クイズ

赤のペンキと青のペンキ【高槻本校】

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の理科担当の川渕です。
新年度の準備に追われる今日この頃，新規生も増えて忙しい日々を過ごしています。
そんな中，講師の原点（？）にかえって理科の本を読んでいた私は，面白い問題※に出会いました。
久しぶりのクイズです。

【問題】
A，B2つのバケツがあって，Aには赤のペンキが，Bには青のペンキが入っています。バケツは同じ大きさで，入っているペンキの量も同じです。ここで，Aの赤のペンキを少量すくい，Bの青のペンキと混ぜます。つぎに，Bの混ざったペンキから同じ量をすくって，Aのバケツに戻します。
そこで問題です。Aに入っている赤のペンキの濃度と，Bに入っている青のペンキの濃度，どちらの方が高いでしょうか？

正解は・・・

・・・

Aの赤のペンキとBの青のペンキの濃度は，同じです。
直観では濃度が異なりそうな気がするのですが，実は，濃度に違いはありません。
その理由をざっくりいうと，それぞれのバケツに入っているペンキの量が変わらないので，AからBに移動した赤ペンキと，BからAに移動した青ペンキの量は同じだから。
・・・ピンと来ないかもしれないので，図で考えてみましょう。

A，Bのバケツに入っているペンキを，10×11のマスに分割してみます。

AからBへ赤ペンキを11マス分移動させます。

次に，BからAへ同量の11マス分ペンキを移動させますが，赤と青が同じ割合になるように縦1列を移動させます。

見た目はちょっと違いますが，Aの赤ペンキとBの青ペンキはどちらも100マス分なので，確かに，Aの赤ペンキとBの青ペンキの濃度は同じであることがわかります。

これは，理科でよく出てくる「保存則」の一例として紹介されていました。
中学では，質量保存の法則やエネルギー保存の法則，高校では，運動量保存の法則や電気量保存の法則でおなじみのやつです。
合計が変わらない保存則ですが，とても便利でよく使います。
保存則に馴染みがあれば，今回のペンキの問題もわかりやすかったのではないでしょうか。

こんな感じで，中学，高校と学習内容が複雑になるにつれて，原理・原則に戻って考えることが大切です。
もうすぐ新学年になりますが，ぜひ，この3月のうちに，今学年の復習をしておきましょう。
KECでは，リスタート講座や春期集中講座など，みなさんの復習に役立つ講座を多数ご用意しています。

※参考文献：カムラン・バッファ著，大栗博司監訳，水谷敦訳（2022）『宇宙を解くパズル』講談社ブルーバックスP55-56。

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都道府県で使われている漢字ランキング

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
昨日，10月23日は「全統共通テスト模試の日」・・・
でもありましたが，高槻本校では漢検の実施日。
塾生だけでなく，多くの一般生を迎えて盛況のうちに終わりました。

さて，漢字といえば，漢字にまつわるクイズが大好きな高槻本校。
共通テストへのカウントダウン掲示では，ときおり漢字のクイズが出題されます。
その中に１つ，こんな問題があります。
「都道府県を漢字で書いたとき，最も多く使われる文字は何でしょうか？」
皆様，わかりますでしょうか？
「答は『県』！」といったひっかけ問題ではなく，「都・府・県」を抜きにして使わている漢字で多いものを答えてください。

正解は・・・
　
・・・

・・・

・・・
　
「山」だそうです。
６つの都道府県で使われているとのこと。

そこで気になるのが「他の漢字はどれくらいの頻度で出るのだろう」ということ。
なので，調べてみました。
エクセルを開き，47都道府県を入力します。

入力したのですが，漢字をバラバラにした方が字数をカウントしやすそう・・・
ということで，バラしてみました。
「区切り位置」という機能を使って分けました。

バラした漢字を1列並べ，重複を削除します。
全部で73文字になりました。
この73文字が出る頻度を調べます。

結果，上位５文字は以下の通りになりました。

１位　山　６回
山形・山梨・富山・和歌山・岡山・山口

２位　島　５回
福島・広島・島根・徳島・鹿児島

３位　福　３回
福島・福井・福岡

３位　岡　３回
静岡・岡山・福岡

３位　川　３回
神奈川・石川・香川

これを短時間で調べることができるコンピュータって，すごいですね。
10分くらいでランキングができました。
むしろ，このブログを書くのに5倍以上の時間がかかっているのですが，いずれ，それもコンピュータで簡単にできる時代が来るかもしれませんね。
そんな時代が来ても柔軟に対応できるよう，勉強（とクイズ）で頭を鍛えているKEC高槻本校です。

