さいころをふるかわりに

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
夏期集中講座も2タームの後半が始まりました。
高槻本校では,お盆休み(8/14~17)をはさみ,その後,3ターム前半・3ターム後半・4ターム前半・4ターム後半と9月初旬まで夏期集中講座が続きます。
昨年の夏期講習の終盤では,こんなブログを書いていました。

さいころをふってみた(2020年8月20日)

高2の夏期講習,数IAの授業で出てくる確率の問題。
「さいころを3回ふって,出た目がすべて一致する確率を求めよ。」
この確率を,さいころを実際にふったり,Excelで調べてみたりした話です。
1年前はExcelで調べましたが,最近,このブログではScratchをよく取り上げています。
ということで,Scratchでコードを書いて調べました。

こんな感じで,さいころをふるかわりに,3回,乱数を発生させて,それらが一致する回数を調べます。
さらに,今回は始めにさいころをふる回数を指定できるようにしました。
指定された回数のうち,何回,目が一致するか調べ,その確率を謎のUFOが推測します。

 
動画にもありましたが,結果は以下の通りです。
1回目:300/10000=0.03
2回目:275/10000=0.0275
3回目:27796/1000000=0.027796
理論値は1/36=0.027777…なので,わりと近い値が出ました。

こんな感じで,問題の研究(?)に余念がない訳ですが,実は,今年は,まだ高2の数IAの講座は始まっていません。
高槻本校では,4タームに実施します。
ということで,この問題,開講前に軽くネタバレしてしまいました。

これ以上ネタバレするとまずい(!)ので詳細をここでは述べませんが,3ターム・4タームにも多くの講座を開講します。
もちろん,高槻本校一押しの「斉藤ミルク先生の英語」の講座も多数開講します。
この機会に夏期集中講座の受講をご検討中の方は,ぜひ,お問い合わせください。
詳細をご説明いたします。
ちなみに,高槻本校の夏期集中講座のプログラムは,川渕が設計しています。

大逆転の夏・夏期集中講座
途中からの受講も可能です!

KEC_塾_予備校_高校受験_大学受験_夏期集中講座

/*Scratchでコードを書いてみたシリーズ*/
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果
4 光の屈折
5 転がる円の軌跡
6 動点P
7 曲技飛行

ほうきの重心

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校のお祭り担当の???です。
本日,8月8日は夏期講習の中日。
今日も暑かったですね。
昨日が立秋の始まりだったはずですが,まだまだ夏真っ盛りです。
昼間,高槻市役所の近くからKECの方向を見上げると,こんな空でした。

さて,本日は授業の無い日ですが,全統共通テスト模試を実施しました。
模試で使っていない教室や模試が終わった教室は,この機会に大掃除です。
そんな中,ほうきの重心が気になった???は,ちょっと調べてみました。

はじめ,ほうきを両手で支えておき,徐々に手を近づけていきます。
手が合わさったところが重心付近になります。
ちょっとスムーズにいかないところが毎度おなじみですが,指一本分の幅でほうきを支えることができました。
 


 
夏期講習の2ターム前半が終わりましたが,高槻本校では,全講座の半数以上がまだ残っています。
2ターム後半(8/10~)や3ターム(8/18~)からの受講でもバランスよく学習ができます。
ぜひ,この機会に夏期講習の受講をご検討ください。
ちなみに,明日(8/9)も授業があまりない日なので,お掃除がんばります!

大逆転の夏・夏期集中講座
途中からの受講も可能です!

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☆???の微妙な実験動画シリーズ☆
1 折れる割りばし
2 踊る十円玉
3 縮む腕
4 浮き上がる紙
5 凍らせた麦茶
6 つながる輪

Stickstoff

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
本日,8月6日は高槻本校の上空は曇り空。
台風も発生しているそうで,今後のお天気が心配ですね。
昨日までは夏らしい晴天で暑くて大変でした。
夏空のもとの高槻本校はこんな感じです。
※2021年8月4日撮影

ところで,空気の成分で最も多いのが窒素。
中1理科の夏期講習では,気体や水溶液の予習をしています。
塾生に「そういえば,窒素って,なんで『窒素』って書くか知ってる?」と聞いてみたところ,「窒息するから」と即答されました。
間髪入れずに答えられたので,私の方が息のつまる思いでした。
ちなみに,ドイツ語で窒素のことをStickstoff「窒息させる物質」というそうです。
確かに,窒素だけで酸素が無かったら呼吸できません。
日本語の窒素は,このStickstoffの直訳なんだそうです。

中1の理科では,窒素以外にさまざまな気体を学習します。
気体によってさまざまな性質があるので,整理して覚えなければなりません。
私が授業で使ったまとめプリントはこんな感じです。

中1理科_気体の性質
中1理科_気体の性質_すべて穴埋め

表で整理すると,覚えやすくなりますね。
ただ,ある程度情報を絞らないと,表が膨大になって大変です。
ということで,窒素の語源については,表に載せるのはやめています。


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■プリントを作成したシリーズ■
平方根
元素記号・化学式
化学反応式
植物の分類
力の合成
平方完成
イオン
2021

