一筆書き

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校のお祭り担当の???です。
オリンピックの関係か,今年はこの時期に4連休なのですね。
連休にもかかわらずKECで学習する塾生のために,ちょっとした小ネタです。

どこかでみたことがある5つの輪。
これを一筆書きで描くことができるでしょうか。
では,やってみましょう!


 

毎度おなじみ微妙な動画ですが,無事,一筆書きができました。
実は「一筆書きができるかどうか」は,ある点に注目するとわかります。
それは,線の交点です。

青い点は,2本,4本と,偶数本の線がつながる点(偶点)を表します。
一方,赤い点は,3本,5本と奇数本の線がつながる点(奇点)を表します。
結論をいうと,「偶点だけ」または「奇点2個と偶点」の回路は一筆書き可能です。
その訳をざっくりいうと,一筆書きするには,すべての辺を通りながら点を通過しなければなりませんが,通過するには点に対して「入ってくる線」と「出ていく線」の「2本」が必要だからです。

上の図では,A,Bが一筆書き可能,C,Dは一筆書きできません。
ちなみに,Aはどの偶点から描いても一筆書きできます(最後は描き始めた偶点に戻ります)。
Bは,奇点から描き始め,もう1つの奇点で描き終えるようにすると,一筆書きできます。
例の5つの輪は,交点がすべて偶点なので,一筆書き可能だとわかります。

今回の小ネタは川渕先生が中1の塾生相手に披露したのですが,まあまあウケました。
喜ばしい限りです。
こんな楽しいKECの夏期講習は,7月25日開講です。
※高槻本校では,中1・中2の夏期講習を7月30日から開講します。
夏期講習に向けて塾をお探しの方は,ぜひ,KECにお問い合わせください。
ちなみに,KとEは一筆書きできませんが,Cは一筆書き可能です(当たり前か・・・)。

大逆転の夏・夏期集中講座
受講生募集中!

☆???の微妙な理科実験動画シリーズ☆
1 折れる割りばし
2 踊る十円玉
3 縮む腕
4 浮き上がる紙
5 凍らせた麦茶

オリンピックにかこつけて

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
いよいよ東京オリンピックが始まりますね。
ということで,今回はオリンピックの話題・・・といっても,数学オリンピックの話です。

数学オリンピックといえば,高校生以下を対象とした数学コンテスト。
国際大会も開かれています。
その日本代表を選ぶのが「日本数学オリンピック」ですが,今年の1月に行われたその予選で,面白い問題がありました。
「互いに素」という言葉を知っている人であれば,わりとあっさり解ける問題です。
問題はPDFで→2021数学オリンピック予選_1問
※解答は,同じプリントの右下に小さく書かれています。

せっかく時間がある夏休み。
こんな楽しい問題に取り組むのも良いものですね。
そして,KECの夏期講習は7月25日(日)から開講します。
今からでも受講は可能ですので,興味のある方は,ぜひ,お問い合わせください。
オリンピックが開幕しても,通常通り開校しています。

大逆転の夏・夏期集中講座
受講生募集中!

■プリントを作成したシリーズ■
平方根
元素記号・化学式
化学反応式
植物の分類
力の合成
平方完成
イオン

まわるまわる

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
昨日,7月18日の日曜日は大騒ぎでした。
面談にはじまり,公開講座,補習,夏期講習の準備,英検2次の成績表の仕分け・・・
目の回るような忙しさで,校内をあちこちまわっていました。

ところで,数学でまわるといえば動点P。
よく図形のまわりをまわっています。
定番なのが,長方形の周をまわる点Pです。

Scratch 3.21.0

点Pが長方形のまわりをB→C→Dと移動していくとき,△ABPの面積がどうなるか・・・
というのは,中2の1次関数でよく出る問題です。
△ABPのようすを,恒例のScratchでコードを書いて表してみました。

 
夏期講習の中2数学では,1次関数を多く取り上げます。
中2数学の1つの山場となる分野です。
KECの夏期講習の開講は7月25日からですが,実は,高槻本校の中1・中2の夏期講習は,7月30日から開講します。
今からでも余裕をもって受講できますので,塾をいろいろまわってお探しの皆様は,ぜひ,高槻本校の夏期講習もご検討ください。

大逆転の夏・夏期集中講座
受講生募集中!

/*Scratchでコードを書いてみたシリーズ*/
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果
4 光の屈折
5 転がる円の軌跡

凍らせた麦茶

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校のお祭り担当の???です。
最近,雨が多いせいか,蒸し暑い日が多いですね。
暑いときに必要なのが水分補給。
ここに,ふつうの(液体の)麦茶と凍らせた麦茶があります。
白く霜が付いているのが凍らせた方です。

この2本,同時に坂で転がすと,どちらの方が速く転がるでしょうか。
もちろん同じメーカーの同じ商品です。
それでは,転がしてみましょう!

