小ネタ

モンテカルロ法で円周率を求めた【高槻本校】

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
いよいよ夏期集中講座の開講が近づいてきました（7/25開講！）。
忙しい日々を過ごしていますが，こんな時こそ，遊び心（？）を忘れてはいけません。
ということで，久しぶりにScratchでプログラミングをしてみました。
定番の，モンテカルロ法で円周率を求めるやつです。

モンテカルロ法は，乱数を使う計算手法の１つ。
円周率を求めるには，半径rの円を描き，それを，一辺が2rの正方形で囲みます。
円の面積はπr2，正方形の面積は4r2になります。

この正方形の中でランダムに点を打つと，一部の点は円内に入ります。
正方形の面積をもとにすると，円の面積の割合は，πr2/4r2=π/4。
たくさんの点を打って円内にある点の割合を求めれば，π/4に近い値が求まるはずなので，それを4倍すると，πの近似値が求められるというものです。
Scratchで，次のようなコードを書き，実行します。

自分で計算するのは大変ですが，コンピュータなら，黙々と計算してくれます。
ここは思い切って，100万回点を打つことにしました。
さすがにScratchでふつうに実行すると時間がかかるので，ターボモードで実行しました。
久しぶりに登場の謎のUFOが，黙々と点を打っていきます。


　
100万回実行した結果，円内の点が779614個ありました。
779614÷1000000×4より，求まった近似値は約3.12。
円周率が3.14…なので，まあまあ近い値が求まりました。

こんな感じで，遊び心を忘れないKECでは，夏期集中講座の受講生を募集しています。
一部講座は定員に近づいていますが，申し込みがまだ間に合う講座もあります。
今年は，小学生，中1，中2の新規生の方は，夏期集中講座をまるまる無料体験可能です。
高槻本校では，中3生や高校生の方も，一部講座を体験可能です。
黙々学習するだけでなく，多少の遊び心もあるKEC高槻本校の授業を，ぜひ，この機会に体験してみてください。

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選挙の思い出

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
世間は，参議院選挙で盛り上がっているようです。
選挙といえば，私は学生時代，こんな体験をしたことがあります。

選挙は，国民が政治に参加できる重要な機会。
公平性を守らなければなりません。
投票用紙を投票箱に入れるのですが，その投票箱に不正があってはいけません。

ということで，いわゆる「ゼロ票確認」というものが行われます。
これは，最初に投票する人が，投票箱が空であることを確認すること。
公職選挙法施行令の第34条で，以下のように定められています。

投票管理者は、選挙人が投票をする前に、投票所内にいる選挙人の面前で投票箱を開き、その中に何も入っていないことを示さなければならない。

選挙の日，たまたま朝早く目覚めた私は，この制度のことを思い出し，意気揚々と投票所に向かいました。
投票が始まる3分くらい前の会場についたので「一番乗りだろう・・・」と思っていたのですが，ちょっと，甘かったようです。
すでに，おばさんが一人，投票所に来ていました。
時間になると，おばさんが管理者に促されて投票箱を確認しています。
私も，おばさんの背後から懸命に投票箱を覗きました。
※もちろん，投票箱の中は空でした。

こんな感じで（？），いろんな経験をしてきた社会人講師が多数在籍するKECでは，選挙後の7月25日（金）から夏期集中講座を開講します。
高槻本校では，小学4年生から高校3年生まで，160講座以上の講座を開講します。
学生講師ではなく，受験を熟知したベテランの講師が授業を担当します。
まだ申し込みを受け付けていますが，一部の講座では，定員に近づいています。
受講をご検討の方は，ぜひ，お早めにお問い合わせください。

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中2理科の公開講座【高槻本校】

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
先日，休みを利用して大阪・関西万博に行きました。

いくつかパビリオンを回ったのですが，その中のひとつ，関西パビリオンの福井県のコーナーでは，恐竜の話題が多く紹介されています。
最近，中3の理科の授業「生物の進化」で恐竜の話題が出てきたばかりだったので，とても興味深く見学しました。
恐竜のフンの化石も展示されていたので，記念に撮影。
この化石，なんと，直に触れるそうで，私も「うん」がつくように撮影後に触ってみました。
※ちなみに，画像がブレているのは，人がいない隙に撮ろうと焦りすぎたためです。

そんな，授業のネタの収集に余念がないKEC高槻本校では，中2生向けに理科の公開講座を実施します。
化学分野を学習します。
以下の日時に実施します。

■5/2（金）　19:00~20:20
化学変化，化学反応式

■5/11（日）　13:00～14:20
化学変化と質量

両方の講座に参加することも出来ますし，どちらか一方のみの参加も可能です。
公開講座は，どちらも川渕が担当します。
焦りすぎないようにきちんと準備してお待ちしていますので，ぜひ，この機会に受講をご検討ください。