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バスはどちらへ進む？

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，阪急エリアの高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日，お休みの日に，阪急バスの「電気バス」に乗りに行きました。
電気で走るバスって，当たり前ですがエンジン音が全くしないので，とても静かでした。
バスから降りた後，記念に車体を撮影しておきました。

そして，この写真を見て思い出すのが，バスに関する有名な問題。
見たことがある人も多いのではないでしょうか。
下の図で，「バスがどちらに進みますか？」という問題です。

塾生にも聞いたことがあるのですが，「知ってる！」という声も多かったこの問題。
ポイントは，上の図のバスには「乗降口（出入口）がない」ということ。
最初の写真もそうですが，ふつう，対向車線に面している側には乗降口がありません。
たいてい車体の前方に乗降口があるので，それを手掛かりにしてバスの進む方向がわかります。

そして，もとの図のバスを考えてみると，右側の奥に乗降口があるはず。
ということで，バスは右に進むことがわかりました。

これで，一件落着といきたいところですが，実は，話はそう簡単ではありません。
これまでの問題の出し方だと，大事な条件が不足しています。
日本の道路では車は左側通行ですが，アメリカや中国などの国では右側通行です。
左側通行か右側通行かで，バスの乗降口がついている面も違うはず。
上の解説は日本の事情に合わせていますが，右側通行の国では成り立ちません。
この問題では特に指定がなかったので，正しく答えるためには，場合分けが必要になります。
問題の条件を，きちんと押さえなければなりませんね！

こんな感じで，日々，小ネタの収集（？）に余念がないKEC高槻本校では，2週間無料体験キャンペーンを実施中。
この機会に，ぜひ，KEC高槻本校の授業を体験してみてください。
志望校合格へのバスに，みんなで乗りこみましょう！

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大学はいくつ？

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
私の妻は大学や予備校で国語の非常勤講師をしています。
KECでは，高槻本校の他に石山本校や枚方本校，山田本校でも授業を担当しています。
その関係で，毎週，妻は滋賀県に通っているのですが，先日，家で「そういえば，滋賀に大学っていくつあるんだろう・・・」という話になりました。
立命館大学や龍谷大学が滋賀にキャンパスを持っていますが，それは抜きにして，滋賀に本部を置く大学がいくつあるか，みなさん，わかりますか？
※短大や大学校は除く
※2022年4月現在

正解は・・・

・・・
・・・
・・・

9校でした。
内訳は以下の通りです。
※50音順です。

■滋賀の大学一覧
滋賀の国公立大学　３校
１．滋賀大学
２．滋賀医科大学
３．滋賀県立大学

滋賀の私立大学　６校
１．成安造形大学
２．聖泉大学
３．長浜バイオ大学
４．びわこ学院大学
５．びわこ成蹊スポーツ大学
６．びわこリハビリテーション専門職大学

「びわこ」と名乗る大学が3つもあるのが滋賀らしいですね。

ところで，大学が多いイメージがある近畿の府県といえば京都府。
「京都の大学って，全部言える？」と川渕家では盛り上がりました。
皆さんは，わかりますでしょうか？

正解は・・・

・・・
・・・
・・・

33校でした。
内訳は以下の通りです。

■京都の大学一覧
京都の国公立大学　７校
１．京都大学
２．京都教育大学
３．京都工芸繊維大学
４．京都市立芸術大学
５．京都府立大学
６．京都府立医科大学
７．福知山公立大学

京都の私立大学　26校
１．大谷大学
２．京都医療科学大学
３．京都外国語大学
４．京都華頂大学
５．京都看護大学
６．京都芸術大学
７．京都光華女子大学
８．京都産業大学
９．京都女子大学
10．京都精華大学
11．京都先端科学大学
12．京都橘大学
13．京都ノートルダム女子大学
14．京都美術工芸大学
15．京都文教大学
16．京都薬科大学
17．嵯峨美術大学
18．種智院大学
19．同志社大学
20．同志社女子大学
21．花園大学
22．佛教大学
23．平安女学院大学
24．明治国際医療大学
25．立命館大学
26．龍谷大学

さすが京都府，数が多いですね。
滋賀県の人口が約140万人に対し，京都府の人口は約255万人。
滋賀と比べて人口は約1.8倍ですが，大学の数は約3.7倍もあります。
妻も私も正解にたどり着けませんでした。

京都も大学は多いですが，近畿圏で最も人口が多い府県は大阪府（約878万人）。
大学の数も，多そうですね。
大阪の大学を全部言える人は，なかなかな大学マニア（？）だと思うのですが，皆さま，いくつ知っていますか？

