
6 つながる輪

Stickstoff

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
本日,8月6日は高槻本校の上空は曇り空。
台風も発生しているそうで,今後のお天気が心配ですね。
昨日までは夏らしい晴天で暑くて大変でした。
夏空のもとの高槻本校はこんな感じです。
※2021年8月4日撮影

ところで,空気の成分で最も多いのが窒素。
中1理科の夏期講習では,気体や水溶液の予習をしています。
塾生に「そういえば,窒素って,なんで『窒素』って書くか知ってる?」と聞いてみたところ,「窒息するから」と即答されました。
間髪入れずに答えられたので,私の方が息のつまる思いでした。
ちなみに,ドイツ語で窒素のことをStickstoff「窒息させる物質」というそうです。
確かに,窒素だけで酸素が無かったら呼吸できません。
日本語の窒素は,このStickstoffの直訳なんだそうです。

中1の理科では,窒素以外にさまざまな気体を学習します。
気体によってさまざまな性質があるので,整理して覚えなければなりません。
私が授業で使ったまとめプリントはこんな感じです。

中1理科_気体の性質
中1理科_気体の性質_すべて穴埋め

表で整理すると,覚えやすくなりますね。
ただ,ある程度情報を絞らないと,表が膨大になって大変です。
ということで,窒素の語源については,表に載せるのはやめています。

大逆転の夏・夏期集中講座
3ターム(8/18~)からの受講も可能です!

■プリントを作成したシリーズ■
平方根
元素記号・化学式
化学反応式
植物の分類
力の合成
平方完成
イオン
2021

☆棘皮動物☆

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
8月に入り,夏期講習の1ターム目が終盤にさしかかった今日この頃。
先日,ブラックタイガー先生の動画で紹介された中3数学の問題,高槻本校でも取り上げました。

へこんでいる部分の角の大きさの和を求める問題です。

この五芒星のような形。
皆さんは,何に見えるでしょうか。
「星」と答える塾生も多いのですが,なんとなく「ヒトデ」のようにも見えます。
ただ,個人的にはそんなにヒトデ好きではないので,ちょっと可愛くしてみました。
ちなみに,星のマーク「☆」は,ヒトデが由来なんだそうです。

ところで,中3理科の1タームのテキストでは,ヒトデがチラッと出てきました。
塾生の皆さん,覚えていますでしょうか?
軟体動物がどれかを選ぶ選択問題です。
ヒトデは棘皮(きょくひ)動物で,軟体動物とは異なる種類の動物。
棘皮動物の仲間には,ウニやナマコ,ウミユリ,クモヒトデなどがいます。

ナマコからは想像がつきにくいですが,棘皮動物のからだの特徴の1つは「中心から5方向に放射状に伸びたつくり」とのこと。
ということで,冒頭の問題。
図の中の顔を・・・

・・・詳しくは,ブラックタイガー先生の動画をご覧ください。

大逆転の夏・夏期集中講座
2ターム(8/4~)からの受講も可能です!

曲技飛行

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
本日,7月29日は,夏期講習・第1タームの中日。
集団授業はお休みの日です(個別はあります)。
そこで,Scratchでコードを書いて,曲技飛行のようすを描いてみました。


 
簡単な図形ですが,円を描くのに「いったん原点を中心とした円に変換して,回転行列でちょっと回転させてまた元に戻して・・・」と,なかなか面倒なことをしています。
これを瞬時に計算して図形を描くのだから,コンピュータって凄いですね。
しかも5つのUFOをいっぺんに動かせるので,一糸乱れぬ曲技飛行を描くことができました。

ところで,先日,別のブログで初めて五つの輪を一筆書きで描きました
初め,なんとなく雰囲気で描いたらうまくいきませんでした。
図を描くことで気づくことはいっぱいあります。
ということで,KECの算数・数学の授業では,ノートに図を描くことを大切にしています。

大逆転の夏・夏期集中講座
2ターム(8/4~)からの受講も可能です!

/*Scratchでコードを書いてみたシリーズ*/
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果
4 光の屈折
5 転がる円の軌跡
6 動点P