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春のお出かけ

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大学受験や高校受験，また，塾・予備校探しをする皆さんへのご案内で忙しいこの季節。
体調管理もかねて，奈良にお散歩に行きました。
世界遺産の薬師寺です。

境内は広く，まわりに高い建物がない上，観光客も多くない・・・という感じで，とても開放感がありました。
建物はどれも立派で見ごたえがあります。
中の仏像なども間近でみることができ，迫力に圧倒されました。

薬師寺の近くには，歴史の教科書にも載っている世界遺産の唐招提寺もあるとのこと。
せっかくなので見に行きました。
のどかな道を，ちょっと埋もれた道しるべをみながら進むこと約10分でたどり着きます。

薬師寺よりは落ち着いていて，これはこれで良い雰囲気です。

こんな感じで楽しくリフレッシュできました。
ちなみに，薬師寺では学業守を購入しました。
塾生の皆さんのご利益になれば幸いです。

そんな，塾生の皆さんの学力向上を願っているKECでは，3月24日より春期集中講座を開講します。
高槻本校では，小4から高3の9学年の講座を開講します。
特に，今回お勧めするのが小中学生の方向けの講座。
新中1，新小5，新小4の講座は，なんと，受講料無料。
さらに，今年は，新小6，新中2，新中3の講座も，初めて受講する方は受講料無料です。

KECの迫力ある授業を体験できるせっかくの機会です。
塾をお探しの小中学生の方は，ぜひ，この機会に受講をご検討ください。
皆さんの志望校合格の道しるべになれば幸いです。

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試験監督にまつわる思い出

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
KECでは，毎年，高校生向けに「受験ガイダンス」を発行しています。
大学の学科の紹介や，英語，数学，国語などの勉強法を記載しています。

今年は，「情報」の勉強法も載せる…ということで，私も少し作成のお手伝いをしました。
工学部の情報系の大学院に通っていた経歴を買われてのことだと思いますが，院生時代（平成10年代）には，受験に「情報」が入るとは全く予想していませんでした。
世の中，何が起きるかわかりませんね。

ところで，大学院生時代の思い出として，私にはこの時期に定番のネタ（？）があります。
それは，「院生の頃に大学の2次試験の試験監督をしたことがある」という話。
入学試験だけに，厳密に実施しなければなりません。
そのため，いろいろ決まり事があって大変だったと裏話です。

1000人以上の受験生がやって来る2次試験。
試験官として教員や大学院生が，100人以上いたでしょうか。
事前に大教室に集まり，ガイダンスを受けました。
これは，そのときに貰った冊子です。

「取扱注意」と書いてあるので詳しいことは言えませんが，結構細かいところまでマニュアル化されていました。
何が起きるかわからないので，あらかじめいろんなケースを想定して対応が決められていました。
受験生の人生を左右する入試だけに粗相があってはいけません。
私も試験官をしたときは，身の引き締まる思いで取り組みました。

これは私が試験監督をしたときの話ですが，私自身が受験生だったときも，試験監督にまつわる思い出があります。
何が起きるかわからないのが受験。
人生で初めての受験は私立高校入試でしたが，自分では平静なつもりでも，実は，緊張していたようです。
解答用紙に名前を書くのを忘れた…のですが，試験官が教えてくれて命拾いをしました。
試験監督者は，受験生のためにさまざまな配慮をしてくれています。
きちんと学力を身につけて，受験ではふだんの学習の成果を発揮しましょう。

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ビンゴは何リーチまで？

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
関関同立の入試が始まりました。
関西大学の受験を終えた塾生たちが早速KECに帰ってきたのですが、「英語でからあげの問題が出た～」と盛り上がっていました。
入試問題って，ときどきおもしろい問題がありますね。
その日のお昼ご飯にたまたまからあげを食べた私は，特におもしろく感じました。

ところで，先日の休みの日のこと。
なんとなくテレビを見ていたら，芸人さんたちがビンゴゲームをしていました。
4×4のタイプです。

あるお題にそって正解すると〇をしていき，縦か横か斜めに〇が4つ並ぶになれば良い，というゲームでした。
あと1つでビンゴになる状態を「リーチ」といいますが，表の埋まり方によっては，すぐビンゴになることもあれば，なかなかビンゴにならないことがあります。
番組上でも，芸人さんが「6リーチ！」と盛り上がっていましたが，ここでちょっと気になりました。
最大，何リーチまでありえるのでしょうか。
そもそも，4×4の場合，全部で10通りのビンゴがあります。