 
ということで,位置を逆転させて2回,転がしました。
いずれにしても,速かったのはふつうの麦茶。
これは,回転の仕方が異なるからです。

液体の麦茶の場合
⇒麦茶はほとんど回転せずにペットボトルが回転
⇒速い

凍らせた麦茶の場合
⇒麦茶がペットボトルと一体となって回転
⇒遅い

物体が落下するとき,物体の持つ位置エネルギーが運動エネルギーに変わり,加速していきます。
凍らせた麦茶が転がるときは,ペットボトルだけでなく麦茶を回転させるためのエネルギーも必要になるので,その分,スピードが上がらないのだそうです。

ということで,もし,皆さんがふつうの麦茶と凍らせた麦茶の区別がつかなくなったときは,坂を転がしてみるとわかります。
速く転がった方がふつうの麦茶です。
ちなみに,実験をしてみた感想としては,凍らせた麦茶は冷たいし硬いし,とても長時間持てたものではありません。
・・・って,よく考えてみたら,転がさなくても麦茶の区別はつきそうですね!
逆転の発想です。

大逆転の夏・夏期集中講座
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☆???の微妙な理科実験動画シリーズ☆
1 折れる割りばし
2 踊る十円玉
3 縮む腕
4 浮き上がる紙

受験対策公開講座・高槻本校版

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
みなさんは「ナイチンゲール」という名前を聞いたことがあるのではないでしょうか。
イギリス出身の看護師で,19世紀中期に勃発したクリミア戦争に従軍し,献身的な看護でイギリス軍の死亡率を劇的に下げた人物。
その働きぶりから「クリミアの天使」と呼ばれ,それが由来となって看護師のことを「白衣の天使」と言い慣わされるようになったそうです。

そんなナイチンゲールのもう1つの顔が,統計学者。
病院の状況分析のために数々の統計資料を作成し,それをもとにした医療衛生改革で名声を得たそうです。
イギリス王立統計学会初の女性メンバーに選ばれたり,アメリカ統計学会の名誉メンバーに選ばれたりしたとのこと。
博愛の精神はもちろんのこと,そこに科学的な思考が合わさって多くに人の命を救いました。
こういう話を聞くと,勉強をやる気になりますね。

ということで,高槻本校では,高3生対象の受験対策公開講座を開講します。
塾生だけでなく,その友人の方も参加できます。(塾生も友人も受講料は無料です!)
意欲ある高2生の参加も大歓迎です。
詳しくは,下記をご覧ください。

■日時
2021年7月18日(日)

■科目
国語,数学

■時間割
12:00~13:20 共通テスト現代文
13:30~14:50 共通テスト古文
15:00~16:20 共通テスト数学IIB
16:30~17:50 「確率」特別講座
※選択受講可能です。

■申込方法
KEC高槻本校にある申込書に必要事項をご記入の上,提出してください。

ということで,いつもと雰囲気が違う今日のブログ。
いつもはふざけ気味の高槻本校ですが,たまには,まじめなもう1つの顔をお見せしました。
公開講座も博愛の精神で(?)実施しますので,ぜひ,ご参加ください。

夏期集中講座
受講生募集中!

合格体験談 総集編 【高槻本校】

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
高槻本校のブログでは,2020年より合格体験談の掲載を始めました。
今回は,その総集編です。
体験談の追加があるたびに更新していきます。
※2021年7月11日 プレイバックその3を追加
先輩の塾生の声です。
ぜひ,参考にしてください。

【2021年春掲載】

【高校生部門】
その1 高槻北高校 ⇒ 立命館大学合格!

その2 三島高校 ⇒ 立命館大学合格!

その3 三島高校 ⇒ 同志社大学合格!

その4 高槻北高校 ⇒ 関西大学合格!
 
 
【中学生部門】
その1 三島高校合格!

その2 三島高校合格!

その3 三島高校合格!

その4 茨木高校合格!
 
***************************************

【2020年春掲載】

【高卒生部門】
その1 芥川高校卒 ⇒ 立命館大学合格!

その2 高槻北高校卒 ⇒ 近畿大学 ⇒ 公務員試験合格!

その3 高槻北高校卒 ⇒ 滋賀大学合格!
 
 
【高校生部門】
その1 三島高校 ⇒ 大阪市立大学合格!

その2 高槻北高校 ⇒ 立命館大学合格!

その3 山田高校 ⇒ 関西学院大学合格!

その4 三島高校 ⇒ 立命館大学合格!

その5 関西大倉高校 ⇒ 京都教育大学合格!

その6 高槻北高校 ⇒ 京都産業大学合格!
 
 
【中学生部門】
その1 春日丘高校合格!

その2 国立高専合格!

***************************************

【プレイバック】

その1 三島高校合格! ⇒ 同志社大学合格!
    小学生からKEC!

その2 三島高校合格!
    小学生からKEC!

その3 春日丘高校合格!
    夏からKEC!