正解は・・・

・・・
・・・
・・・

なんと，56校もあります。
内訳は以下の通りです。

■大阪の大学一覧
大阪の国公立大学　３校
１．大阪大学
２．大阪教育大学
３．大阪公立大学

大阪の私立大学　53校
１．藍野大学
２．追手門学院大学
３．大阪青山大学
４．大阪医科薬科大学
５．大阪大谷大学
６．大阪音楽大学
７．大阪学院大学
８．大阪河﨑リハビリテーション大学
９．大阪観光大学
10．大阪経済大学
11．大阪経済法科大学
12．大阪芸術大学
13．大阪工業大学
14．大阪国際大学
15．大阪国際工科専門職大学
16．大阪産業大学
17．大阪歯科大学
18．大阪樟蔭女子大学
19．大阪商業大学
20．大阪女学院大学
21．大阪信愛学院大学
22．大阪成蹊大学
23．大阪総合保育大学
24．大阪体育大学
25．大阪電気通信大学
26．大阪人間科学大学
27．大阪物療大学
28．大阪保健医療大学
29．大阪行岡医療大学
30．関西医科大学
31．関西医療大学
32．関西外国語大学
33．関西大学
34．関西福祉科学大学
35．近畿大学
36．滋慶医療科学大学
37．四條畷学園大学
38．四天王寺大学
39．摂南大学
40．千里金蘭大学
41．相愛大学
42．太成学院大学
43．宝塚大学
44．帝塚山学院大学
45．常磐会学園大学
46．梅花女子大学
47．羽衣国際大学
48．阪南大学
49．東大阪大学
50．桃山学院大学
51．桃山学院教育大学
52．森ノ宮医療大学
53．大和大学

さすが大阪府，滋賀や京都よりも数が大幅に多いですね。
ただし，人口10万人当たりの大学数でいうと，
滋賀県：約0.64，京都府：約1.29，大阪府：約0.60
という感じで，京都府が圧倒的に多くなっています。

こうして列挙してみると，大学って結構たくさんあります。
それぞれの大学にいろんな学部があり，いろんな研究室があります。
大学でどんなことが学べるのか，ぜひ，みなさん，調べてみてください。
大学受験では，学部学科を決めて受験することになります。
大学で学んだことが将来の仕事にもつながるので，きちんと調べなければなりません。
いろんな分野があるので，場合によっては，学部名のイメージとは違う勉強をすることがあります。

ちなみに，私は工学部の電気情報系に進んだのですが，離散数学の研究室に入ったので，実は，実験をほとんどしたことがありません。
このブログでたまに白衣を着て実験していますが，あれは，単なるコスプレです。
研究室で着ることがなかったので，KECで着ています。


※「背中を押してみると」より
※写真ではアシスタントに押してもらっていますが，リハーサルの時は妻に押してもらいました。

そういうこともあるので（？），大学についていろいろ調べておきましょう。


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地球儀

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
11月19日は，各地で月食を観測できるとのこと。
大阪では，18時3分が月食のピークだそうです。
高槻本校の中3理科の授業では，つい最近まで天体をしていたので，ちょうど良いタイミングです。
ちなみに，理科の授業では以下のような小道具を使います。
天体の授業に地球儀は欠かせません。

ずいぶんとこじんまりしたこの地球儀。
私がKEC大和田本校で理科を教えていた12年前に，京阪電鉄の大和田駅近くの100円ショップで買いました。
結構ボロボロなのですが，100円で買っただけに軽くて取り扱いやすく，授業で重宝しています。
どれぐらい軽いのかというと，水に浮きます。

ここで突然クイズです。
本当の地球は，水に浮くほど密度は小さくありません。
しかし，太陽系の惑星の中には，水に浮くほど密度が小さい星が存在します。
次の3つから選んでください。

A　水星
B　土星
C　海王星

正解は・・・
　
　
　
　
　
Bの土星です。
名前は「土」なので重そうですが，密度は小さいとのこと。
高槻市内の中学校で使われている理科の教科書「科学３」（学校図書）のP194,195によると，密度は以下の通りです。

地球　5.51
水星　5.43
土星　0.69
海王星　1.64
※単位は全て[g/cm3]

水の密度は，ほぼ1g/cm3なので，それより密度が小さい土星は水に浮くそうです。
ちなみに，わが地球儀の地球部分（？）の質量は約27g，半径は約5cm。
そこからはじき出される密度は約0.34g/cm3です。
土星よりも密度が小さいので，余裕で水に浮くはず。
ということで，計算の結果が正しいかどうか，水に浮かべて確かめてみました。