ということは，最大10リーチまでありえそうです。
表を10リーチまで埋めていくのは大変そうなので，逆に考えてみましょう。
まず，すべて〇で埋まった状態にします。

ここから，ビンゴを消していきます。
まず，縦のビンゴを消すためには，各列，最低1個は消さないといけないので，計4個の〇を消します。
例えば、1行目の〇をすべて消してみましょう。

斜めのビンゴも消えてしまいましたが，まだ横のビンゴが残っています。
ここから2行目や3行目の〇を消せば横のビンゴも消せますが，実は，〇を消さなくても，空白を移動すれば，横のビンゴを消せます。
例えば，こんな感じにすると，すべてのビンゴが消えます。

ということで，10リーチの状態を作ることができました。
この時の〇の数は12個です。
12回も正解してビンゴにならないのは，逆にすごい気もしますね。
ちなみに，中学入試の算数でビンゴに関する問題が出たこともあるそうです。

こんな感じで，算数の小ネタの収集に余念がないKEC高槻本校では，小学生向けのイベントをいろいろ実施します。

現小学6年生向けには，2月10日より「新中1スタートダッシュ講座」を開講します。
英語と数学の先取り講座です。
※3月開講クラスや春休み開講クラスもあります。

現小学5年生，4年生向けには，2月8日より「春のお試し体験会」を実施します。
学力判定テスト＋1週間授業体験のセットです。
※テストも含めてすべて無料です。

小学生向けには，プロクラや速読，小学英語など，さまざまな講座を開講しています。
ひとくちにからあげと言ってもいろんな種類があるように，塾にもいろんな塾があります。
皆さんにぴったりビンゴな講座もありますので，ぜひ，お気軽にお問い合わせください。

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2025共通テストの問題をスクラッチで再現

1件のコメント 投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大学入学共通テストが行われました。
共通テストの結果を受けて，斉藤ミルク先生の進路相談も始まりますが，個人的に気になるのが情報Ｉの問題。
ということで，第3問の「コンピュータとプログラミング」に出てきたプログラムを，Scratchで再現してみました。
各工芸品の担当と製作期間を表示する，図5のプログラムです。

Nissuの配列をあらかじめ入力していたり，繰り返しの部分が共通テストの問題とは異なりますが，おおむね再現できました。
上記のプログラムを実行してみます。
一覧を表示する代わりに，謎のUFOが工芸品の担当と製作期間を発表していきます。


　
工芸品を１～９まで順番に，Akibiの配列の中で最も数字が低いものに割り当てていく感じが伝わるでしょうか。
例えば，下の図は，工芸品5を処理しているときのものですが，青線で囲んだAkibiの配列の中で最も数字が小さいのが2番目の3。
これは，部員2が3日目から空いていることを表しているので，製作日数が3日の工芸品5の制作を，部員2の3日目から5日目に割り当てています。

こんな感じで，自分でプログラムを書いて実行してみると，とても勉強になりますね。
なんでもやってみることが大事・・・ということで，高槻本校では，塾・予備校をお探しの方向けに，体験授業をお勧めしています。
特に，2月から，現高2生向けには「リスタート講座」，現小6生向けには「新中1スタートダッシュ講座」を開講します。
もちろん，現高1生や，中2生，中1生，小5生，小4生の体験も大歓迎です。
高槻本校では，小学生から高校生まで，効率良く教室を割り当てて数多くの講座を開講していますので，ぜひ，この機会に受講をご検討ください。

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ギリシャ文字

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾・予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
大学の推薦入試の結果が出てきました。
12月20日現在，高槻本校の合格者はのべ60人越え。
推薦入試の結果を抑えにして，年明けの一般入試に向かう受験生も数多くいます。
12月23日（月）から開講する冬期講座で，入試への総仕上げをしていきましょう！

ところで，冬期講座の教材には，タイトルにギリシャ文字が使われているものがあります。
共通テスト数学IAα，β，γといった具合です。
理数系に馴染みがある方はギリシャ文字に慣れていますが，そうではないととあまり見ることがないギリシャ文字。
この機会に，一覧にしてみましょう。
小文字，大文字，読み方の順に記載しています。

α　Α　アルファ　alpha
β　Β　ベータ　beta
γ　Γ　ガンマ　gamma
δ　Δ　デルタ　delta
ε　Ε　イプシロン　epsilon
ζ　Ζ　ゼータ　zeta
η　Η　イータ　eta
θ　Θ　シータ　theta
ι　Ι　イオタ　iota
κ　Κ　カッパ　kappa
λ　Λ　ラムダ　lambda
μ　Μ　ミュー　mu
ν　Ν　ニュー　nu
ξ　Ξ　クサイ　xi
ο　Ο　オミクロン　omicron
π　Π　パイ　pi
ρ　Ρ　ロー　rho
σ　Σ　シグマ　sigma
τ　Τ　タウ　tau
υ　Υ　ウプシロン　upsilon
φ　Φ　ファイ　phi
χ　Χ　カイ　chi
ψ　Ψ　プサイ　psi
ω　Ω　オメガ　omega