☆棘皮動物☆

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
8月に入り,夏期講習の1ターム目が終盤にさしかかった今日この頃。
先日,ブラックタイガー先生の動画で紹介された中3数学の問題,高槻本校でも取り上げました。

へこんでいる部分の角の大きさの和を求める問題です。

この五芒星のような形。
皆さんは,何に見えるでしょうか。
「星」と答える塾生も多いのですが,なんとなく「ヒトデ」のようにも見えます。
ただ,個人的にはそんなにヒトデ好きではないので,ちょっと可愛くしてみました。
ちなみに,星のマーク「☆」は,ヒトデが由来なんだそうです。

ところで,中3理科の1タームのテキストでは,ヒトデがチラッと出てきました。
塾生の皆さん,覚えていますでしょうか?
軟体動物がどれかを選ぶ選択問題です。
ヒトデは棘皮(きょくひ)動物で,軟体動物とは異なる種類の動物。
棘皮動物の仲間には,ウニやナマコ,ウミユリ,クモヒトデなどがいます。

ナマコからは想像がつきにくいですが,棘皮動物のからだの特徴の1つは「中心から5方向に放射状に伸びたつくり」とのこと。
ということで,冒頭の問題。
図の中の顔を・・・

・・・詳しくは,ブラックタイガー先生の動画をご覧ください。


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曲技飛行

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
本日,7月29日は,夏期講習・第1タームの中日。
集団授業はお休みの日です(個別はあります)。
そこで,Scratchでコードを書いて,曲技飛行のようすを描いてみました。


 
簡単な図形ですが,円を描くのに「いったん原点を中心とした円に変換して,回転行列でちょっと回転させてまた元に戻して・・・」と,なかなか面倒なことをしています。
これを瞬時に計算して図形を描くのだから,コンピュータって凄いですね。
しかも5つのUFOをいっぺんに動かせるので,一糸乱れぬ曲技飛行を描くことができました。

ところで,先日,別のブログで初めて五つの輪を一筆書きで描きました
初め,なんとなく雰囲気で描いたらうまくいきませんでした。
図を描くことで気づくことはいっぱいあります。
ということで,KECの算数・数学の授業では,ノートに図を描くことを大切にしています。


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6 動点P

一筆書き

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校のお祭り担当の???です。
国際的なスポーツ大会の関係か,今年はこの時期に4連休なのですね。
連休にもかかわらずKECで学習する塾生のために,ちょっとした小ネタです。

どこかでみたことがある5つの輪。
これを一筆書きで描くことができるでしょうか。
では,やってみましょう!


 

毎度おなじみ微妙な動画ですが,無事,一筆書きができました。
実は「一筆書きができるかどうか」は,ある点に注目するとわかります。
それは,線の交点です。

青い点は,2本,4本と,偶数本の線がつながる点(偶点)を表します。
一方,赤い点は,3本,5本と奇数本の線がつながる点(奇点)を表します。
結論をいうと,「偶点だけ」または「奇点2個と偶点」の回路は一筆書き可能です。
その訳をざっくりいうと,一筆書きするには,すべての辺を通りながら点を通過しなければなりませんが,通過するには点に対して「入ってくる線」と「出ていく線」の「2本」が必要だからです。

上の図では,A,Bが一筆書き可能,C,Dは一筆書きできません。
ちなみに,Aはどの偶点から描いても一筆書きできます(最後は描き始めた偶点に戻ります)。
Bは,奇点から描き始め,もう1つの奇点で描き終えるようにすると,一筆書きできます。
例の5つの輪は,交点がすべて偶点なので,一筆書き可能だとわかります。

今回の小ネタは川渕先生が中1の塾生相手に披露したのですが,まあまあウケました。
喜ばしい限りです。
こんな楽しいKECの夏期講習は,7月25日開講です。
※高槻本校では,中1・中2の夏期講習を7月30日から開講します。
夏期講習に向けて塾をお探しの方は,ぜひ,KECにお問い合わせください。
ちなみに,KとEは一筆書きできませんが,Cは一筆書き可能です(当たり前か・・・)。


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まわるまわる

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
昨日,7月18日の日曜日は大騒ぎでした。
面談にはじまり,公開講座,補習,夏期講習の準備,英検2次の成績表の仕分け・・・
目の回るような忙しさで,校内をあちこちまわっていました。

ところで,数学でまわるといえば動点P。
よく図形のまわりをまわっています。
定番なのが,長方形の周をまわる点Pです。

Scratch 3.21.0

点Pが長方形のまわりをB→C→Dと移動していくとき,△ABPの面積がどうなるか・・・
というのは,中2の1次関数でよく出る問題です。
△ABPのようすを,恒例のScratchでコードを書いて表してみました。

 
夏期講習の中2数学では,1次関数を多く取り上げます。
中2数学の1つの山場となる分野です。
KECの夏期講習の開講は7月25日からですが,実は,高槻本校の中1・中2の夏期講習は,7月30日から開講します。
今からでも余裕をもって受講できますので,塾をいろいろまわってお探しの皆様は,ぜひ,高槻本校の夏期講習もご検討ください。


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凍らせた麦茶

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校のお祭り担当の???です。
最近,雨が多いせいか,蒸し暑い日が多いですね。
暑いときに必要なのが水分補給。
ここに,ふつうの(液体の)麦茶と凍らせた麦茶があります。
白く霜が付いているのが凍らせた方です。

この2本,同時に坂で転がすと,どちらの方が速く転がるでしょうか。
もちろん同じメーカーの同じ商品です。
それでは,転がしてみましょう!