合格体験談プレイバック 夏から始めた中3編

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
夏期講習開講まであと2週間。
夏に向けて,体験にくる生徒も多いです。
今日は,明日からプレ夏期講座を受講する中3生向けに,2次関数の補習を行いました。
放物線の開き方について説明した際,無駄にこだわりを発揮しました。

おわかり頂けますでしょうか。
虹をイメージした色遣いをしてみました。
ただ,虹の七色といえば,外側から」(せきとうおうりょくせいらん
橙色のチョークが無いので茶色で代用したり,藍色のチョークもないので6色になったのが残念ですが・・・
補習していた中3生がノリの良い生徒だったので,「なんで赤色が外側なんですか?」と質問してくれて盛り上がりました。
光の波長や屈折について大いに語りましたが,これは,2次関数の補習です。

さて,前置きが長くなりましたが,今回は,2年前の合格体験談のプレイバックです。
夏から学習を始めて春日丘高校に合格したYさん。
高校入学後も,大学受験に向けてKECで頑張っています。
ぜひ,ご一読ください。

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私は、中学3年生の夏にKECに入りました。
今まで塾に入ったことがなく、最初はとても不安でした。だけど、体験授業に参加した際に、どの先生の授業もおもしろく、とても分かりやすかったので入学しました。また少人数制だったため、質問もしやすく、とっても良い環境でした。分からない問題があれば、いつでも丁寧に教えてもらいました。徐々に、成績が上がっていき、勉強したことが身に付いていっているんだと感じることができ、嬉しかったです。

入試に向けて行った日曜特訓で、自分がどれくらいできているのかを知ることができたり、本番のテストの様に緊張感を持ちながら参加できたので良かったです。だから、本番の公立入試でも、少しは落ち着いて問題を解くことができ、合格することができました。私は、KECの雰囲気や先生が好きなので、高校でも続けて頑張っていこうと思います。本当にありがとうございました。高校でもよろしくお願いします。

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夏期集中講座のご案内はこちらから。
夏期講座が始まる前に,本科授業のです。

イオンのプリント

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
最近,夏期講習の準備と面談で大忙し。
ブログの更新が疎かになっていました。

夏期の準備といえば,中3の理科。
KECの夏期講習は,3ターム制です。
中3理科の夏期カリキュラムは,以下のように学習します。
1ターム「中1の理科」
2ターム「中2の理科」
3ターム「遺伝・イオン」

夏休み明けの実力テストに向けて中1・中2の復習をしっかりしつつ,中3の内容も学習するカリキュラムになっています。

ところで,高槻市内の公立中学で採用されている教科書は,学校図書の「科学3」。
教科書の順番が塾のカリキュラムとは異なります。
そのためか,塾生に中学校で習ったことを確認すると「運動!」「遺伝!」という感じで,イオンが後回しになっている学校が多いようです。
※高槻本校では,毎週,塾生に中学校で学んだことをアンケートで聞いています。

ということで,カリキュラムを変更して,最近,イオンの学習を始めた高槻本校。
中3生向けに,チェックテストを作成しました。
※LaTeXでmhchemというパッケージを利用して作成しています。
教科書で出てくる順番で作成していますが,一部,順番を入れかえたり,教科書に載っていなかったりするものもあります。
 
KEC高槻本校_中3理科_イオンの化学式小テスト
KEC高槻本校_中3理科_電離小テスト


 
忙しいのですが,こういうプリントは作成するのは嫌いではありません。
むしろ,好きな方です。
そういうこともあって,ブログの更新が疎かになっていたのですが,明日からは更新に励む予定です。

■夏期講習に向けて塾をお探しの皆さんへ■
夏期集中講座開講まであと2週間。
本科授業を体験できる最後のチャンスです!

体験授業をご希望の方は,お早めにお問い合わせください!

■プリントを作成したシリーズ■
平方根
元素記号・化学式
化学反応式
植物の分類
力の合成
平方完成

きつねうどん

こんにちは。KECの塾・予備校部門,高槻本校の数学・理科担当の川渕です。
授業中,大事さのレベルを食べ物で例えることが良くあります。
先日の中1数学の授業では「この性質は,『きつねうどん』でいったら『きつね』ぐらい大事やで」と語ったところ,思ったより不評でした。
「きつねうどんはあんまり好きじゃないし・・・」という塾生が複数名。
意外な反応に驚きました。

次の日の小6算数の授業では,応用問題に取り組みました。
「円が回転しながら図形のまわりを1周するとき,円が通ったあとにできる図形の面積」を求める問題です。
下の図でいうと,青い長方形のまわりを黄色い円が通った後の面積を求める問題です。

角を曲がるとき,通った後がおうぎ形になるのが塾生には意外なようです。
授業では,丸いものを用意して説明することもあります。
今後のために,Scratch(スクラッチ)でコードを書いて,円が通った後にできる図形を再現してみました。


 
円が通った後の図形を赤い線で分割すると,こんな感じです。

Scratch 3.21.0


 
長方形とおうぎ形に分かれるので,それぞれの図形の面積を計算して合計すれば,答えは求まります。
※ちなみに,おうぎ形を全てくっつけると円になります。
こんな感じでようすを表すことができたのですが,折角なので,別バージョンも作りました。


 
いよいよ夏期集中講座の開講が近づいてきました。
夏期講習をお考えの方は,本科授業の体験も可能です。
きつねうどんでいえば,だしの効いた授業を展開しますので,ぜひ,体験してみてください。

スクラッチで表現してみたシリーズ
1 楕円の焦点
2 放物線の焦点
3 ドップラー効果
4 光の屈折