ぜひ，月食もこの目で確かめてみよう。

一筆書き

2件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校のお祭り担当の？？？です。
国際的なスポーツ大会の関係か，今年はこの時期に4連休なのですね。
連休にもかかわらずKECで学習する塾生のために，ちょっとした小ネタです。

どこかでみたことがある5つの輪。
これを一筆書きで描くことができるでしょうか。
では，やってみましょう！


　

毎度おなじみ微妙な動画ですが，無事，一筆書きができました。
実は「一筆書きができるかどうか」は，ある点に注目するとわかります。
それは，線の交点です。

青い点は，2本，4本と，偶数本の線がつながる点（偶点）を表します。
一方，赤い点は，3本，5本と奇数本の線がつながる点（奇点）を表します。
結論をいうと，「偶点だけ」または「奇点2個と偶点」の回路は一筆書き可能です。
その訳をざっくりいうと，一筆書きするには，すべての辺を通りながら点を通過しなければなりませんが，通過するには点に対して「入ってくる線」と「出ていく線」の「2本」が必要だからです。

上の図では，A，Bが一筆書き可能，C，Dは一筆書きできません。
ちなみに，Aはどの偶点から描いても一筆書きできます（最後は描き始めた偶点に戻ります）。
Bは，奇点から描き始め，もう1つの奇点で描き終えるようにすると，一筆書きできます。
例の5つの輪は，交点がすべて偶点なので，一筆書き可能だとわかります。

今回の小ネタは川渕先生が中1の塾生相手に披露したのですが，まあまあウケました。
喜ばしい限りです。
こんな楽しいKECの夏期講習は，7月25日開講です。
※高槻本校では，中1・中2の夏期講習を7月30日から開講します。
夏期講習に向けて塾をお探しの方は，ぜひ，KECにお問い合わせください。
ちなみに，KとEは一筆書きできませんが，Cは一筆書き可能です（当たり前か・・・）。


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大逆転の夏・夏期集中講座
受講生募集中！

KEC_塾_予備校_高校受験_大学受験_夏期集中講座

☆？？？の微妙な理科実験動画シリーズ☆
１　折れる割りばし
２　踊る十円玉
３　縮む腕
４　浮き上がる紙
５　凍らせた麦茶

凍らせた麦茶

1件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校のお祭り担当の？？？です。
最近，雨が多いせいか，蒸し暑い日が多いですね。
暑いときに必要なのが水分補給。
ここに，ふつうの（液体の）麦茶と凍らせた麦茶があります。
白く霜が付いているのが凍らせた方です。

この2本，同時に坂で転がすと，どちらの方が速く転がるでしょうか。
もちろん同じメーカーの同じ商品です。
それでは，転がしてみましょう！

　
ということで，位置を逆転させて2回，転がしました。
いずれにしても，速かったのはふつうの麦茶。
これは，回転の仕方が異なるからです。

液体の麦茶の場合
⇒麦茶はほとんど回転せずにペットボトルだけが回転
⇒速い

凍らせた麦茶の場合
⇒麦茶とペットボトルと一体となって回転
⇒遅い

物体が落下するとき，物体の持つ位置エネルギーが運動エネルギーに変わり，加速していきます。
凍らせた麦茶が転がるときは，ペットボトルだけでなく麦茶を回転させるためのエネルギーも必要になるので，その分，スピードが上がらないのだそうです。

ということで，もし，皆さんがふつうの麦茶と凍らせた麦茶の区別がつかなくなったときは，坂を転がしてみるとわかります。
速く転がった方がふつうの麦茶です。
ちなみに，実験をしてみた感想としては，凍らせた麦茶は冷たいし硬いし，とても長時間持てたものではありません。
・・・って，よく考えてみたら，転がさなくても麦茶の区別はつきそうですね！
逆転の発想です。


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１　折れる割りばし
２　踊る十円玉
３　縮む腕
４　浮き上がる紙

久しぶりの89の雑談(クリスマス、英語ジム、クイズ)

投稿日: 投稿者: ibaraki KEC茨木本校

こんにちは！

塾予備校茨木本校の89です！

かなり久しぶりの投稿なので、

もはや最後に投稿したのはいつなのか、

89も含めて誰も覚えてないのではないでしょうか(笑)

 

久しぶりですが、盛りだくさんでいきますね！

まずはクリスマス！

茨木本校では昨日までクリスマスモードということで、

89がホワイトボード、黒板に絵を描いてみました！

ほんとはもっとかわいい絵を描くつもりでしたが、

気が付けばいかついものになってしまっていました…

また来年楽しみにしておいてください！

 