高校の数学や理科でもギリシャ文字を使いますが，大学では，もっと使用頻度が増えます。
私も大学・大学院は工学部の情報系だったので，上記の文字をいろいろ使っていました。
大学の講義では，教授が黒板にしれっとξとか書き出すので，初めは何かよく判らずとまどった思い出があります。
高校生のうちから慣れておくと，大学に入ってからビビらなくてよいかもしれませんね。

ちなみに，上記のギリシャ文字は24文字ありますが，高槻本校の高3の冬期講座も，なんと同じく24講座あります。
共通テスト対策から，関関同立，産近甲龍対策など，幅広く開講中！
高2生，高1生，中3生，中2生，中1生，小学生の冬期講座（12月25日開講）の申込も受け付けておりますので，ご興味のある方は，ぜひ，お問い合わせください。

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高槻本校の大学合格速報2025　その１

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
もうすぐ冬至ですね。
受験生には短く感じられるこの冬の時期。
勉強が大変で時間が足りないというだけでなく，実は，物理的に冬は短いです。
というのも，北半球で春分→夏至→秋分の日数と，秋分→冬至→秋分の日数を比べると，実は，冬至をふくむ後者の方がちょっと短くなっています。
これは，地球の公転軌道が楕円で，公転の速さが一定でないことが関係しています。

・・・と，こんな感じで受験生にとって大変な季節ですが，高槻本校には，大学入試の学校推薦型入試（公募推薦・指定校推薦）や総合型選抜の結果が続々と届いています。
12月7日までに報告があった分をまとめると、以下の通り（のべ人数）です。

立命館大学　　2名
関西大学　　　2名

近畿大学　　　　2名
京都産業大学　　6名
龍谷大学　　　　16名

大阪医科薬科大学　2名
同志社女子大学　　2名
大和大学　　　　　1名
佛教大学　　　　　2名
摂南大学　　　　　5名
追手門学院大学　　2名

その他、京都橘大学や、大阪電気通信大学などの合格者もいます。
12月7日現在、合格者ののべ人数は50名。
まだ報告のない塾生がいますので、今後も増える見込みです。

そんな盛り上がるKEC高槻本校では，現在，冬期集中講座の受講生を絶賛募集中。
高校2年生の開講科目も充実しています。
高槻本校自慢のミルクの英語「英文解釈」「英文法」を開講します。
理系科目で中心となる数学では，復習ができる「リスタート数学」や難関大学にむけた実践力を鍛える「数学冬の陣」を開講。
※ちなみに、私は「共通テスト数IA」を担当します。
国語で得点源にしたい古文では，「古文文法」のまとめ講座もあります。
もちろん，高1や中学生，小学生の講座もあります。
短い冬の間にきちんと勉強のサイクルを作って，受験学年を迎えましょう！

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2025は・・・

投稿日: 投稿者: takatuki KEC高槻本校

こんにちは。KECの塾予備校部門，高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
来年は西暦で2025年。
先日のブログで2025が45の平方であることを紹介しましたが，この2025，何かの和にもなっています。
小学生で習うある数の和なのですが，皆さん，ご存じでしょうか？

・・・

正解は，九九の81個の積の和です。
1×1，1×2，1×3，・・・，9×9をすべて足すと，2025になります。
ただ，これを確かめるのに，順番に1+2+3+・・・+81，と足していくのはちょっと大変・・・
ということで，中学・高校で習う「式の展開」を利用して，簡単に計算してみましょう。

例えば，(1+2)を2乗すると，1×1+1×2+2×1+2×2になります。
(1＋2＋3)を2乗すると，1×1+1×2+1×3+2×1+2×2+2×3+3×1+3×2+3×3になります。

そんな感じで，(1+2+3+・・・+9)を2乗すると，1から9の2数の積の組み合わせ，つまり，九九に出てくるすべての積が出てきます。
1+2+3+・・・+9=45なので，九九の積の和は，以下のように計算できます。
(1+2+3+・・・+9)2=452=2025

このように，小ネタの収集に余念がないKECでは，新中学1年生向けに冬期講座で「スタートダッシュプレ講座」を開講します。

英語と算数の無料講座です。
中学の準備のために，小学校の大事な内容の復習をします（九九は含まれません）。
高槻本校の小6の講座としては，2024年最後の講座になります。
きちんと学習をして，2025年のスタートダッシュに備えましょう！

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