 
ということで,位置を逆転させて2回,転がしました。
いずれにしても,速かったのはふつうの麦茶。
これは,回転の仕方が異なるからです。

液体の麦茶の場合
⇒麦茶はほとんど回転せずにペットボトルだけが回転
⇒速い

凍らせた麦茶の場合
⇒麦茶とペットボトルと一体となって回転
⇒遅い

物体が落下するとき,物体の持つ位置エネルギーが運動エネルギーに変わり,加速していきます。
凍らせた麦茶が転がるときは,ペットボトルだけでなく麦茶を回転させるためのエネルギーも必要になるので,その分,スピードが上がらないのだそうです。

ということで,もし,皆さんがふつうの麦茶と凍らせた麦茶の区別がつかなくなったときは,坂を転がしてみるとわかります。
速く転がった方がふつうの麦茶です。
ちなみに,実験をしてみた感想としては,凍らせた麦茶は冷たいし硬いし,とても長時間持てたものではありません。
・・・って,よく考えてみたら,転がさなくても麦茶の区別はつきそうですね!
逆転の発想です。


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合格体験談プレイバック 夏から始めた中3編

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
夏期講習開講まであと2週間。
夏に向けて,体験にくる生徒も多いです。
今日は,明日からプレ夏期講座を受講する中3生向けに,2次関数の補習を行いました。
放物線の開き方について説明した際,無駄にこだわりを発揮しました。

おわかり頂けますでしょうか。
虹をイメージした色遣いをしてみました。
ただ,虹の七色といえば,外側から」(せきとうおうりょくせいらん
橙色のチョークが無いので茶色で代用したり,藍色のチョークもないので6色になったのが残念ですが・・・
補習していた中3生がノリの良い生徒だったので,「なんで赤色が外側なんですか?」と質問してくれて盛り上がりました。
光の波長や屈折について大いに語りましたが,これは,2次関数の補習です。

さて,前置きが長くなりましたが,今回は,2年前の合格体験談のプレイバックです。
夏から学習を始めて春日丘高校に合格したYさん。
高校入学後も,大学受験に向けてKECで頑張っています。
ぜひ,ご一読ください。

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私は、中学3年生の夏にKECに入りました。
今まで塾に入ったことがなく、最初はとても不安でした。だけど、体験授業に参加した際に、どの先生の授業もおもしろく、とても分かりやすかったので入学しました。また少人数制だったため、質問もしやすく、とっても良い環境でした。分からない問題があれば、いつでも丁寧に教えてもらいました。徐々に、成績が上がっていき、勉強したことが身に付いていっているんだと感じることができ、嬉しかったです。

入試に向けて行った日曜特訓で、自分がどれくらいできているのかを知ることができたり、本番のテストの様に緊張感を持ちながら参加できたので良かったです。だから、本番の公立入試でも、少しは落ち着いて問題を解くことができ、合格することができました。私は、KECの雰囲気や先生が好きなので、高校でも続けて頑張っていこうと思います。本当にありがとうございました。高校でもよろしくお願いします。

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夏期集中講座のご案内はこちらから。
夏期講座が始まる前に,本科授業のです。

きつねうどん

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
授業中,大事さのレベルを食べ物で例えることが良くあります。
先日の中1数学の授業では「この性質は,『きつねうどん』でいったら『きつね』ぐらい大事やで」と語ったところ,思ったより不評でした。
「きつねうどんはあんまり好きじゃないし・・・」という塾生が複数名。
意外な反応に驚きました。

次の日の小6算数の授業では,応用問題に取り組みました。
「円が回転しながら図形のまわりを1周するとき,円が通ったあとにできる図形の面積」を求める問題です。
下の図でいうと,青い長方形のまわりを黄色い円が通った後の面積を求める問題です。

角を曲がるとき,通った後がおうぎ形になるのが塾生には意外なようです。
授業では,丸いものを用意して説明することもあります。
今後のために,Scratch(スクラッチ)でコードを書いて,円が通った後にできる図形を再現してみました。


 
円が通った後の図形を赤い線で分割すると,こんな感じです。

Scratch 3.21.0


 
長方形とおうぎ形に分かれるので,それぞれの図形の面積を計算して合計すれば,答えは求まります。
※ちなみに,おうぎ形を全てくっつけると円になります。
こんな感じでようすを表すことができたのですが,折角なので,別バージョンも作りました。


 
いよいよ夏期集中講座の開講が近づいてきました。
夏期講習をお考えの方は,本科授業の体験も可能です。
きつねうどんでいえば,だしの効いた授業を展開しますので,ぜひ,体験してみてください。


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スクラッチで表現してみたシリーズ
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果
4 光の屈折