そして、昨日にクリスマスプレゼントとして、

茨木本校の生徒の皆さんにはお菓子をプレゼントをするつもりでしたが、

遅くなったので、12月26日から12月29日まで期間を延ばします！

ただ、1つ条件があります。

 

それは…

下のクイズの答えを事務局の89まで言いに来てください！

正解者にお菓子をプレゼントします！

 

↓問題はこちら

 

そしてそして、

本日より、小6対象の「英語ジム」の授業が始まりました！

ちょっと英語は自信ないかも…という人向けの講座で、

単語の発音・スペルを、何度も書いて何度も音読して

楽しく問題を解きながら覚えていってもらいます。

 

↓今日解いてもらった問題です

2月からも中学準備講座「スタートダッシュ講座」がスタートし、

小6生の英語の授業はそこでもしますので、

気になる方はぜひぜひお問い合わせください！

 

皆さんのクイズへの挑戦、講座へのお申し込みをお待ちしてます！

 

ではまた！

夏期集中講座　開講直前！

投稿日: 投稿者: ishiyama KEC石山本校

みなさん、こんにちは！

KEC近畿教育学院・予備校　石山本校の後藤です。

 

昨日のブログにも書きましたが、今日は後藤の公休日。今年は毎週水曜日にお休みをもらっています。このブログも前に書きましたが予約投稿機能を使って前日の火曜日に書いています。

ちなみに去年の公休日は月曜日だったので、日曜日が休みになると2連休！でしたが、あえて今年は水曜日に変更しました。

何故だかわかりますかー？月曜日といえば・・・。

理由は２つあります！正解は明日のブログに書きますね。

 

さて、KECの夏期集中講座が近付いてきました！夏が大好きな後藤も俄然燃えてきました！

先週から塾生には教材を配布していますが、特に中学生には今週月曜日からの授業で配布しています。

ズッシリとした教材を目の当たりにした塾生の辛そうな楽しそうな顔を見ていると毎年ワクワクします！

特に数学は各自で事前に予習⇒解説授業の流れなので、教材配布とあわせて事前課題のプリントも配布しています。

しっかりとノートに予習をして丸付けをした上で授業に臨んで下さいね！

 

9月には中学生・高校生・高卒生ともに塾でいろいろな模擬試験を実施します。

中学1年生・2年生と高校1年生・2年生は9月20日（日）、中学3年生は9月6日（日）に模試があります。

KECの夏期集中講座でしっかりと1学期の復習をして、良い2学期のスタートを迎えましょう！

KEC近畿教育学院・予備校

石山本校

TEL077-537-5861

高槻市駅

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
夏期講習が近づく今日この頃ですが，あえて塾とは関係のない話題です。
先日，英検１次試験の合格発表がありました。
前回の英検は外部の方の受験者が多く，豊中市や箕面市，伊丹市の方の申込もありました。

ところで，高槻本校は阪急の高架沿いにあります。
豊中市や箕面市，伊丹市も同じ阪急沿線。
ある意味，仲間なのですが，違いもあります。

上記の市にある阪急の駅はそれぞれ「豊中」「箕面」「伊丹」であるのに対し，高槻本校の最寄りの駅は「高槻市」駅。
駅名に「市」がつきます。
宝塚線や神戸線の駅には市が付かないのですが，京都線にだけ「市」の付いた駅があります。
なぜだかご存じでしょうか？

実は，「京阪電鉄」の影響だそうです。
阪急京都線は，いまでこそ阪急の路線ですが，その大部分は，京阪が敷設したものとのこと。
いろいろあって戦後すぐに阪急に譲渡されたそうです。
京阪には市が付く駅名が多く，「枚方市」「寝屋川市」「交野市」など，5つあります。
高槻市駅や茨木市駅も，もとは京阪が作った駅。
その名残で，京都線にだけ「市」が付く駅があるそうです。

京阪が作った路線が阪急になっているなんて，なんだか他人事とは思えません。
KECは京阪沿線発祥で，阪急沿線をはじめ，いろんな地域に校舎を展開しています。
私と名前が似ている某大手学習塾も，京阪沿線から始まり，阪急沿線をはじめ，いろんな地域に広がっています。
京阪から広がる法則でもあるのか・・・と，やっぱり，塾のことを考えているのでした。

夏期集中講座
小学生・中学生・高校生対象
受講生募集中！

※高槻本校は，阪急高槻市駅・JR高槻駅から徒歩5分です。